29.2 三视图（3）课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第二十九章
投影与视图
第二节
三视图
第3课时
与三视图有关的计算
人教版
九年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
你知道该密封罐是什么图形吗？制作每个密封罐所需钢板的面积该如何计算呢？今天我们就来学习与三视图有关的计算.
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积
(图中尺寸单位：mm).
情景导学
第二部分
新课目标
学习目标
1.
能熟练地根据物体的三视图想象出物体形状，进一步想象出它的平面展开图.
2.
由立体图形想象其平面展开图并计算图形
面积或体积计算.
教学重点：由立体图形想象其平面展开图并计算图形
面积或体积计算.
教学难点：能熟练地根据物体的三视图想象出物体形状，进一步想象出它的平面展开图.
新课目标
第三部分
新课进行时
探究点一：几何体的展开图
对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.
例
根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
（2）
（1）
展开图
立体图
立体图
展开图
新课进行时
根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
展开图
立体图
立体图
展开图
【变式训练一】
新课进行时
探究点二：由展开图求面积
例1
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积
(图中尺寸单位：mm).
1.由三视图你能想象出该几何体是什么图形吗？
2.
画出几何体的展开图.
思考：
?
新课进行时
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，
50mm
50mm
100mm
如图，是它的展开图.
探究点二：由展开图求面积
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
新课进行时
1.
三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2.
由三视图求立体图形的表面积的方法：
(1)
先根据给出的三视图确定立体图形，并确定
立体图形的长、宽、高.
(2)
将立体图形展开成一个平面图形
(展开图)，
观察它的组成部分.
(3)
最后根据已知数据，求出展开图的面积.
小组讨论：怎样由物体的三视图计算物体的表面积？
【反思小结】
新课进行时
　某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图.请按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）.
精典例题
?
思考：
1此几何体是什么组合图形？
2.已知条件有哪些？
3.计算每顶帐篷的面积就是求什么？
新课进行时
解
由三视图可知，帐篷的形状如图.
顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形是一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形是一个长方形.
新课进行时
1.
如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，
则该几何体的侧面积为
cm2.
2π
【变式训练二】
2.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为
．
104π
新课进行时
3.
如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据
(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为
.
3
cm3
主视图
左视图
俯视图
3
1
1
新课进行时
4.根据展开图画出物体的三视图，
（1）这个几何体的名称是
；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积和表面积.（
取3.14）
圆柱体
三视图
新课进行时
第四部分
知识小结
本节课你有哪些收获与困惑？
知识小结：
思想方法小结：转化思想、逻辑推理思想
1.
三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2.
由三视图求立体图形的体积
(或面积)
的方法：
(1)
先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立
体图形的长、宽、高、底面半径等；
(2)
根据已知数据，求出立体图形的体积
(或将立
体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面
积).
知识小结
第五部分
随堂演练
解
：由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆柱，所以其展开图如下所示.
1.根据三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积.
随堂演练
解
由三视图可知，几何体为上面是圆柱，下面是长方体，其展开图为两个长方形.
2.如图是一个几何体的三视图
，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．
拓展延伸
随堂演练
第六部分
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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