1．一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列哪个物理量不一定相等( )
A．交变电流的频率 B．电流的有效值
C．电功率 D．磁通量的变化率
解析：选B.根据变压器的工作原理知，原、副线圈中的交变电流的频率相等，穿过原、副线圈的磁通量及变化情况相同，即磁通量的变化率也相等；由于匝数不相等，则原副线圈中的电流(包括瞬时值、最大值、有效值)则一般不相等．B项正确．
2．如图4－2－9所示四个电路，能够实现升压的是( )
图4－2－9
解析：选D.变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误．由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压．
3．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的变压器，改装成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为( )
A．150匝 B．144匝
C．130匝 D．120匝
解析：选D.输出电压为6 V时，＝，n1＝1100匝，若输出电压为30 V，＝，n＝150匝，应增加120匝．
4．如图4－2－10所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接正弦交流电，A、V分别为理想交流电流表和交流电压表．若将调压端的滑动头P向上移动，则( )
图4－2－10
A．电压表V的示数变大
B．变压器的输出功率变大
C．电流表A的示数变小
D．电流表A的示数变大
解析：选C.ab间为原线圈，当P向上移动时，原线圈匝数增多，原副线圈匝数比变大，由变压规律＝，U1不变，U2变小，电压表V的示数变小，R不变，由P＝可知，变压器的输出功率变小，A、B错，由U1I1＝U2I2，可以知道，I1变小，C对，D错．
5．如图4－2－11所示为一理想变压器，n2＝10匝，n3＝20匝，L1和L2均是“220 V 15 W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11 V，那么变压器的实际输入功率为________W.
图4－2－11
解析：电压表组成的电路可看作匝数等于1的一组副线圈，电压表示数为11 V时，即n＝1、U＝11 V时，由变压比公式得：
＝.即：U2＝U＝×11 V＝110 V.
＝.U3＝U＝×11 V＝220 V.
所以，P2＝＝3.75 W，P3＝＝15 W.
即：P出＝P2＋P3＝(3.75＋15) W＝18.75 W
又因为是理想变压器，所以P入＝P出＝18.75 W.
答案：18.75
一、单项选择题
1．对于理想变压器，下列说法中不正确的是( )
A．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
解析：选D.原线圈的电压决定副线圈的电压，即使副线圈开路也是如此，副线圈的电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线圈的电流为零(增大)时，原线圈的电流也为零(增大)；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等．
2．理想变压器的原线圈的匝数为110匝，副线圈的匝数为660匝，若原线圈接在6 V的电池上，则副线圈两端电压为( )
A．36 V B．6 V
C．1 V D．0 V
解析：选D.因为变压器只能改变交变电流，不能改变直流，故副线圈两端电压为0，选项D正确．
3．关于变压器的说法正确的是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
解析：选D.根据功率关系知：U1I1＝U2I2，高压端电流小，低压端电流就大，从节约的角度来看，小电流用细导线，大电流用粗导线．
4．如图4－2－12中甲、乙两电路，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V．若分别在c、d与g、h两端加上110 V的交流电压．则a、b间与e、f间的电压分别为( )
图4－2－12
A．220 V、220 V B．220 V、110 V
C．110 V、110 V D．220 V、0
解析：选B.首先要搞清楚变压器和滑动变阻器改变电压的原理．a、b与c、d间的电压比，总是与它们间线圈的匝数成正比，与哪一个是原线圈无关；在e、f两端加电压时变阻器fg、eg两部分相当于串联，g、h两端电压就是fg所分担的电压，在g、h两端加电压时，变阻器连入电路中的只有gh部分，eg部分的电压等于零．因此，e、f间电压应等于g、h间电压．选项B正确．
5．用一理想变压器向一负载R供电，如图4－2－13所示，当增大负载电阻R时，原线圈中的电流I1和副线圈中的电流I2之间的变化关系是( )
图4－2－13
A．I2增大，I1也增大
B．I2增大，I1却减小
C．I2减小，I1也减小
D．I2减小，I1却增大
解析：选C.因为原线圈电压U1及原、副线圈匝数不变，故U2不变，当R增大时，电流I2减小；由＝知I1变小，选项C正确．
6．一理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sinωt(V)，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1 A的保险丝，副线圈中接入可变电阻R，如图4－2－14所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于( )
图4－2－14
A．440 Ω B．440 Ω
C．880 Ω D．880 Ω
解析：选C.当原线圈中电流为I1＝I0＝1 A时，副线圈中电流I2＝I1＝ A，原线圈的输入电压为U1＝＝220 V，副线圈的输出电压U2＝U1＝×220 V＝440 V.
