【精练精析】单元评价检测(三)（沪科版七年级上）

【精练精析】单元评价检测(三)（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.把方程=1去分母后,正确的是（ ）
(A)3x-2(x-1)=1 (B)3x-2(x-1)=6
(C)3x-2x-2=6 (D)3x+2x-2=6
选B.方程两边都乘以6得,3x-2(x-1)=6.
2.已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解等于( )
(A)-1 (B)1 (C) (D)
选A.由题意得2k-1=1,解得k=1.解方程x+1=0得x=-1.
3.如果式子5x-4的值与互为倒数,则x的值为( )
选C.由题意得5x-4=-6,解得x=.
4.有大小两种船 ，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )
(A)129 (B)120 (C)108 (D)96
选D.设1艘大船和1艘小船一次可以载游客的人数分别为x人,y人，依题意得
,解得.
∴3x+6y=3×18+6×7=96(人）.
5.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
(A)x+5(12-x)=48 (B)x+5(x-12)=48
(C)x+12(x-5)=48 (D)5x+(12-x)=48
选A.由题意知5元的纸币有(12-x)张，根据总钱数为48元，列等式x×1+(12-x)×5=48.
6.李强用加减消元法解方程组，其解题步骤如下：
(1)①+②得3x=9,x=3;(2)①-②×2得3y=6,y=2,所以原方程组的解为 ，则下列说法正确的是( )
(A)步骤（1）（2）都不对
(B)步骤（1）（2）都对
(C)本题不适宜用加减消元法解
(D)加减消元法不能用两次
选B.步骤（1）消去y求得x的值，步骤（2）消去x求得y的值即B项正确.
7.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过（ ）
(A)8次 (B)9次 (C)10次 (D)11次
选C.设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30+1·x=4x,x=10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算.
二、填空题（每小题5分,共25分）
8.方程组的解为______.
两个方程相减得2x=4,x=2.
把x=2代入x+2y=6得y=2，
所以方程组的解为 .
答案：
9.若代数式12-3（9-y）与代数式5（y-4）的值相等，则y=_______.
由题意知12-3（9-y）=5（y-4）.
去括号，得12-27+3y=5y-20，
移项，得3y-5y=-20-12+27，
合并同类项，得-2y=-5，系数化为1，得y=.
答案：
10.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为____只、树为____棵.
20 5
设树有x棵.
根据题意，得:3x+5=5(x-1),
去括号，得：3x+5=5x-5,
移项，得：3x-5x=-5-5,
合并同类项，得-2x=-10,
系数化为1，得:x=5.
所以3x+5=3×5+5=20.
11.学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对______题.
16
设小明答对了x道题，答错或不答共y道，
则,解得.
12.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加___%.
30
设今年高新产品C的销售金额比去年增加x%,
则60%×(1-20%)+40%×（1+x%）=1.
解得x=30.
三、解答题（共47分）
13.（14分）（1）解方程：.
（2）（2010·青岛中考）解方程组：.
（1）去分母，得3(2x+1)-12=12x-(10x+1),
去括号，得6x+3-12=12x-10x-1,
移项，合并同类项得4x=8，
系数化为1，得x=2.
（2）
②×4得：4x-4y=16,③
①+③得:7x=35,解得:x=5.
把x=5代入②得，y=1.
∴原方程组的解为.
14.（11分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13 800元，其中甲种蔬菜每亩获利1 200元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩
设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得： .
解这个方程组得 .
答：甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为4亩、6亩.
15.(11分)实验中学组织爱心捐款支援“玉树地震灾区”活动，九年级一班55名同学共捐款1 180元，捐款情况见表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.
设捐10元的同学有x人,捐20元的同学有(55-6-7-x)人,
根据题意,得
10x+20(55-6-7-x)+30+350=1 180,
解这个方程,得x=4,55-6-7-x=38.
答:捐款10元和20元的同学分别为4人和38人.
16.（11分）剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）.有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8 400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
设这段时间内乙厂家销售了x把刀架，
依题意得
(0.55-0.05)·50x+(1-5)x=(2.5-2)×8 400×2,
解得：x=400,
50x=50×400=20 000.
答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20 000片刀片.