五年级上册数学一课一练找最小公倍数北师大版（含答案）

五年级上册数学一课一练-5.8找最小公倍数
一、单选题
1.给分数 的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（　　）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????????C.?14??????????????????????????????????????????D.?21
2.比2，3，5的公倍数多1的最小数是（?? ）。
A.?29????????????????????????????????????????????B.?31????????????????????????????????????????????C.?61
3.a和b都是非零自然数，且a÷b=11，a和b的最小公倍数是（??? ）。
A.?11?????????????????????????????????????????????B.?a?????????????????????????????????????????????C.?b
4.用短除法求“26和39”的最大公约数和最小公倍数分别是（ ? ? ? ? ）
A.?15、180???????????????????????????????B.?13、78???????????????????????????????C.?8、48???????????????????????????????D.?4、72
二、判断题
5.判断．?
6.分数的分子和分母同时乘一个不等于0的数，分数的大小不变．
7.把 的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。
8.任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。（??? ）
三、填空题
9.自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________．
10.10和15的最大公约数是________，最小公倍数是________.
11.24和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．
12.25和30的最大公因数是________，最小公倍数是________。
四、解答题
13.解答题
?
14.仔细观察下面的分数，它们的分子、分母是按照什么规律变化的？
???????
五、应用题
15.两个数的乘积是63，它们的最大公因数是1，这两个数可能是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；
7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，比30多1的数是31。
所以比2，3，5的公倍数多1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】求比2，3，5的公倍数多1的最小数即是求2，3，5的最小公倍数+1，由于2，3，5是互质的数，所以最小公倍数是3个数的乘积，本题据此进行解答。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：a÷b=11，所以可得a和b的最小公倍数是a。
故答案为：B。
【分析】a÷b=11，说明b和11是a的因数，a是11和b的倍数。一个数的最小公倍数是它本身，结合a是b的倍数，可得出a、b的最小公倍数是a。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：
最小公倍数为：13×2×3=78，最大公因数为13。
故答案为：B。
【分析】在用短除法求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中两个数字有公质因数，就可以提出来，直至提完为止。过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后把几个公质因数和剩下的商相乘就是最小公倍数。求最大公因数就是把几个公质因数相乘即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质判断，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质判断，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子减去10，分子变成了5，相当于除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3，21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。
故答案为：正确。
【分析】因为任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质的，所以任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积。
三、填空题
9.【答案】 b；a
【解析】【解答】自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
10.【答案】 5；30
【解析】【解答】解： 10和15的最大公约数是5，最小公倍数是30。
故答案为：5；30。
【分析】因为10=2×5，15=3×5，所以10和15的最大公约数是5，最小公倍数是5×2×3=30。
11.【答案】 6；168
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
42=2×3×7，
所以24和42的最大公约数是2×3=6，
24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7=168；
故答案为：6，168．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．
12.【答案】 5；150
【解析】【解答】 25和30的最大公因数是5，最小公倍数是150。
故答案为：5；150。
【分析】求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】根据分数的基本性质，判断已知的分子或分母扩大的倍数，然后把未知的分母或分子也扩大相同的倍数即可.
14.【答案】 解：第一组分数的分子、分母都同时扩大了2倍，得到了后面的分数；第二组分数的分子、分母都同时缩小了一半，得到了后面的分数。

【解析】【分析】这些都是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。
五、应用题
15.【答案】 解：63=1×63=3×21=7×9
1和63只有公因数1；
7和9只有公因数1；
答：这两个数可能是1和63或者7和9．
【解析】【分析】先把63分解成两个数相乘的形式，它们的最大公因数是1，那么两个因数如果是互质数就是要求的数，由此求解．解决本题关键是把63分解成2个数相乘的形式，再根据互质数的意义求解．