“圆的认识”教学设计
一、教学内容
《义务教育教科书数学（人教版）》六年级上册第57-60页。
二、教学目标
1.知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，让学生观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，初步学会用圆规画圆。
2.过程与方法：通过动手操作、观察分析、合作交流等活动，使学生经历探究圆特征的过程，培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：通过对圆的认识，感受到数学美源于生活，数学问题源于生活并用之于生活。
三、教学重难点
教学重点：理解并掌握圆的特征，学会用圆规正确地画圆。
教学难点：探究并理解直径与半径的特征及相互关系。
四、教学准备
多媒体课件、圆规、圆形纸片、三角板，长方形纸片等。
五、教学过程
课前谈话：说出带有“圆”字的词语或诗句
花好月圆，团圆、汤圆、不以规矩，不成方圆。破镜重圆、天圆地方、功德圆满，月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。大漠孤烟直，长河落日圆。何时长向别时圆，将来玉盘上，不定始知圆。
（一）创设生活情景，感受生活中圆。
1.
聪聪造车，你喜欢哪一款，为什么？，引入生活中的圆。
2.
感受生活中的圆。
那么你能找出生活中有圆的例子吗？（生举例）
教师用课件出示几个生活中有圆的例子，让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。
3.
学生欣赏圆的视频。
老师给大家带来了许多漂亮的视频，想不想看一看？（出示课件，学生边看边说）这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗？（上面都有圆）
（二）设疑揭示课题，引入新课。
课件展示，从套圈游戏引入。小朋友站成一排玩套圈游戏，这样的游戏你觉得公平吗？怎样站位才是公平的呢？
为什么要站成圆形呢？今天我们就来进一步学习圆、认识圆。（板书课题：圆的认识）
（三）开展探究活动，探究圆的特征
1.
制作一个圆，初步感知圆的特征。
（1）画一画。学生用各种方法画一个圆。
（2）剪一剪。两位同学对比剪正方形和圆形完成后剪一剪，剪出一个圆形。
采访剪图形活动的学生：为什么正方形容易剪而圆不好剪呢？对比引出圆是平面上的一种曲线图形。（圆形和我们以前学过的三角、正方形、长方形、平等四边形有什么不一样的地方。）
折一折。把你的圆对折几次，观察你有什么发现。用笔标出交点，并用字母“O”来表示。（同学们学得很认真，现在跟老师玩一玩，放松一下。拿出圆形纸片跟老师做折纸游戏，对折，再对折，再对折，对着多次，观察这个纸片，你能发现什么？你是怎么发现的？）
标一标。画并标出用字母表示圆心、半径和直径。
（5）练一练。小练习：知道了什么是直径和半径，下面找一找直径和半径。（课件出示）
那些线段是直径？为什么？那些是半径，哪些是直径？
（6）量一量。动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么结论？
对比同一圆内直径与半径的关系。得出结论并板书：d=2r;r=d/2。
（四）动手操作，
学习用圆规画圆
（1）观察认识圆规。说一说圆规的构造。圆规是画圆的专用工具，请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。
（2）学习画圆，教师范画，后学习学画。
（3）学画指定的圆。画一个半径2厘米的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。
（4）展评学生画圆的情况。
（5）在上图的下面，画一个直径是8厘米的圆。（画完后小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）
（6）在所画的圆中画直径、半径，你发现了什么？
（7）在正方形中画圆。给出一个边长6厘米的正方形，让学生在图形中画出一个最大的圆。
在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也”。数学巨著《周髀算经》中也有这样的记载：“圆出于方，方出于矩”，“没有规矩，不成方圆”。我国古代学者的这些发现，要比西方整整早一千多年。
（8）用所学知识解释“圆，一中同长也”，应用这一理论解释生活中的现象。（围圈，车轮）
（五）巩固新知，综合运用
现在我们对圆有了一个清楚的认识，你能利用圆的知识解决问题吗？我们到智慧岛看一看。
1.