因此副线圈电路中负载电阻的最小值为：Rmin＝＝880 Ω，选项C正确．
7．如图4－2－15所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中联入三个均标有“36 V,40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V,40 W”的灯泡A( )
图4－2－15
A．也正常发光 B．将被烧坏
C．比另外三个灯暗 D．无法确定
解析：选A.次级线圈两端电压U2＝3×36 V＝108 V，由变压器变压比规律知U1＝U2＝×108 V＝36 V．所以与原线圈并联的“36 V,40 W”灯正常发光，A对．
8．(2010年高考天津卷改编)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图4－2－16所示．当开关S闭合后( )
图4－2－16
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值变小
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
解析：选D.交流电源有效值不变，即V1示数不变，因＝，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对、C错．S闭合使负载总电阻减小，I2＝，所以I2增大．因＝，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A、B错．
9．如图4－2－17所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )
图4－2－17
①保持P的位置不变，S由b切换到a
②保持P的位置不变，S由a切换到b
③S掷于b位置不动，P向上滑动
④S掷于b位置不动，P向下滑动
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选A.S由b到a时由＝可知，n2增大，U2增大，R不变，功率P＝增大，由P入＝P出知原线圈输入功率增大，①对．S由a到b时以上物理量的变化刚好相反，②错．S掷于b位置不动时，U2不变，P向上滑，R变小，功率P＝增大，③对，P向下滑时，功率减小，④错，故应选A.
10．如图4－2－18所示，理想变压器原线圈中正弦式交变电源的输入电压和电流分别为U1和I1，两个副线圈的输出电压和电流分别为U2和I2、U3和I3，接在原、副线圈中的五个完全相同的灯泡均正常发光，则下列关系中正确的是( )
图4－2－18
A．I1∶I2∶I3＝1∶2∶1
B．U1∶U2∶U3＝1∶1∶2
C．三个线圈匝数之比为n1∶n2∶n3＝5∶2∶1
D．电源电压U1与原线圈两端电压U之比为1∶1
解析：选A.设灯泡正常发光时的电流为I0，电压为U0，由题图可知，I2＝2I0，I1＝I3＝I0，故A选项正确；U2＝U0，U3＝2U0，原线圈两端电压U＝＝4U0，则U1＝5U0，故D选项错误；＝＝，＝＝，故B、C选项错误．
二、非选择题
11．一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图4－2－19所示．
图4－2－19
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A.
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A．此时输入功率为________W，变压器的效率为________．
解析：根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解．
(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
(2)由＝，得U2＝＝ V＝44 V(电压表示数)，I2＝＝ A＝0.44 A(电流表示数)，P1＝P2＝I2U2＝44×0.44 W＝19.36 W，效率η＝×100%＝100%.
答案：(1)0 0 (2)44 0.44 19.36 100%
12．一理想变压器，原线圈匝数n1＝1100，接在电压为220 V的交流电源上，当它对11只并联的“36 V,60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2是多少？通过原线圈的电流I1是多大？
解析：因为11只并联的“36 V,60 W”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V．由U1/U2＝n1/n2，得n2＝n1＝匝＝180匝．
每只灯泡正常发光时的电流由P2′＝I2′U2′得
I2′＝P2′/U2′＝ A＝ A
副线圈中的电流I2＝11×I′2＝ A
因I1/I2＝n2/n1，故I1＝I2＝× A＝3 A.
答案：180匝 3 A(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于三相交流发电机的使用，下列说法中正确的是( )
①三相交流发电机发出三相交变电流，只能同时用三相交变电流
②三相交流发电机也可以当作三个单相交流发电机，分别单独向外传送三组单相交变电流
③三相交流发电机必须是三根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线
④如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用三根线(都是火线)向外输电
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选D.在一个发电机中安装三组独立互成120°角的线圈，发电机就产生三相独立的交变电流，可以同时使用，也可以不同时使用，①错，②对；三相交流发电机可以是三根火线、一根中性线向外输出叫三相四线制，如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用三根线(都是火线)向外输电，叫三相三线制，③错④对，故应选D.
