六年级数学上册分数乘法单元检测（含解析）（北京版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册分数乘法单元检测（含解析）（北京版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 184.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-27 12:15:50 | ||
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文档简介
六年级数学上册
1.分数乘法单元检测（含解析）（北京版）
一、填空题
1．26和169的最大公约数的倒数是 。
2．4和6的最小公倍数是 ，它的是 ；51和43的最大公因数是 ，它的是 。
3．两个自然数的倒数和是，这两个自然数是 。
4．
把 看作单位“1”，先求 多少米，列式： ，再求 多少米。列综合算式： ；
也可以先求 ，列式： ，再求 。列综合算式： 。
5．、、分别同乘一个分数，积都是整数。这个分数最小是 。
6．一个长方形的宽是false米，长是宽的false。这个长方形的面积是________平方米。
7．工人有8千克水泥，用掉了它的四分之一，还剩（________）千克。
8．16米减去false是（_____）米，5米减去false米是（_____） 米。
9．“男生人数是全班人数的false，这句话中把（_____）看作单位“1”，其用数量关系式表示是（_____）×false=（____）。
10．比24多false的数是（______）；比45少false的数是（_____）。
11．有一列数：3，3false，3false，4，4false，则这列数的第100个数是_____。
二、选择题
12．0.7的倒数是（? ）
A． B．7 C．
13．估算27×的值时，下列算式最合适的是（ ）
A．27×1 B．28×1 C．27×0.5 D．28×0.5
14．=（?? ）
A． B． C． D．
15.修一条400m长的公路，甲队修了全长的false，余下的由乙队修完。甲队比乙队少修了多少米?正确的列式是( )。
A．false B．false C．false
16．非零的两个数，甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
17．甲、乙两根木桩，分别埋入地下一部分，露出地面的部分同样长。已知甲露出地面的部分占它的，乙露出地面的部分占它的。两根木桩相比 ，下面说法正确的是（ ）。
A．甲比较长 B．乙比较长 C．同样长 D．无法比较长短
18．两个真分数相乘的积一定是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．不能确定
三、判断题
19．3吨钢铁的和1吨棉花的同样重。（______）
20．5×表示5个相加。（______）
21．120的false相当于160的false。（______）
22．1吨的false和3吨的false一样重。（______）
23．1米的false和3米的false一样长。（______）
24．一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。（______）
25．一根电线长3米，用去后，还剩米。（______）
26．一种商品先提价，后来又降价，现售价比原价低。（______）
四、计算题
27．直接写出得数。
false false false
false false false
28．列式计算。
29．计算下面各题（能简便的用简便方法计算）
＋× ×99
×+× ×17－
五、解答题
30．一块长方形磁砖长米，宽米，小明家客厅地面有180块这样的磁砖，厨房地面有60块这样的磁砖，他家的客厅和厨房面积各是多少？
31．解决问题：
一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？
食堂运来一堆煤，共重吨，第一天烧了?，第二天烧了吨，两天一共烧了多少吨？
一本书300页，第一星期看了全书的，第二星期看的页数是第一星期的，第二星期看多少页？
一堆沙480吨，第一天运走false，第二天运走120吨，还剩下多少吨？
参考答案
1．
【解析】
试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此求出26和169的最大公约数，进而根据倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；求出其倒数即可．
解：26=13×2，
169=13×13，
所以26和169的最大公约数是13，它的倒数是；
故答案为．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答；用到的知识点：求一个数倒数的方法．
2．12，0.8，1，
【解析】
试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，的单位“1”是4和6的最小公倍数，用乘法列式解答；求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，的单位“1”是51和43的最大公因数，用乘法列式解答．
