【精练精析】2.3.3《整式加减》（沪科版七年级上）

【精练精析】2.3.3《整式加减》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.一个多项式加上3y2-2y-5得5y3-4y-6，则这个多项式是
（ ）
(A)5y3-3y2-2y-1 (B)5y3+3y2+2y-1
(C)5y3+3y2-2y-1 (D)5y3-3y2-2y-6
选A.
(5y3-4y-6)-(3y2-2y-5)=5y3-4y-6-3y2+2y+5=5y3-3y2+(-4+2)y+(-6+5)=5y3-3y2-2y-1.
2.化简-3x-[4x-(-9x+)-2]的结果是（ ）
（A）-16x+ （B）-16x+
（C）-16x- （D）10x+
选B.
-3x-[4x-(-9x+)-2]=-3x-(4x+9x--2)=-3x-4x-9x++2=-16x+.
3.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则A-B=（ ）
（A）2x2+2y2 （B）2x2-2y2
（C）4xy （D）-4xy
选D.
A-B=(x2-2xy+y2)-(x2+2xy+y2)
=x2-2xy+y2-x2-2xy-y2=-4xy.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.减去-x2+6x-5等于4x2+3x-5的多项式是_____.
(4x2+3x-5)+(-x2+6x-5)=4x2+3x-5-x2+6x-5
=3x2+9x-10.
答案：3x2+9x-10
5.如果a2+ab=2,ab+b2=-1,那么a2+2ab+b2=____;a2-b2=____.
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∵(a2+ab)+(ab+b2)=2+(-1),
∴a2+ab+ab+b2=1.
即a2+2ab+b2=1;(a2+ab)-(ab+b2)=2-(-1)
∴a2+ab-ab-b2=3,即a2-b2=3.
6.如果一个长方形的周长是4a-b,其中一边长为2a-b,则另一边长为______.
另一边长为［(4a-b)-2(2a-b)］= (4a-b-4a+2b)= b.
答案：b
三、解答题（共26分）
7.（8分）给出三个多项式：x2+x-1, x2+3x+1, x2-x,请你选择其中两个进行加法运算.
此题答案不唯一.如：
（1）（x2+x-1)+( x2-x)=x2+x-1+x2-x=x2-1.
（2）(x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+x-1+x2+3x+1=x2+x2+x+3x-1+1=x2+4x.
(3)( x2+3x+1)+( x2-x)=x2+3x+1+x2-x=x2+x2+3x-x+1=x2+2x+1.
8.（8分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.
（1）请用式子表示空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积.（计算结果保留π)
（1）空地的面积为ab-4×πr2=ab-πr2.
（2）广场空地的面积为300×200-π×102=60 000-100π.
9.（10分）有这样一道题：“先化简，再求值：
（7a3-6a3b+3a2b）-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,
其中a= ,b=-0.39.”
小宝说：本题中a=,b=-0.39是多余的条件；小玉马上反对说：这个多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由.
（要探究题目所给的条件是否多余，关键是看多项式化简后是否含有这两个字母，因此应先化简后判断）
同意小宝的观点.因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2=2,
所以本题中a= ,b=-0.39是多余的条件.