2．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁能量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
解析：选C.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁联系在一起，故D错误．
3．关于理想变压器特点的下列说法中正确的是( )
A．理想变压器能够使电压升高，同时电流变大
B．原副线圈具有相同的磁通量及变化率，产生的感应电动势也相同
C．原副线圈没有电阻，铁芯中不会产生涡流
D．原线圈往往匝数少，绕线粗，电流大
解析：选C.理想变压器原副线圈功率相等，即U1I1＝U2I2，不可能同时使电压升高，电流增大，A错；原副线圈匝数不同，感应电动势不同，B错；理想变压器不考虑绕线铜损，铁芯的热损，当然要求线圈无电阻，铁芯不产生涡流，C对；原副线圈中匝数少的一边，电流大，绕线粗，但不一定作为原线圈使用，D错．
4．理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．I1由I2决定
B．U2与负载有关
C．P2由P1决定
D．以上说法都不正确
解析：选A.对理想变压器的电流关系可写成I1＝I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A正确．
5．用理想变压器给电阻负载供电时，用下列哪些方法可以减小变压器的输入电流( )
A．增加原线圈的匝数
B．增加副线圈的匝数
C．在副线圈上多并联些电阻
D．增加副线圈的负载
解析：选A.原线圈的电压U1是不变的，所以当增加原线圈的匝数n1时，副线圈两端的电压U2一定减小，I2也一定减小，两线圈功率关系是P1＝P2，即U1I1＝U2I2，那么I1一定减小，所以A是正确的．根据U1、n1不变，增大n2，则U2增大，对副线圈电路来说，U2相当于电源电动势，外电阻R不变，所以副线圈电流I2增大，而I2U2＝I1U1，U1不变，所以I1必增大，B错，当U1、U2、n1、n2不变，并联电阻增多，R减小，根据闭合电路欧姆定律，I2增大，同上面推导，I1必增大，C错，负载增多时，要知道是副线圈上所接的总电阻变小，从而副线圈中的电流增大，此时原线圈中电流也增大，D错．
6．关于电能输送的以下分析，正确的是( )
A．由公式P＝U2/R知，输电电压越高，输电线上功率损失越大
B．由公式P＝U2/R知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电线上功率损失越大
D．由公式P＝UI知，输电线上的功率损失与电流成正比
解析：选C.输电线上损失的功率P损＝I2R线＝，公式中的U损指输电线上(即电阻R线)的分压，而不是输电电压，A、B两项错；公式P＝UI是电源提供的总电功率，而不是输电线上损失的电功率，D项错．
7．(2010年高考福建卷)中国已投产运行的1000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B.
C．2P D．4P
解析：选A.在高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U，输电线电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P＝()2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线损耗的电功率变为原来的，故选A.
8. 钳形电流表的外形和结构如图所示．图4－8甲中电流表的读数为1.2 A．图乙中用同一电缆线绕了3匝，则( )
图4－8
A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
解析：选C.钳形表是根据电磁感应原理制成的，故只能用来测量交流电流；对钳形表的初、次级满足＝，I2＝I1，钳形表在使用时，初级是串联在被测电路中的，故同一电缆线虽多绕了几匝，但电缆线中的电流I1保持不变，I1不变，故当n1增加3倍时，I2＝3.6 A，C正确．
9．如图4－9所示，理想变压器的副线圈上接有三个灯泡，原线圈与一个灯泡串联接在交流电源上．若四个灯泡完全相同，且都正常发光，则电源两端的电压U1与灯泡两端的电压U2之比为( )
图4－9
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
解析：选D.由于四个灯都正常发光，所以每个灯两端电压和通过各灯的电流相等．原、副线圈中电流之比＝＝，原、副线圈两端的电压之比＝，又灯A和原线圈串联后接在电源两端：U1′＝U1－IR＝U1－U2.上面三式联立后得＝，所以＝.答案应为D项．
10．(2011年高考福建理综卷)图4－10甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常开光．下列说法正确的是( )
图4－10
A．输入电压u的表达式u＝20sin(50πt)V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
解析：选D.由题图Um＝20 V，T＝0.02 s，则ω＝＝100π rad/s，输入电压u＝20 sin(100πt)V，故A错；由变压器的变压规律知：＝，故U2＝＝ V＝4 V，由题中将S1接1、S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2的额定电压为4 V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B错；此时P出＝，副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝＝ W，D正确．
二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分．按题目要求作答)
11．某发电厂用2.2 kV的电压将电能输送到远处的用户，后改用22 kV的电压，在既有输电线路上输送同样的电功率．前后两种输电方式消耗在输电线上的电功率之比为________．要将2.2 kV的电压升高至22 kV，若变压器原线圈的匝数为180 匝，则副线圈的匝数应该是________匝．
解析：由P＝UI得I＝，导线上损失的电功率P损＝I2R＝，所以＝＝＝100∶1.
由变压器的电压与匝数的关系＝知：
＝，n2＝1800匝．
答案：100∶1 1800
12．(2011年济南高二检测)如图4－11所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈输入电压U1＝1410sin100πt(V)，副线圈通过电阻r＝1 Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接________盏“220 V 40 W”电灯可保证正常发光．
图4－11
解析：由题意知原线圈的输入电压为
U1＝＝ V≈1000 V.
根据原、副线圈的匝数比得，副线圈的电压为
U2＝U1＝×1000 V＝250 V.
