【精练精析】3.1.1《一元一次方程及其解法（第一课时）》（沪科版七年级上）

【精练精析】3.1.1《一元一次方程及其解法（第一课时）》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是（ ）
（A）2 （B）-2 （C）（D）
选A.
把x=m代入4x-3m=2,得4m-3m=2,即m=2.
2.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )
(A)30x-8=31x+26 (B)30x+8=31x+26
(C)30x-8=31x-26 (D)30x+8=31x-26
选D.
因为总人数为不变的量，由题意得30x+8=31x-26.
3.已知3x3a-2的指数是4,则a的值是（ ）
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
选C.
由3x3a-2的指数为4得3a-2=4,移项,得3a=6,系数化为1,得a=2.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与_____个砝码C的质量相等.
2
由题意得A=B+C,A+B=3C,解得A=2C,即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.
5.若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则方程的解为
x=_____.
1
因为已知方程是一元一次方程，所以3-2k=1,
解得k=1,所以原方程为：2x+2=4,解得x=1.
6.已知ax+2=2a-2x的解满足=0,则a=_____.
由=0,得=0,所以x=,
把x=代入原方程，
得a+2=2a-2×(),解得a=.
答案：
三、解答题（共26分）
7.(8分)（1）解方程3x+1=7.
（2）寻找简便的方法解方程4.5（x+0.7）=9x.
(1)移项，得3x=7-1,
合并同类项，得3x=6,
两边同除以3，得x=2.
(2)方程两边同除以4.5得x+0.7=2x，
移项，得0.7=2x-x，即x=0.7.
8.(8分)如果x=11是方程7x+6=ax+72的解，试求代数式a3-+1的值.
把x=11代入方程7x+6=ax+72得
7×11+6=11a+72,解得：a=1.
把a=1代入代数式a3-+1得a3-+1=13-+1=1-1+1=1.
9.（10分）解方程|x|+1=3.
方法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2.
所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
方法二：移项，得|x|=3-1，即|x|=2，
由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=±2.