倒数的认识
教学设计
课题
倒数的认识
解读理念
本课以学生自己观察、举例、讨论、比较、分析、总结概括为学习的主要方法，获得倒数的意义，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学思想，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和育人合作的能力。
学情分析
学生已经掌握了分数、小数、整数间相乘的计算方法，为本节课理解倒数的意义和找一个数的倒数的方法奠定了很好的基础。本课中，引出倒数的概念到求一个数的倒数，都会运用到分数、小数、整数间相乘的计算方法，这既是理解倒数概念的基础，也是求一个数的倒数的方法。因此，本课要将学生已有知识做到最大化的利用，通过已知探求未知，通过已知掌握新知及其方法。
教材分析
内容标准
教材第28~29页，例1，“做一做”，练习六1~4题。
教学目标
情感态度价值观目标
通过自主探索、合作交流，使学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
能力目标
培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
知识目标
理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）的倒数的方法。
教学资源
1.课件。2.人教版数学六年级上册。
教学重点
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点
理解倒数相互依存。
方法解读
教学方法
启发引导、自主交流、合作交流。
教学准备
教师准备：多媒体课件.学生准备：练习纸。
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
创设情境导入新课
课件出示美丽倒影图片，最后出示文字图片。
谈话引入
学生作答，总结图片特点。
自主合作，探究新知。
一、倒数的意义先计算，再观察，看看有什么规律。3/8×8/3
7/15×15/75/6×6/5
21/4×4/21每个算式的积都是1。相乘的两个数分子分母正好颠倒了位置。先算一算，看有什么规律。5×1/5
1/12×12出示问题：5和12都没有分母，它们还具有分子分母颠倒位置的关系吗?5=5/1
12=12/1学生总结：整数可以看作分母是1的分数。归纳都是的意义：乘积是1的两个数互为倒数。提问：找出这个概念的关键词。强调互为倒数中“互为”是什么意思。举例说明互为倒数的两个数的几种说法。8/3×3/8=1。快速抢答题归纳求一个数倒数的方法有几种？方法一：看两个数的积是不是1.方法二：看两个数的分子分母是否交换了位置。怎样求一个数的倒数例题：下面哪两个数互为倒数?3/5
6
7/2
5/3
1/6
1
0
2/7提示学生分别运用方法一、方法二解决问题。讨论：哪一种方法能比较快地判断出两个数互为倒数。三、1和0的倒数问题提问：请同学们思考，1的倒数是多少？0有倒数吗？运用方法一、二进行分析，得出1的倒数是1，0没有倒数。
出示课件，让学生在练习本上进行计算，再讨论发现了什么规律。出示课件,提出问题。出示课件，提出问题。出示课件提出问题，巡视讲解。课件出示例题
学生认真计算，小组合作讨论，举手回答问题。学生根据信息，小组合作讨论、交流解决问题。得出这组算式的特点。提问学生回答倒数的意义。学生小组讨论，找出三个关键词。学生举手回答学生小组讨论，得出答案，举手回答问题。学生仔细观察，找出答案。学生小组讨论，得出方法二比较快。学生小组讨论1和0
的倒数问题，举手回答。学生认真计算，举手回答。
巩固应用，内化提高。
延伸：1.怎样求带分数的倒数。
3又2/7怎样求小数的倒数。
0.75做一做，说出下列各数的倒数。2又3/5
0.2
1.753.拓展：1.8/9的倒数与5/6的积是多少？2.100的倒数的5/7是多少？
课件出示例题，巡视讲解。
学生计算，回答问题。
回顾整理，反思提升。
通过这节课的学习，你收获了什么？（总结）
议一议：
学生说出收获。
板书设计
倒数的认识整数可以看作分母是1的分数。意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。
教学效果预测
通过本节课的学习，学生深刻理解了倒数的意义，掌握了求一个数倒数的方法，并学会利用倒数的知识解决实际问题。(共27张PPT)
吞
吴
杏
呆
士
干
1
先计算，再观察，看看有什么规律
×
×
×
×
=1
=1
=1
=1
（1）
每算式的乘积都是1。
（2）
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
×
×
=1
=1
问题：5和12都没有分母，它们还具有分子、分母颠倒位置的关系吗？
=
=
整数可以看作分母是1的分数
2.
先算一算，看有什么规律？
乘积是1的两个数互为倒数。
由上面几组算式的规律可知，两个数的积是1，两个分数的分子、分母正好颠倒了位置，我们就称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
请同学们找出这个概念的关键词
（1）
乘积是1
（
2）
两个数
（3）
互为倒数
“互为”说明这两个数的关系是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，或说谁和谁互为倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
例如：
×
=
1
互为倒数。
的倒数是
是
的倒数。
和是1的两个数互为倒数
差是1的两个数互为倒数
商是1的两个数互为倒数
得数是1的两个数互为倒数
乘积是1的几个数互为倒数
乘积是1的两个数是倒数
(
)
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
×
×
×
×
×
×
根据概念可知（方法一）：
根据分子分母的关系可知（方法二）：
看两个数的积是不是1。
看两个数的
分子、分母是否交换了位置。
下面哪两个数互为倒数？
方法一：看两个数的积是不是1
×
×
×
经过计算，发现：
×
=1
和
互为倒数
×
=1
和
互为倒数
×
=1
和
互为倒数
方法二：看两个数的分子、分母
是否交换了位置。
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
所以
和
互为倒数
所以
所以
和
和
互为倒数
互为倒数
（
1
）求
的倒数：
=
(
（
2
）
×
×
=1
、
、
互为倒数
)
（
3
）
的倒数是
（
4
）
的倒数是
(
(
(
)
)
)
×
×
×
√
请同学们思考：1的倒数是多少？0有倒数吗？
分析：
×
=1，
=
分子、分母交换位置
=
1的倒数是1
0乘任何数都等于0，而不等于1。
，分母不能为0。
=
分子、分母交换位置
0没有倒数。
求一个数的倒数的方法
交换分子、分母的位置。
还是1
。
（
1
）
分数的倒数：
（
2
）整数的倒数：
1的假分数，再交换分子、分母的位置。
先把整数看作分母是
（
3
）
1的倒数：
0没有倒数。
0的倒数：
1.
怎样求带分数的倒数？
先化成假分数
分子、分母交换位置
的倒数是
所以：
2.
怎样求小数的倒数？
先化成分数
分子、分母交换位置
所以：
的倒数是
的倒数是
先化成假分数
再求出倒数
的倒数是
的倒数是
先化成分数
再求出倒数
先化成带分数
再化成假分数
再求出倒数
×
=
×
=
一、今天你学习了什么？
倒数
二、倒数的意义是什么？
乘积是1的两个数互为倒数。
三、怎样找出一个数的倒数？
交换分子与分母的位置。
先把整数看成分母是1的分数，再交换
分子与分母的位置。
1.找分数的倒数
2.找整数的倒数
3.找小数的倒数
先把小数化成分数，只要把这个数的分子、分母交换位置
课本29页：练习六第1、2、3、题