解：4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，
12×=0.8，
51和43是互质数，所以51和43的最大公因数是1，
1×=；
故答案为12，0.8，1，．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
3．3和8
【解析】
试题分析：两个自然数的倒数和是，设这两个自然数为A、B，根据分数的拆分方法，也就是=，由此解答．
解：设这两个自然数为A、B，
==，
所以A+B=11，A×B=24，
A=3，B=8，或A=8，B=3；
所以这两个自然数是3和8．
故答案为3和8．
点评：此题主要根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，再根据分数的拆分原来和方法解决问题．
4．这条路全长的米数，还剩下，450×，修了，450﹣450×=300（米），修了几分之几，1﹣=，修了多少米，450×（1﹣）=300（米）
【解析】
试题分析：根据图文信息，可知一条路全长450米，修了一部分，还剩下没修，求修了多少米？算法：把这条路全长的米数看作单位“1”，先求还剩下多少米，再求修了多少米；也可以先求修了几分之几，再求修了多少米；列出综合算式即可．
解：（1）把这条路全长的米数看作单位“1”，先求还剩多少米，列式：450×=150（米），再求修了多少米，列综合算式：450﹣450×=300（米）；
（2）也可以先求修了几分之几，列式：1﹣=，再求修了多少米，列综合算式：450×（1﹣）=300（米）．
故答案为这条路全长的米数，还剩下，450×，修了，450﹣450×=300（米），修了几分之几，1﹣=，修了多少米，450×（1﹣）=300（米）．
点评：读懂图文信息是解决此题的关键，分析好题意，再根据数量之间的关系解答即可．
5．
【解析】
试题分析：根据题意得出要求的最小分数的分母应该为5、15、和20的最大公因数数，分子为3、7、9的最小公倍数，由此解答即可．
解：5、15和20的最大公因数为5；
3.7.9的最小公倍数为：7×9=63，
所以要求的分数为．
故答案为．
点评：本题主要是灵活应用求最小公倍数与最大公因数的方法解决问题．
6．false
【分析】
长方形面积＝长×宽；一个数乘分数也就是求这个数的几分之几是多少，据此求解。
【详解】
false×false×false＝false×false＝false（平方米），所以这个长方形的面积是false平方米。
【点睛】
此题是对一个数乘分数意义的考查。
7．6
8．12 4false
9．全班人数 全班人数 男生人数
10．26 30
11．36
【分析】
3false﹣3＝false，3false﹣3＝false，4﹣3＝1，4false﹣3＝1false，由此可知，第二个数比第一个数多false，第三个数比第一个数多false（也就是（3－1）＝2个false）；第四个数比第一个数多1（也就是（4－1）＝3个false），第五个数比第一个数多1false（也就是（5－1）＝4个false）；所以第100个数比第一个数多（100－1）个false；所以第100个数＝3＋（100﹣1）×false；计算出结果即可。
【详解】
第100个数为：
3＋（100﹣1）×false
＝3＋33
＝36
答：这列数的第100个数是36。
故答案为：36
【点睛】
本题主要考查了数字的排列规律，关键是要仔细观察题目中所给的数据，找出它们之间存在的规律
12．C
【分析】
先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
【详解】
0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
13．D
【详解】
估算27×的值时要把27看作28，看作0.5估算．根据以上分析知：估算27×的值时，下列算式最合适是28×0.5．故选D．
14．D
15．C
16．A
17．A
18．A
【分析】
根据分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，由此解答．
【详解】
因为真分数小于1，所以两个真分数相乘的积一定是真分数．
19．√
【分析】
分别求出3吨钢铁的和1吨棉花的的重量再比较．
【详解】
3×=（吨）
1×=（吨）
=
20．×
【详解】
5×为整数乘以分数，其意义为5的是多少．
所以，5×表示5个相加是错误的．
21．√
22．√
23．√
24．√
25．╳
26．√
27．2;false ;0;
false ;
28．45分米
【详解】
36×（1+false ）=45（分米）
29．false 23false
false false
30．18平方米，6平方米
【解析】
试题分析：根据长方形的面积公式，先求出一块瓷砖的面积，再乘180，就是客厅的面积，乘60就是厨房的面积．
解：×=（平方米），
×180=18（平方米），
×60=6（平方米），
答：客厅18平方米，厨房6平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式以及利用乘法的意义解决实际问题的灵活应用．
31．鸭有2800只
【解析】
