【精练精析】2.2.1《代数式（第一课时）》（沪教版七年级上）

【精练精析】2.2.1《代数式（第一课时）》（沪教版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), ,x>3中，是代数式的有( )
(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
选A.
a=1和x>3不是代数式，其余6个都是代数式
2.若是四次单项式，则m的值是（ ）
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
选C.
由题意得1+m-1=4,
3.多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，则m的值为（ ）
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-5
选C.
8x2+mxy-5y2+xy-8=8x2+(m+1)xy-5y2-8.因为多项式中不含xy项，所以m+1=0，∴m=-1.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为________.
a2+b2
a、b两数的平方和是指a的平方与b的平方的和，即a2+b2.
5.写出含有字母x、y的五次单项式______（只要求写出一个).
答案不惟一，例如x2y3
所写单项式只要满足含有字母x、y，且字母x、y的指数和等于5即可.
6.受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前2小时转移完毕，那么每小时需多转移______人.
（-）
计划用a小时转移x人，则每小时转移人，提前2小时转移完毕，
则用（a-2）小时，则每小时转移人，
所以每小时需多转移（-）人.
三、解答题(共26分)
7.（8分）用代数式表示.
(1)一个数x的与6的和.
(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？
(3)正方形的边长为m厘米，把这个正方形的每边减少2厘米，则减少后的正方形的面积是多少？
(1) (2) (3)(m-2)2 cm2
8.(8分)已知多项式-6xy-7x3m-1y2+-x2y-5是七次多项式，求m值.
因为多项式-6xy-7x3m-1y2+-x2y-5是七次多项式，而-6xy, ,-x2y,-5的次数都不是7，故只能是-7x3m-1y2的次数为7,即有3m-1+2=7.所以m=2.
9.(10分)观察下列等式
9-1=8；
16-4=12；
25-9=16；
36-16=20；
……
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示此规律
观察所给等式可知，等号左边为两个平方数的差，右边为4的倍数，所以
第1个式子可看作32-12=4×2，
第2个式子可看作42-22=4×3.
……
所以用关于n的等式可表示为(n+2)2-n2=4(n+1).