【精练精析】3.1.2《一元一次方程及其解法（第二课时）》（沪科版七年级上）

【精练精析】3.1.2《一元一次方程及其解法（第二课时）》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.解方程-2(x-5)+3(x-1)=0时，去括号正确的是（ ）
(A)-2x-10+3x-3=0
(B)-2x+10+3x-1=0
(C)-2x+10+3x-3=0
(D)-2x+5+3x-3=0
选C.
将方程去括号，得-2x+10+3x-3=0,故选C.
2.解方程4(y-1)-y=2(y+）的步骤如下：
解：①去括号，得4y-4-y=2y+1
②移项，得4y+y-2y=1+4
③合并同类项，得3y=5
④系数化为1,得y=.
经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（ ）
(A)① (B)② (C)③ (D)④
选B.
第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y-y-2y=1+4而不是4y+y-2y=1+4.
3.把方程=1的分母化成整数，结果正确的是（ ）
(A) =1
(B) =1
(C) =10
(D) =1
选D.
分母化成整数时，分子与分母同时扩大10倍，分数的值不变，而右边的1不应当乘以10，故选D.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.为确保信息安全：信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,
2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_____.
6,4,1,7
根据加密规则，有a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,
4d=28,有d=7;c=1;b=4;a=6,明文为6，4，1，7.
5.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是
_____元.
设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，(x-a)(1-20%)=b,解得x=.
答案：()
6.已知3x2(m+5)-1y3与-2y-3(n+1)x-(m+6)是同类项,则
-(m+n)的倒数为______.
依题意得2(m+5)-1=-(m+6),-3(n+1)=3,解得
m=-5,n=-2,则-(m+n)=7，7的倒数为.
答案：
三、解答题（共26分）
7.(8分)解方程.
（1）3(5-2x)=2(3-5x);
(2) =1.
(1)去括号，得15-6x=6-10x,
移项，得-6x+10x=6-15,
合并同类项，得4x=-9,
两边同除以4，得x=.
(2)原方程可化为: =1,
去分母,得30x-7(17-20x)=21,
去括号,得30x-119+140x=21,
移项,合并同类项，得170x=140,
系数化为1,得x=.
8.（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题=,
小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
4（2x-1）=1-3(x+2) ①
8x-4=1-3x-6 ②
8x+3x=1-6+4 ③
11x=-1 ④
x= ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第____步（填编号），并说明理由.
然后，你自己细心地解下面方程：=1
相信你一定能做对.
①；因为1漏乘12.=1,去分母，得2x+1+2(x-1)=6,
去括号，得2x+1+2x-2=6,移项合并同类项，
得4x=7,系数化为1，得x= .
9.（10分）已知关于x的方程,
(1)当m为何值时，方程的解为x=4;
(2)当m=4时，求方程的解.
(1)将x=4代入方程中有,
去分母得12+6m=4m-m,
移项合并同类项得3m=-12,解得m=-4.
(2)当m=4时,方程为
去分母得3x+24=4x-4
移项，合并同类项得x=28.