我是小法官
（1）半径是射线，直径是直线。
(
)
（2）圆的直径都相等。
(
)
（3）直径是圆内最长的线段。
(
)
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(
)
2.快乐对口令
r＝3.2cm
d=
d＝2.5m
r=
r＝1.9dm
d=
3.我会选
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A、半径长度
B、直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A、圆心
B、圆外
C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A、直径
B、线段
C、射线
（4）一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（
）倍。
A、2倍
B、4倍
C、无法确定
4.利用圆的知识解释生活中的现象。
车轮是圆形的，而且车轴安装在圆心处，这是为什么？
当有人在表演时，观看的人群会自然的围成一个圆，这又是为什么？
【评析：练习设计
(?http:?/??/?www.shuxueweb.com?/?Soft?/?Class9?/?Index.html?)目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识，而且把练习内容落实到每个人的身上，是一种高效率的学习，同时向学生渗透应用知识的意识。】
（六）回顾全课，收获感悟
通过这节课你有什么收获？你想对圆说什么？还想了解圆的什么知识？
（七）拓展延伸，感悟圆之美
课件出示圆组成的美丽图案。看一看，想一想。你想到了什么？
六、板书设计
圆的认识
圆心o
半径r
r=d/2
圆，一中同长也。
直径d
d=r+r
d=2r
附:
探究圆的秘密（导学单）
探究圆的秘密（导学单）
1.
画一个半径是2厘米的圆，并有字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2.
以O点为圆心，画一个直径是8厘米的圆。
3.在右图正方形内，
画一个最大的圆。
4.
我是小法官
（1）半径是射线，直径是直线。
(
)
（2）圆的直径都相等。
(
)
（3）直径是圆内最长的线段。
(
)
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(
)
5.快乐对口令
r＝3.2cm
d=
d＝2.5m
r=
r＝1.9dm
d=
6.我会选
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A、半径长度
B、直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A、圆心
B、圆外
C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A、直径
B、线段
C、射线
（4）一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（
）倍。
A、2倍
B、4倍
C、无法确定
6厘米
PAGE
10(共44张PPT)
圆
的
认
识
义务教育教科书数学（人教版）六年级上册第五单元
1.画一画
2.剪一剪
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
1.画一画
2.剪一剪
3.折一折
小组合作：
（1）动手折一折并且把折痕用笔画一画。
（2）把你们的发现准备与大家一起交流分享。
折一折
折过若干次后，可以发现什么？
圆心
圆内
圆外
圆上
1.画一画
2.剪一剪
3.折一折
4.标一标
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
圆心
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径
d
1.画一画
2.剪一剪
3.折一折
4.标一标
5.练一练
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
D
H
M
o
C
G
N
B
OG
OB
CD
GH
MN
1.画一画
2.剪一剪
3.折一折
4.标一标
6.量一量
5.练一练
小组合作探究：
动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么结论？
一起学
o
?
d
r
r
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
用
圆
规
画
圆
0
1
2
3
4
6
7
8
5
画圆
一、定长
二、定点
三、旋转
2厘米
用
圆
规
画
圆
半径（直径）决定了圆的大小。
画一画：
1.
画一个半径是2厘米的圆，并有字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2.
以O点为圆心，，画一个直径是4厘米的圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
小组合作探究：
在同一个圆内，可以画出多少条直径？多少条半径？
一起学
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o
?
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
o
?
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
在一个圆里，直径是最长的线段。
0厘米
2
6
5
4
3
1
0厘米
2
6
5
4
3
1
0厘米
2
6
5
4
3
1
0厘米
2
6
5
4
3
1
0厘米
2
6
5
4
3
1
0厘米
2
6
5
4
3
1
在边长6厘米的正方形中画一个最大的圆。
圆出于方，方出于矩
6厘米
圆，一中同长也。
在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也”。数学巨著《周髀算经》中也有这样的记载：“圆出于方，方出于矩”，“没有规矩，不成方圆”。我国古代学者的这些发现，要比西方整整早一千多年。
（1）半径是射线，直径是直线。(
)
对的打“√”
错的打“×”
×
（2）圆的直径都相等。(
)
×
（3）直径是圆内最长的线段。(
)
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(
)
√
√
r＝3.2cm
d＝6.4cm
d＝2.5m
r＝1.25m
r＝1.9dm
d＝3.8dm
三、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A、半径长度
B、直径长度
（2）从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A、圆心
B、圆外
C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A、直径
B、线段
C、射线
（4）一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（
）倍。A、2倍
B、4倍
C、无法确定
A
C
B
A
为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？
你能用圆的知识解释下列现象吗？
井盖为什么是圆的呢？
人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？
返
回
我的收获
（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（
），用r表示
（
），用d表示（
）。直
径和半径的关系是（
）。
（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（
），针尖一脚固定的一点是（
）。
半径
r
直
径
d
圆心
半径
直径
d＝2r或
r
＝
2
d
圆心
半径
返
回
观察:
两幅图一样吗？
想一想:下面的图案
怎么画出来？
仔细观察下面的图形，想想它们是怎样画出来的。画出其中的一幅并涂上颜色。
谢
谢