用电器正常工作电压U用＝220 V，则线路损失电压为
ΔU＝U2－U用＝250 V－220 V＝30 V
输电线上的电流为I＝＝ A＝30 A
每只灯泡的正常工作电流为I额＝＝ A＝ A
用户最多可接电灯的盏数为n＝＝ A＝165盏．
答案：165
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图4－12所示，理想变压器的原、副线圈之比为n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一交流电压后，求：
图4－12
(1)两电阻消耗的电功率之比PA∶PB；
(2)两电阻两端的电压之比UA∶UB.
解析：(1)由电流与匝数之间关系得，理想变压器的原副线圈中的电流之比：＝＝.
又因为RA＝RB，所以两电阻消耗的电功率之比
PA∶PB＝IRA∶IRB＝1∶16
(2)由UA＝IARA，UB＝IBRB
得两电阻两端电压之比：
UA∶UB＝IA∶IB＝n2∶n1＝1∶4.
答案：(1)1∶16 (2)1∶4
14．(10分)(2011年龙岩高二检测)如图4－13所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1100，接入电压U1＝220 V的电路中．
图4－13
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V 6 W”、“110 V 60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
解析：(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由
＝，＝，得
n2＝n1＝×1100＝30匝，
n3＝n1＝×1100＝550匝．
(2)设原线圈输入电流为I1，由P入＝P出，即
I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，
所以I1＝＝ A＝0.3 A.
答案：(1)30匝 550匝 (2)0.3 A
15．(14分)如图4－14所示，某村在距村庄较远的地方建了一座小型水电站，发电机的输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线电阻为10 Ω，允许线路消耗的功率为输出功率的4%，求：
图4－14
(1)若不用变压器而由发电机直接输送，用户得到的电压和功率是多少？
(2)用如图所示电路输电，若用户需要220 V电压时，所用升压、降压变压器原副线圈匝数比为多少？(不计变压器能量损失)
解析：(1)不用变压器而直接输送时，
输电线上的电流I＝＝ A＝18 A
电压损失ΔU＝IR＝180 V
功率损失ΔP＝I2R＝3240 W
用户得到的电压和功率分别是
U用＝U－ΔU＝320 V
P用＝P－ΔP＝5760 W
(2)由ΔP＝P×4%＝IR得I2＝6 A，由P＝U2I2得
U2＝1.5×103 V
由＝得＝＝.
U3＝U2－I2R＝(1500－60) V＝1440 V
所以＝＝＝.
答案：(1)320 V 5760 W (2)1∶3 72∶11
16．(14分)(2011年创新试卷)利用太阳能电池这个能量转换器件将太阳能转变为电能的系统又称光伏发电系统．光伏发电系统的直流供电方式有其局限性，绝大多数光伏发电系统均采用交流供电方式．将直流电变为交流电的装置称为逆变器．
(1)用逆变器将直流电变为交流电进行供电有哪些好处？
请简要回答．
(2)有一台内阻为1 Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图4－15所示，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V 40 W”灯6盏，若全部电灯正常发光，则
图4－15
①发电机输出功率多大？
②发电机电动势多大？
③输电效率多少？
解析：(1)可以改变电压的大小以适应不同的需要；通过升压、降压在远距离输电中减少电能在输电线上的损耗，提高供电效率．所以用逆变器将直流电变为交流电，可以提高发电系统的利用率．
(2)①发电机的输出功率：P出＝nP灯＋IR
而I2＝I3＝I4＝nI灯＝×22×6× A＝6 A
所以，P出＝22×6×40＋62×4＝5424 (W)．
②E＝U1＋I1r，r为发电机内阻，
U1＝U2，U3＝4U4
U2＝4U4＋I2R＝4×220 V＋6×4 V＝904 V；I1＝4I2
所以，E＝ V＋6×4×1 V＝250 V.
③η＝＝＝×100%＝97%.
答案：(1)见解析
(2)①5424 W ②250 V ③97%1．在匀速转动的三相交流发电机中，关于三个线圈中产生的电动势，下列说法不正确的是( )
A．按相同规律变化，同时达到最大值和最小值
B．具有相同的有效值
C．具有相同的周期和频率
D．具有相同的最大值
解析：选A.三相交流发电机中，三个线圈具有相同的有效值、周期、频率及最大值；但它们的相位相差π.故B、C、D正确，A错误．
2. 在三相四线制的电路上，用星形接法连接了三只相同的灯泡，如图4－1－12所示，三个灯泡均正常发光，若由于某种原因造成中性线断路，下列说法正确的是( )
图4－1－12
A．三个灯将变暗
B．三个灯因过亮而烧毁
C．三个灯立刻熄灭
D．三个灯仍正常发光
解析：选D.三相负载对称，中性线上的电流为零，断路后不影响负载的正常工作．
3．在三相交变电流中( )
A．相电压和线电压一定相等
B．在星形接法中，相电压为380 V，线电压为220 V
C．在三角形接法中，线电压为380 V，相电压为220 V
D．额定电压为380 V的三角形接法连接的电动机，用相电压为220 V的星形接法连接的发电机供电，电动机仍可以正常工作
解析：选D.三相交流电中，在星形接法中，线电压为380 V时，相电压为220 V，A、B错；在三角形接法中，线电压与相电压相等，C项错；若三角形接法，相电压与线电压相等，而星形接法中线电压为380 V，电动机仍可正常工作．
4．如图4－1－13所示，A、B、C为三相交流电流，每个灯泡的额定电压均为220 V，额定功率相同，则L与L′两灯的实际功率之比为(设灯泡电阻恒定)( )
图4－1－13
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶3 D．3∶1
解析：选D.由题意知电源线电压U线＝220 V，对负载采用三角形接法来说，每相负载两端的电压都等于电源的线电压，因此L灯两端电压UL＝U线＝220 V.