试题分析：鸡的只数是2100只，把鸡的只数看成单位“1”，鸭的只数是鸡的（1+），用乘法求出鸭的只数．
解：2100×（1），
=2100×，
=2800（元）；
答：鸭有2800只．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
32．1人
【解析】
试题分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42，
因为在50以内的7、3和2的公倍数只有1个42，
所以参加这次竞赛的学生有42个，纪念奖有：
42×（1﹣﹣﹣），
=42×，
=1（人）；
答：获纪念奖的有1人．
点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积．
33．false吨
【详解】
false×false +false =false （吨）
34．120页
【详解】
300×false ×false =120（页）
35．60吨
【详解】
480-480×false-120=60（吨）
1.分数乘法单元检测（含解析）（北京版）
一、填空题
1．26和169的最大公约数的倒数是 。
2．4和6的最小公倍数是 ，它的是 ；51和43的最大公因数是 ，它的是 。
3．两个自然数的倒数和是，这两个自然数是 。
4．
把 看作单位“1”，先求 多少米，列式： ，再求 多少米。列综合算式： ；
也可以先求 ，列式： ，再求 。列综合算式： 。
5．、、分别同乘一个分数，积都是整数。这个分数最小是 。
6．一个长方形的宽是false米，长是宽的false。这个长方形的面积是________平方米。
7．工人有8千克水泥，用掉了它的四分之一，还剩（________）千克。
8．16米减去false是（_____）米，5米减去false米是（_____） 米。
9．“男生人数是全班人数的false，这句话中把（_____）看作单位“1”，其用数量关系式表示是（_____）×false=（____）。
10．比24多false的数是（______）；比45少false的数是（_____）。
11．有一列数：3，3false，3false，4，4false，则这列数的第100个数是_____。
二、选择题
12．0.7的倒数是（? ）
A． B．7 C．
13．估算27×的值时，下列算式最合适的是（ ）
A．27×1 B．28×1 C．27×0.5 D．28×0.5
14．=（?? ）
A． B． C． D．
15.修一条400m长的公路，甲队修了全长的false，余下的由乙队修完。甲队比乙队少修了多少米?正确的列式是( )。
A．false B．false C．false
16．非零的两个数，甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
17．甲、乙两根木桩，分别埋入地下一部分，露出地面的部分同样长。已知甲露出地面的部分占它的，乙露出地面的部分占它的。两根木桩相比 ，下面说法正确的是（ ）。
A．甲比较长 B．乙比较长 C．同样长 D．无法比较长短
18．两个真分数相乘的积一定是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．不能确定
三、判断题
19．3吨钢铁的和1吨棉花的同样重。（______）
20．5×表示5个相加。（______）
21．120的false相当于160的false。（______）
22．1吨的false和3吨的false一样重。（______）
23．1米的false和3米的false一样长。（______）
24．一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。（______）
25．一根电线长3米，用去后，还剩米。（______）
26．一种商品先提价，后来又降价，现售价比原价低。（______）
四、计算题
27．直接写出得数。
false false false
false false false
28．列式计算。
29．计算下面各题（能简便的用简便方法计算）
＋× ×99
×+× ×17－
五、解答题
30．一块长方形磁砖长米，宽米，小明家客厅地面有180块这样的磁砖，厨房地面有60块这样的磁砖，他家的客厅和厨房面积各是多少？
31．解决问题：
一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？
食堂运来一堆煤，共重吨，第一天烧了?，第二天烧了吨，两天一共烧了多少吨？
一本书300页，第一星期看了全书的，第二星期看的页数是第一星期的，第二星期看多少页？
一堆沙480吨，第一天运走false，第二天运走120吨，还剩下多少吨？
参考答案
1．
【解析】
试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此求出26和169的最大公约数，进而根据倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；求出其倒数即可．
解：26=13×2，
169=13×13，
所以26和169的最大公约数是13，它的倒数是；
故答案为．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答；用到的知识点：求一个数倒数的方法．
