【精练精析】1.6.2《有理数的乘方（第二课时）》（沪教版七年级上）

【精练精析】1.6.2《有理数的乘方（第二课时）》（沪教版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元,用科学记数法可以表示为( )
(A)8.55×106 (B)8.55×107
(C)8.55×108 (D)8.55×109
选C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，亿位小数点后有8位，故为108.
2.今年“五一”黄金周，宁波市接待游客人数创历年新高，达216.3万人次，用科学记数法可表示为( )
(A)2.163×106人次 (B)2.163×107人次
(C)0.216 3×107人次 (D)216.3×104人次
选A.
本题考查学生对科学记数法的掌握.其特征为a×10n，其中1≤|a|<10,n比原数的整数位数少1.另外，要注意“万人”到“人”的换算.
3.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3 000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）
(A)2.5×106千克 (B)2.5×105千克
(C)2.46×106千克 (D)2.46×105千克
选C.
由题意得：820×3 000=8.2×102×3×103=2.46×103×103=2.46×106(千克).
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数位数有
______位.
10
用科学记数法表示的数a×10n，n比原数整数位数少1，9+1=10，则A的整数位数有10位.
5.地球距离月球表面约为384 000千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示为______千米.
3.8×105
384 000=3.84×105≈3.8×105
6. “激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为______.
3.58×105
358 000可表示为3.58×100 000,100 000=105，因此358 000=3.58×105.
三、解答题(共26分)
7.(8分)地球表面积为511 000 000平方千米，而海洋占了它的71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？
511 000 000×71%=362 810 000=3.628 1×108.
答：海洋的面积有3.628 1×108平方千米.
8.(8分）若规定a-p= (p为正整数),则
（1）看下面的计算:
①0.1==10-1；
②0.01==10-2；
③0.001==10-3;
④0.000 1==10-4.
观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数（包括整数位上的一个零）与10的指数，它们有什么关系？
（2）利用上面的规律，可将0.003 5写成3.5×10-3的形式，这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示：
①0.000 504,②0.000 000 315,③0.000 000 000 701.
（1）观察比较可以发现，前面连续零的个数与10的指数互为相反数；
（2）①0.000 504=5.04×10-4;
②0.000 000 315=3.15×10-7;
③0.000 000 000 701=7.01×10-10.
9.(10分)小明说：“祖父一生共活了3.5×107小时”，那么他祖父共活了多少年？有这种可能吗？
因为一年≈365天=365×24小时=8 760小时，
3.5×107=35 000 000,
35 000 000÷8 760≈3 995(年),
所以他祖父共活了约3 995年，这是不可能的.