【精练精析】1.4.2《有理数的减法》（沪科版七年级上）

【精练精析】1.4.2《有理数的减法》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.下列计算正确的是（ ）
(A)-2-5=-3
(B)-5-3=-2
(C)-+=-1
(D) -()=-1
选D.
-2-5=-2+(-5)=-7;-5-3=-5+(-3)=-8; -+=0; -(-)=+(+)=-1
2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了5.5 km，第二天又向下游走了km，第三天向上游走了km，第四天向下游走了5.5 km，规定向上游走为正，这时勘察队在出发点（ ）
(A)上游km处 (B)下游1 km处
(C)上游km处 (D)下游km处
选D.
由题意得：
5.5-+-5.5=5.5+()+(+)+(-5.5)=( )+(+)=.
3.某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )
(A)16℃ (B)20℃
(C)-16℃ (D)-20℃
选B.
由题意知：2℃-(-18℃)=20℃.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.2010年4月的气温较往年偏低，某日甲、乙、丙、丁四地的气温分别是-2 ℃，-9 ℃,-3 ℃和8 ℃.问甲地比乙地的气温高_____℃，丙地比丁地的气温低_____℃.
7 11
（-2）-（-9）=（-2）+（+9）=7(℃)；
8-（-3）=8+（+3）=11(℃)
5.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示,则a-b___0,b-c___0.
< >
由图知a0,所以a-b=a+(-b)<0,b-c=b+(-c)>0
6.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，
不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
（1）最接近标准质量的是_____号篮球；
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重_____克.
3 17
(1)与标准质量差的绝对值越小，越接近标准质量.所以3号篮球最接近标准质量.
(2)质量最大的篮球是5号球，质量最小的篮球是4号球，前者比后者重.
9-(-8)=9+8=17(克)
三、解答题(共26分)
7.（9分）计算:(1)0-(-5.59)-(+3.59)-(-5);
(2)-2 010-(+888)-|-112|-(-8)
(3)( )-()-()-().
(1)原式=0+(+5.59)+(-3.59)+(+5)=0+2+5=7.
(2)原式=-2 010+(-888)+(-112)+(+8)=-3 010+8=-3 002.
(3)原式= +()+()+()=()+()=-3+2=-1
8.(7分)根据下图回答：
(1)A、B两点间的距离是多少？
(2)B、D两点间的距离是多少？
（1）A、B两点之间的距离是-1-(-5)=-1+5=4;
（2）B、D两点之间的4-(-1)=4+1=5
9.(10分)如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试用图形所揭示的规律计算+++++++.
由图形可知，面积分别为，，，，， ，，的图形面积的和等于原图形的面积减去， 即1，
因此有+++++++=1-=.
此题也可采用下面方法求解.
因为=1-，=-，=- ，…，=-，
所以原式=1-+-+- +…+-=