【精练精析】4.6《作线段与角》（沪科版七年级上）

【精练精析】4.6《作线段与角》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.下列属于尺规作图的是( )
(A)用量角器画∠AOB的平分线OP
(B)利用两块三角板画15°的角
(C)用刻度尺测量后画线段AB=10 cm
(D)在射线OP上截取OA=AB=BC=a
选D.尺规作图是利用不带刻度的直尺和圆规进行作图，A、B、C中的作图均不是尺规作图.
2.下列关于作图的语句正确的是( )
(A)作∠AOB的平分线OE=3 cm
(B)画直线AB=线段CD
(C)用直尺作三角形的高是尺规作图
(D)已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
选D.射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确.
3.如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（ ）
选D.用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b,DB=c,则AB=a-b-c.故选D.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____.
2a-2b-c
由图可知AF=AB+BC-CD-DE-EF
=a+a-b-b-c
=2a-2b-c
5.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_____AB.
6
画出图形如图所示：
所以CD=6AB.
6.若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=_____∠α.
2
∠AOC=∠AOB=×4∠α=2∠α.
三、解答题（共26分）
7.(8分)已知:线段a、b.
求作：线段AB，使AB=2b-a.
（1）在直线l上顺次截取AD=b,DC=b;
（2）在线段AC上截取CB=a；则线段AB为所求作的线段.
8.（9分）已知∠1和线段a,b，如图
（1）按下列步骤作图：
①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.
②在OA边上截取OC，使OC=a.
③在OB边上截取OD，使OD=b.
（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.
（1）根据以上步骤可作图形，如图.
（2）通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.
9.（9分）已知：线段a和∠1.
（1）求作：一个三角形ABC，使一边AB=a,∠ABC=∠CAB=∠1（不写作法，保留痕迹）.
（2）比较AC、BC的长短，判断三角形的形状.
(1)
三角形ABC为所求作三角形.
（2）AC=BC，此三角形为等腰三角形.