对负载采用星形接法来说，由于三相负载相同，每相负载的电压为线电压的，因此L′灯两端电压UL′＝U线＝ V.
设每盏灯的电阻为R，则L灯的实际功率PL＝＝，L′灯的实际功率PL′＝＝，
故PL∶PL′＝3∶1.
5．如图4－1－14所示是三相四线制的供电线路，O为中性线，相电压为220 V，两灯泡L1和L2按图示接入电路．
图4－1－14
(1)若L1和L2的规格都是“220 V 60 W”，则它们是否正常发光？如果因某种原因在中性线的O′处断路，求各灯两端的电压和通过的电流．
(2)若L1和L2的规格分别是“220 V 60 W”和“220 V 15 W”，则又怎样？
解析：(1)在三相四线制供电线路中，U线＝U相＝380 V，由于两灯都是接在相线和中性线之间，所加的电压跟额定电压相同，所以都正常发光，若中性线在O′处断路，L1和L2串联后接入A、B两相线间，总电压为380 V，由于规格相同，所以加在每个灯泡两端的电压都是190 V，通过的电流都是I＝＝A＝0.24 A(其中R是灯泡的电阻，R＝＝807 Ω)．
(2)中性线没有断开时，两灯加的电压等于额定电压，两灯仍都能正常发光．中性线在O′处断开后，由于两灯电阻之比R1∶R2＝1∶4，所以两灯两端的电压分别为U1＝U线＝76 V，U2＝U线＝304 V，由于L2两端的电压较多并且超出了它的额定电压，所以L2灯丝将被烧断，其结果是L2被损坏，L1因L2的断路而不能发光．
答案：(1)都正常发光；如果因某种原因中性线的O′处断路，各灯两端的电压都是190 V，通过的电流都是0.24 A.
(2)都正常发光；若在O′处断路，则L2被损坏，L1因L2断路而不能发光．
一、单项选择题
1．下列关于三相交流发电机的说法中，正确的是( )
A．三个线圈都不可以单独向外供电
B．三个线圈发出交流电的有效值的时间依次相差T/3
C．三个线圈发出交流电的瞬时值的时间依次相差T/3
D．三个线圈发出交流电的最大值的时间依次相差T/3
解析：选D.产生三相交变电流的三个线圈是相互独立的，每一个都相当于一个独立的电源可以单独供电，只是它们到达最大值的时间依次相差三分之一周期，故A错，D正确；三个线圈发出交流电的有效值任何时刻都相同，B错；由三相交变电动势的图象(如图)知，C也不正确．
2．发电机三相线圈绕组采用星形接法时，关于输电线中性线的说法中正确的是( )
A．中性线不能去掉
B．当三相负载不对称时，中线中无电流
C．中性线中一定没有电流
D．当三相负载对称时，中性线中无电流
解析：选D.三相四线制星形接法中，若电路各负载相同，则中线中无电流，可以去掉，形成三相三线制接法；若负载不对称，各相用电情况不一定相同，中线中有电流通过，不能去掉，故选项D正确，A、B、C错误．
3．有关三相交变电流，下列说法正确的是( )
A．线电压等于相电压的倍
B．在三相四线制供电线路中，线电压是相电压的倍
C．家用单相用电器可接在三相四线制电路中的任意两条导线之间
D．三只标有“220 V,100 W”的灯泡按Y形连接接入线电压为380 V的三相四线制电路时，中性线可省去．
解析：选D.当电源是星形接法时，U线＝U相，当电源是三角形连接时，U线＝U相．家用单相用电器的额定电压为220 V，只能接在三相四线制电路中的火线和零线上．当电源和负载均采用星形接法，而且三相负载相等时，每相电压均为220 V，电流相等，在这种情况下，中性线可省去．
4．对于照明电路的“火线”与“地线”，正确的理解是( )
A．进入每个家庭的两根输电线，火线即是某一相的端线，地线即是星形接法中的零线
B．电路中的电流总是由火线流入，地线流出，因而开关要接在火线上
C．正确情况下，地线电势为零，与大地没有电势差
D．火线与地线间的电势差为220 V，且总是火线的电势高
解析：选A.照明电路中电流大小和方向都是周期性变化的，时而由火线流入地线流出，时而由火线流出地线流入．开头接在火线上，断开开关使用电器脱离火线，避免检修时接触火线触电．火线和地线间的电势时而火线高，时而地线高，故BCD错误．
