4.2.1 算术平方根 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2.1 算术平方根 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 23:04:31 | ||
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文档简介
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第四章 实数
2 平方根
第1课时 算术平方根
夯实基础
知识点一 算术平方根
1.（济南中考）4的算术平方根是（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D.
2.（南京中考）的值等于（ ）
A. B. C. D.
3.一个数的算术平方根是，这个数是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4.求下列各数的算术平方根:
（1）144；（2）0.49；（3）6；（4）（－）2.
知识点二 算术平方根的性质与应用
5.（怀化中考）使有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3
6.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，满足（a－3）2＋＋｜c－5｜＝0，则这个三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
易错点 误将求的算术平方根求成a的算术平方根造成错误
7.求的算术平方根。
能力提升
8.“的算术平方根是”，用式子表示为（ ）
A. B. C. D.
9.x取下列各数中的哪个数时，式子有意义（ ）
A. －2 B. 0 C. 2 D. 4
10.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根可表示为（ ）
A. B. a＋1 C. a2＋1 D.
11.（安顺中考）的算术平方根是（ ）
A. ± B. C. ±2 D. 2
12.（十堰期中）当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A. 0 B. － C. －1 D. 1
13.10－6的算术平方根是__________；________的算术平方根是.
14.若，则xy＝__________。
15.已知｜n－2｜与互为相反数，则m＋2n的值为____________。
16.（徐州中考改编）边长为2的正三角形的面积等于__________。
17.求下列各数的算术平方根：
（1）0； （2）（－2）2； （3）。
18求下列各式的值:
（1）0.81； （2）； （3）。
19.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈，其中r是地球半径（通常取6400 km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
20，如图，某玩具厂制作一微体积为100000 cm2的长方体包装盒，其高为40 cm，按设计需要，底面应做成正方形，底面边长应是多少？
素养提升
21.观察:，，，…
（1）等于什么？
（2）写出第八个等式。
（3）写出符合这一规律的一般等式（用字母n表示，n为自然数，且n≥2）。
参考答案
1.A 2.A 3.B
4.解:（1）因为122＝144，所以144的算术平方根是12，即＝12.
（2）因为0.72＝0.49，所以0.49的算术平方根是0.7，即＝0.7.
（3）因为，所以的算术平方根是，即。
（4）因为＝＝，所以的算术平方根是，即。
5.C 6.B
7.解:因为＝3.所以的算术平方根为.
8.C 9.D 10.D 11.B 12.B
13. 10－3 6 14.－3 15. 3 16.
17.解:（1）因为02＝0，所以0的算术平方根是0，即＝0.
（2）因为22＝（－2）2＝4，所以（－2）2的算术平方根是2，即＝2.
（3）因为152＝225，所以的算术平方根是。
18.解:（1）＝0.9。（2）＝56。
（3）。
19.解:根据题意，得h＝20 m＝0.02 km，r＝6400 km。
所以船离小丽的距离d≈＝16（km）。
故此时该船离小丽约有16 km。
20.解:设长方体的底面边长为x cm，根据长方体的体积公式，得x2·40＝100000.
所以x2＝2500.所以x＝＝50.
所以底面边长应是50 cm.
21.解:（1） （2）
（3）（n为自然数，且n≥2）。
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第四章 实数
2 平方根
第1课时 算术平方根
夯实基础
知识点一 算术平方根
1.（济南中考）4的算术平方根是（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D.
2.（南京中考）的值等于（ ）
A. B. C. D.
3.一个数的算术平方根是，这个数是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4.求下列各数的算术平方根:
（1）144；（2）0.49；（3）6；（4）（－）2.
知识点二 算术平方根的性质与应用
5.（怀化中考）使有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3
6.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，满足（a－3）2＋＋｜c－5｜＝0，则这个三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
易错点 误将求的算术平方根求成a的算术平方根造成错误
7.求的算术平方根。
能力提升
8.“的算术平方根是”，用式子表示为（ ）
A. B. C. D.
9.x取下列各数中的哪个数时，式子有意义（ ）
A. －2 B. 0 C. 2 D. 4
10.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根可表示为（ ）
A. B. a＋1 C. a2＋1 D.
11.（安顺中考）的算术平方根是（ ）
A. ± B. C. ±2 D. 2
12.（十堰期中）当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A. 0 B. － C. －1 D. 1
13.10－6的算术平方根是__________；________的算术平方根是.
14.若，则xy＝__________。
15.已知｜n－2｜与互为相反数，则m＋2n的值为____________。
16.（徐州中考改编）边长为2的正三角形的面积等于__________。
17.求下列各数的算术平方根：
（1）0； （2）（－2）2； （3）。
18求下列各式的值:
（1）0.81； （2）； （3）。
19.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈，其中r是地球半径（通常取6400 km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
20，如图，某玩具厂制作一微体积为100000 cm2的长方体包装盒，其高为40 cm，按设计需要，底面应做成正方形，底面边长应是多少？
素养提升
21.观察:，，，…
（1）等于什么？
（2）写出第八个等式。
（3）写出符合这一规律的一般等式（用字母n表示，n为自然数，且n≥2）。
参考答案
1.A 2.A 3.B
4.解:（1）因为122＝144，所以144的算术平方根是12，即＝12.
（2）因为0.72＝0.49，所以0.49的算术平方根是0.7，即＝0.7.
（3）因为，所以的算术平方根是，即。
（4）因为＝＝，所以的算术平方根是，即。
5.C 6.B
7.解:因为＝3.所以的算术平方根为.
8.C 9.D 10.D 11.B 12.B
13. 10－3 6 14.－3 15. 3 16.
17.解:（1）因为02＝0，所以0的算术平方根是0，即＝0.
（2）因为22＝（－2）2＝4，所以（－2）2的算术平方根是2，即＝2.
（3）因为152＝225，所以的算术平方根是。
18.解:（1）＝0.9。（2）＝56。
（3）。
19.解:根据题意，得h＝20 m＝0.02 km，r＝6400 km。
所以船离小丽的距离d≈＝16（km）。
故此时该船离小丽约有16 km。
20.解:设长方体的底面边长为x cm，根据长方体的体积公式，得x2·40＝100000.
所以x2＝2500.所以x＝＝50.
所以底面边长应是50 cm.
21.解:（1） （2）
（3）（n为自然数，且n≥2）。
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