【精练精析】1.6.1《有理数的乘方（第一课时）》（沪教版七年级上）

【精练精析】1.6.1《有理数的乘方（第一课时）》（沪教版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.28 cm接近于( )
(A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度
(C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度
选C.
28 cm=256 cm和姚明的身高接近.
2.下列叙述正确的是（ ）
(A)-1的任何次幂都是-1
(B)非负数的任何次幂一定是正数
(C)平方等于49的数是7
(D)任何数的平方都不会是负数
选D.
（-1）2=1，故A错；0的任何非零次幂仍为0，但0不是正数，明确非负数里面含有0，故B错；平方等于49的数是±7，故C错.
3.23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的数是( )
(A)41 (B)39 (C)31 (D)29
选A.
由题意可知：53“分裂”成5个，即21,23,25,27,29;63“分裂”成6个，即31,33,35,37,39,41.解答本题的关键是从连续奇数之和的角度来
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.现规定一种新的运算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,则*3等于______.
*3=()3==
5.n为正整数时，（-1）n+(-1)n+1的值是______.
0
当n为正整数时，n与n+1一定是一个为奇数，一个为偶数.所以（-1）n和（-1）n+1一定是一个为1，另一个为-1，所以它们的和为0
6.观察下列各式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,
27=128,28=256,…,那么22 010的个位数字是_______.
4
从上面各式可以发现所得数的个位数字每4个一循环，又因为=502…2,所以22 010的个位数字是4.
三、解答题(共26分)
7.（8分）计算：(1) ;(2)02 010;(3) ;(4)
(1) ==;
(2)02 010=0;
(3) == =;
(4) ===
8.(8分)已知|x-2|+|y+3|=0,求的值.
因为|x-2|≥0,|y+3|≥0,
且|x-2|+|y+3|=0,所以x-2=0,y+3=0,
即x=2,y=-3
所以==
=6+6-=
即所求式子的值为.
9.(10分)问题：你能比较2 0092 010和2 0102 009的大小吗？
为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
（1）比较下列各组中两个数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：
①12_____21;②23_____32;③34_____43;
④45_____54;⑤56_____65.
(2)由第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是___________________________.
（3）根据上面的归纳、猜想得到的一般结论，试比较
2 0092 010和2 0102 009的大小.
(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
（2）当n≤2(n为正整数)时，nn+1＜(n+1)n;
当n≥3（n为正整数）时，nn+1＞(n+1)n.
（3）由(2)可知2 0092 010＞2 0102 009.