第28章 锐角三角函数 数学活动 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第二十八章
锐角三角函数
数学活动
人教版
九年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
活动目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
　　半圆形量角器，细线，小挂件(或其他小重物)，软尺，利用这些小物件可以制成什么器具呢？
　　测角仪
　　今天我们就要学习利用测角仪测定实际物体的高度.
想一想
情景导学
第二部分
活动目标
活动目标
1.能自制测角仪，根据实际情况设计测
量物高的方案.
2.能运用解直角三角形的知识根据测量
的数据计算物高.
重点：自制测角仪，测量物高.
难点：测量活动.
新课目标
第三部分
新课进行时
制作测角仪，测量树的高度
活动1
阅读课本“活动1”.
1.测角仪是由哪几个部分组成的？
2.测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？
思考：
如何制作一个简易的测角仪呢？
1
把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处.
在细线的另一端系一个小挂件即可.
2
新课进行时
将仪器拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图）.
1.如何使用测角仪呢？
答
思考：
2.如何测出物体的高度呢？
（1）读出仰角α的度数
（2）
测出人到树的底部的距离L.
（3）根据三角函数可计算出树的高度h.
新课进行时
利用测角仪测量塔高
活动2
思考：
如何测量塔高呢？
1.在塔前的平地上选择一点A，用活动1中制作的测角仪测出看塔顶的仰角α（如图）.
步骤
新课进行时
步骤
2.在A点和塔之间选择一点B，测出你由B点看塔顶的仰角β.
3.
测出A，B两点间的距离.
如何计算出塔的高度呢？
思考：
解：
设塔高为x，测量者的身高为y，根据题意列方程，得
解这个方程，就可以求出塔高x.
新课进行时
第四部分
知识小结
本节课你有什么收获？
知识小结：
1.制作测角仪，测量物体的高度.
2.利用测角仪，测量塔高
思想方法小结：
建模思想、数形结合思想
知识小结
第五部分
随堂演练
1.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10
m到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．
解:由题意知，∠CAD=30°,
∠CBD=60°,则
∠ACB=30°=
∠CAB,AB=BC=10
在Rt△BCD中，CD=CB?sin60°=
随堂演练
2.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆的高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7
m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M的仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5
m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28
m且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度（结果精确到0.1
m）
解：如图所示，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F.设MN=x.
在Rt△MAE中，ME=MN-EN=MN-AB=x-1.7,∠MAE=45°,
∴AE=ME=x-1.7.
随堂演练
在Rt△MCF中，MF=MN-NF=MN-CD=x-1.5，∠MCF=30°,
又∵BD=BN+ND=AE+FC,
∴x-1.7+
(x-1.5)=28.
∴x≈11.8.∴MN≈11.8(m).
因此，旗杆MN的高度约为11.8
m.
随堂演练
3.(2019.天门）如图，为了测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼C测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆的仰角为30°，已知点C,B在同一条水平线上，CD=9.6米.求旗杆AB的高度.
随堂演练
第六部分
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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