5．关于三相交流电源的负载的连接方式，下列说法不正确的是( )
A．负载采用何种连接方式取决于负载的额定电压
B．发电机采用星形接法，负载就必须采用星形接法
C．三相对称负载可以接成三角形，也可以接成星形
D．三相四线制和三相三线制的星形接法中U相＝＝220 V
解析：选B.负载采用何种接法应取决于负载的额定电压，A对．三相对称负载可以按星形或三角形连接，C对．星形接法中U线＝U相，D对．发电机采用星形接法时，负载有星形、三角形两种接法，B错．
6．三相交流发电机的三个线圈中A相的电压为U＝311sin(100πt) V，那么( )
A．三个线圈交变电流的频率都为100 Hz
B．在t＝0时，其他两个线圈的输出电压也为零
C．若按星形接法，任意两端线间的电压最大值为380 V
D．若按三角形接法，任意两端线间的电压为220 V
解析：选D.三相交流发电机每个线圈的频率、电压有效值(或最大值)均相同，但由于在步调上不一致，所以某一时刻电压的瞬时值不同，当三个线圈按星形接法时，线电压U线＝U相＝× V≈381 V，其最大值U线m＝U线≈539 V，当三个线圈按三角形接法时，U线＝U相＝ V≈220 V．故正确选项为D.
7．一台三相电炉，铭牌上标有“220/380，△/Y”的字样，由此可见( )
A．电炉每一相电热元件的额定电压是220 V
B．电炉每一相电热元件的额定电压是380 V
C．供电线路线电压是380 V，电炉的三相负载应采用三角形连接
D．供电线路线电压是220 V，电炉的三相负载应采用星形连接
解析：选A.铭牌上“220/380，△/Y”的意义是供电线路都是星形接法，线电压应为380 V，供电线路都是三角形接法，线电压是220 V，故应选A.
8．如图4－1－15所示，在三相交流电源上按星形接法连接相同的负载1、2、3，BN是中性线，已知负载1上的电压为220 V，电流为15 A，现以I表示中性线上的电流，U表示PQ两点间的电压，则( )
图4－1－15
A．I＝15 A，U＝440 V B．I＝45 A，U＝380 V
C．I＝0 A，U＝440 V D．I＝0 A，U＝380 V
解析：选D.三相交流电源上Y形连接相同负载时，中性线上电流为0，相电压为220 V，PQ间电压为线电压，大小为380 V，D对．
9．如图4－1－16所示，发电机每个绕组两端的电压(相电压)为220 V，三个负载电阻均为100 Ω，下列说法中不正确的是( )
图4－1－16
A．发电机绕组采用“Y”接法，负载采用“△”接法
B．每个负载电阻两端的电压为220 V
C．每个负载电阻两端的电压为380 V
D．通过每个负载的电流为3.8 A
解析：选B.对发电机而言，由于采用星形接法，所以如果相电压为220 V，那么线电压就是380 V，所以每个负载两端的电压为380 V，通过每个负载的电流为3.8 A，所以A、C、D正确，B错误．
10．如图4－1－17所示，ABC为一个三相电源的供电线，三个对称负载接成三角形电路，如供电电压稳定，当负载改BX星形接法时( )
图4－1－17
A．负载的电压增加到原来的倍
B．负载的电流减小到原来的
C．负载的功率增加到原来的3倍
D．负载的功率减小到原来的
解析：选B.三角形接法中每相负载的相电压等于线电压，星形接法当中U线＝U相，由三角形接法改为星形接法时，线电压不变，所以相电压变为原来的，负载的电流减小到原来的，由P＝可知，负载的功率减小到原来的，B对，A、C、D错．
二、非选择题
11．三相交流发电机线圈和负载连接如图4－1－18所示，已知每相线圈的电压为220 V，R1＝R2＝R3＝38 Ω，RA1＝RA2＝RA3＝22 Ω.求通过电阻和电灯的电流．
图4－1－18
解析：发电机每个线圈始端A、B、C分别由端线引出，末端X、Y、Z用中性线连接，形成星形连接，因AX、BY、CZ间电压(相电压)是220 V，所以A、B、C三条端线间电压(线电压)U线＝U相＝380 V.
