【精练精析】2.3.1《合并同类项》（沪科版七年级上）

【精练精析】2.3.1《合并同类项》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.化简a+2b-b,正确的结果是（ ）
(A)a-b (B)-2b (C)a+b (D)a+2
选C.
a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.
2.下列合并同类项的结果正确的是( )
(A)a+a=a2 (B)3m-2m=1
(C)4a2+a3=5a3 (D)6xy2-4y2x=2xy2
选D.
选项A中a+a=2a，选项B中3m-2m=m，选项C中4a2与a3不是同类项，不能合并.
3.代数式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值( )
(A)与字母x、y无关 (B)只与x有关
(C)只与y有关 (D)与字母x、y都有关
选A.
因为原式=(7x3+3x3-10x3)+(-6x3y+6x3y)+(3x2y-3x2y)=0，因此代数式的值与字母x,y无关.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.三个连续奇数，中间一个为2n+1，则这三个奇数的和为______.
6n+3
中间一数为2n+1,则前面一数为2n-1，后面一数为2n+3,所以这三个奇数的和为(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)
=(2n+2n+2n)+(1-1+3)=6n+3.
5.计算：3ab-5ab+7ab=_____.
5ab
3ab-5ab++7ab=(3-5+7)ab=5ab.
6.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=_____.
13
因为2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，
所以m-2=3，n+1=2，因此m=5,n=1，
所以2m+3n=2×5+3×1=13.
三、解答题（共26分）
7.（9分）合并同类项：
(1)2ax2-3ax2-7ax2;
(2)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4;
(3)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2.
(1)原式=(2-3-7)ax2=-8ax2;
(2)原式=(4-4)x2y+(-8+12)xy2+(7-4)
=4xy2+3;
(3)原式=(1+2)a2+(-2+2)ab+(1-1)b2=3a2.
8.（8分）小颖计划3天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的比第二天看的还少85页.
(1)用含x的代数式表示这本书的页数；
(2)若x=150时，这本书的页数是多少？
因为第二天看的页数是(x+50)页，第三天看的页数是 (x+50)-85;
所以，(1)这本书的页数是x+x+50+ (x+50)-85
=2x-35+ (x+50)= x-25.
(2)当x=150时，
(1)中原式×150-25=305(页).
9.（9分）对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2,y=-1，代数式的值是多少？
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧.
(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1，错看成y=1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2
=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)
=3x2+8y2+(7-k)xy
所以只要7-k=0，这个代数式就不含xy项.
即k=7时，代数式中不含xy项.
(2)因为在第一问的前提下原代数式为：3x2+8y2
当x=2,y=-1时，
原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+8=20.
当x=2,y=1时，
原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.
所以马小虎的最后结果是正确的.