电阻R1、R2、R3是三角形连接，电阻两端电压是两端线间电压UR＝U线＝380 V，通过每个电阻的电流IR＝UR/R＝380/38 A＝10 A.
电灯A1、A2、A3是星形连接，两端电压是端线与中性线之间的电压，UA＝U相＝220 V，所以通过每个电灯的电流为IA＝UA/RA＝220/22 A＝10 A.
答案：10 A 10 A
12．在线电压为380 V的三相交流电路中，如图4－1－19所示，接有三只电阻均为484 Ω的电灯．问：
图4－1－19
(1)这三只电灯属何种接法？每只灯的电压、电流、功率各是多少？
(2)若L1灯的保险丝熔断，则其余两灯的电压、电流、功率又各是多少？
(3)若L1灯短路，则其余两灯的情况怎样？
解析：(1)属于星形接法，每只灯上的电压为相电压，即U＝220 V，根据欧姆定律和功率公式得：
I＝＝ A＝0.45 A，P＝＝ W＝100 W.
(2)若L1灯保险丝熔断，即断开了一相，此时属于线电压加在BC两端，这两只灯每只灯上的电压为U2＝190 V，电流、功率分别是
I2＝＝ A＝0.4 A，P2＝＝ W＝74.6 W.
(3)若L1灯短路，则O点与A等电势，L2、L3两灯两端的电压均为线电压380 V，均被烧毁．
答案：(1)星形接法 220 V 0.45 A 100 W
(2)190 V 0.4 A 74.6 W
(3)均被烧毁1．高压输电电压为U，输电线电阻为r，则下列说法正确的是( )
A．若发电机输出功率不变，使输电电压变大，则输电线损失功率变小
B．输电线上损失的功率为ΔP＝，故导线电阻越大，损失的功率越小
C．通过输电线的电流为I＝，故输电电压越高，电流越大，损失的功率越大
D．以上说法都不对
解析：选A.ΔP＝I2r＝()2r，ΔP与U2成反比，故A正确；B、C混淆了输送电压U和损失电压ΔU，故B、C错误．
2．输电线的电阻共计为r，输送的电功率为P，输电电压为U，则用户能得到的电功率是( )
A．P B．P－()2r
C．I2R D．(P/U)r
解析：选B.根据P＝UI及P＝I2r得输电线上损失的热功率ΔP＝()2r，所以用户最后得到的功率是P－()2r，B对．
3．“西电东送”工程中为了减少输电损耗，必须提高输电电压．从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1000 kV，输电线电阻为100 Ω.若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为( )
A．105 kW B．104 kW
C．106 kW D．103 kW
解析：选A.输电电流I＝，输电线路损失的电功率P损＝I2R＝()2R＝1×105 kW，当改用超导输电时，就不损失电能，因此减少的输电损耗就等于P损，A正确．
4．某小型水电站的电能输送示意图如图4－3－5所示．发电机的输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
图4－3－5
①＞ ②＜
③升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
④升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.根据变压器工作原理可知＝，＝，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U2＞U3，所以＞，①正确，②③不正确．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，④正确，应选B.
5．(2011年济南高二检测)发电机输出功率为40 kW，输出电压为400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，到达用户后再用变压器降为220 V，求：
(1)输电线上损失的电功率是多少？
(2)降压变压器的变压比是多少？
解析：(1)发电机输出的电压为400 V，经升压变压器后电压为U＝×400 V＝2.0×103 V由P＝UI得输电线上的电流I＝＝ A＝20 A
输电线上的功率损失ΔP＝I2r＝202×5 W＝2.0×103 W.
(2)输电线上的电压损失ΔU＝Ir＝20×5 V＝100 V
加在降压变压器原线圈两端的电压U1＝U－ΔU＝2.0×103 V－100 V＝1.9×103 V
降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)U2＝220 V
降压变压器的变压比＝＝＝.
答案：(1)2.0×103 W (2)95∶11
一、单项选择题
1．对于电能输送的以下说法，正确的是( )
A．输送电能的基本要求是经济实惠
B．减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电
C．减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积
D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等
解析：选D.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济．减少输电线上的功率损失可采用高压输电，也可采用减小输电线电阻，即增大传输导线横截面积的方法，但不经济，且增加架设难度．实际输电时，要综合考虑各种因素．
2．下列关于远距离高压直流输电的说法中，正确的是( )
①直流输电系统只在输电环节是直流，而发电环节和用电环节是交流
②直流输电系统只在发电环节和用电环节是直流，而输电环节是交流
③整流器将交流变直流，逆变器将直流变交流
④逆变器将交流变直流，整流器将直流变交流
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：选A.直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站三部分组成，在整流站通过整流器将交流电变换为直流电，在逆变站利用逆变器将直流电变换为交流电．因此选项①③正确．应选A.
3．远距离输电，原来用电压U0输电，在输电线上损失的电功率为P0，现在要使输电线上损失的电功率减少到原来的，则输电电压应为( )
A．100 U0 B. U0
C. D.
解析：选B.设线路电阻为r，损失功率为P损＝I2r，线路电流为I＝，解得P损＝，则P损′∝，当P损为原来的时U0′＝U0.
4．用电器电阻值为R距交变电源的距离为L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U.则输电线截面积最小值为( )
A．ρL/R B．2ρLI/U
C．U/(ρLI) D．2UL/(ρI)
解析：选B.输电线上电压降U＝Ir，其中r＝ρ，则Iρ＝U，得S＝，B对．
5．(2011年福州高二检测)500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程，我省超高压输电工程正在紧张建设之中．若输送功率为3200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( )
A．0.4P B．0.16P
C．2.5P D．6.25P
解析：选B.由于P＝UI，输电线上损失的热功率ΔP＝I2r，则输电线上损失的热功率ΔP＝()2r，所以有：＝＝()2，P′＝0.16 P，B对．
6．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
解析：选A.节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝ A＝50 A．P线＝I2R＝502×0.4 W＝1000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确．
7．(2010年高考江苏卷改编)在如图4－3－6所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
图4－3－6
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率减小
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析：选D.升压变压器的输出电压由电源电压及匝数比决定，功率变大时升压变压器的输出电压不变，A项错误．由I＝可知当输送功率增大时输送电流增大．由U损＝IR及P损＝I2R可知U损及P损均增大．故C项错误，当U损增大时降压变压器的输出电压减小，B选项错误．由P损＝R可知＝R.当输送功率增大时输电线损耗比例增大，D项正确．
8．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为ΔP，用户得到的电功率为P用，则ΔP、P用的关系式正确的是( )
A．ΔP＝ B．ΔP＝
C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
解析：选B.输电线电阻r＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的电功率为：ΔP＝I2r＝()2ρ＝，用户得到的电功率P用＝P－ΔP＝P(1－)．故B正确．
9．远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中，正确的是( )
①输电线上的电功率损失是原来的1/n；
②输电线上的电功率损失是原来的1/n2；
③输电线上的电压损失是原来的1/n；
④输电线上的电压损失是原来的n倍．
A．①② B．②④
C．②③ D．①④
解析：选C.由P＝UI知，当输送的功率P一定时，电压升高为原来的n倍时，输电电流I′＝P/U′＝P/(nU)＝I.又P线＝I2R线，所以输电线上的功率损失P损′＝(I)2R线＝P损，即②正确．输电线上的电压损失U损′＝I′R线＝IR线＝U损，③正确，应选C.
10．(2010年高考浙江卷)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV的电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为2×105 A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
解析：选B.输出电功率P＝3×106 kW，输电电压U＝500 kV，则输电线上输送的电流大小I＝＝6×103 A，所以A错；输电线上由电阻造成的损失电压U损＝Ir＝15 kV，所以B正确；输电线上损失的功率ΔP＝U损I＝r，所以D错误；若改用5 kV电压输电，输电线上的极限电流小于I＝＝2×103 A，线路上损失的功率ΔP′＜P，故C错．
二、非选择题
11．某变电站用220 V的电压送电，导线损失电功率为输送功率的20%，若要使导线损失的电功率降为输送功率的5%，则输送电压应为多少？
解析：设输送功率为P，
输电电压U1＝220 V，损失功率ΔP1＝20%P
又ΔP1＝IR线，而I1＝，则ΔP1＝R线①
现要求ΔP2＝5%P，同理ΔP2＝R线②
由①②得：＝，所以U2＝2U1＝440 V.
答案：440 V
12．(2011年泉州高二检测)如图4－3－7所示为演示远距离输电的装置，理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1，交流电源的内阻r＝1 Ω，三只灯泡的规格均为“6 V 1 W”，输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E为多大？
图4－3－7
解析：设变压器B1的原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，变压器B2的原线圈电压为U3，副线圈电压为U4.通过B1原线圈的电流为I1，输电线中的电流为I2，B2副线圈中的电流为I3.根据题意得：U4＝6 V，而I3＝0.5 A．对B2，由电流关系得：I2＝I3＝0.1 A.
线路上损失的电压为ΔU线＝I2R线＝1 V.
由线路上的电压关系得：U2＝ΔU线＋U3，
＝，＝，将有关数据代入得U1＝7.75 V.
再对B1使用电流关系I1n1＝I2n2，求得：I1＝0.4 A．最后由闭合电路欧姆定律得：
E＝I1r＋U1＝8.15 V.
答案：8.15 V