2．12，0.8，1，
【解析】
试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，的单位“1”是4和6的最小公倍数，用乘法列式解答；求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，的单位“1”是51和43的最大公因数，用乘法列式解答．
解：4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，
12×=0.8，
51和43是互质数，所以51和43的最大公因数是1，
1×=；
故答案为12，0.8，1，．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
3．3和8
【解析】
试题分析：两个自然数的倒数和是，设这两个自然数为A、B，根据分数的拆分方法，也就是=，由此解答．
解：设这两个自然数为A、B，
==，
所以A+B=11，A×B=24，
A=3，B=8，或A=8，B=3；
所以这两个自然数是3和8．
故答案为3和8．
点评：此题主要根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，再根据分数的拆分原来和方法解决问题．
4．这条路全长的米数，还剩下，450×，修了，450﹣450×=300（米），修了几分之几，1﹣=，修了多少米，450×（1﹣）=300（米）
【解析】
试题分析：根据图文信息，可知一条路全长450米，修了一部分，还剩下没修，求修了多少米？算法：把这条路全长的米数看作单位“1”，先求还剩下多少米，再求修了多少米；也可以先求修了几分之几，再求修了多少米；列出综合算式即可．
解：（1）把这条路全长的米数看作单位“1”，先求还剩多少米，列式：450×=150（米），再求修了多少米，列综合算式：450﹣450×=300（米）；
（2）也可以先求修了几分之几，列式：1﹣=，再求修了多少米，列综合算式：450×（1﹣）=300（米）．
故答案为这条路全长的米数，还剩下，450×，修了，450﹣450×=300（米），修了几分之几，1﹣=，修了多少米，450×（1﹣）=300（米）．
点评：读懂图文信息是解决此题的关键，分析好题意，再根据数量之间的关系解答即可．
5．
【解析】
试题分析：根据题意得出要求的最小分数的分母应该为5、15、和20的最大公因数数，分子为3、7、9的最小公倍数，由此解答即可．
解：5、15和20的最大公因数为5；
3.7.9的最小公倍数为：7×9=63，
所以要求的分数为．
故答案为．
点评：本题主要是灵活应用求最小公倍数与最大公因数的方法解决问题．
6．false
【分析】
长方形面积＝长×宽；一个数乘分数也就是求这个数的几分之几是多少，据此求解。
【详解】
false×false×false＝false×false＝false（平方米），所以这个长方形的面积是false平方米。
【点睛】
此题是对一个数乘分数意义的考查。
7．6
8．12 4false
9．全班人数 全班人数 男生人数
10．26 30
11．36
【分析】
3false﹣3＝false，3false﹣3＝false，4﹣3＝1，4false﹣3＝1false，由此可知，第二个数比第一个数多false，第三个数比第一个数多false（也就是（3－1）＝2个false）；第四个数比第一个数多1（也就是（4－1）＝3个false），第五个数比第一个数多1false（也就是（5－1）＝4个false）；所以第100个数比第一个数多（100－1）个false；所以第100个数＝3＋（100﹣1）×false；计算出结果即可。
【详解】
第100个数为：
3＋（100﹣1）×false
＝3＋33
＝36
答：这列数的第100个数是36。
故答案为：36
【点睛】
本题主要考查了数字的排列规律，关键是要仔细观察题目中所给的数据，找出它们之间存在的规律
12．C
【分析】
先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
【详解】
0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
13．D
【详解】
估算27×的值时要把27看作28，看作0.5估算．根据以上分析知：估算27×的值时，下列算式最合适是28×0.5．故选D．
14．D
15．C
16．A
17．A
18．A
【分析】
根据分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，由此解答．
【详解】
因为真分数小于1，所以两个真分数相乘的积一定是真分数．
19．√
【分析】
分别求出3吨钢铁的和1吨棉花的的重量再比较．
【详解】
3×=（吨）
1×=（吨）
=
20．×
【详解】
5×为整数乘以分数，其意义为5的是多少．
所以，5×表示5个相加是错误的．
21．√
22．√
23．√
24．√
25．╳
26．√
27．2;false ;0;
false ;
28．45分米
【详解】
36×（1+false ）=45（分米）
29．false 23false
false false
30．18平方米，6平方米
【解析】
试题分析：根据长方形的面积公式，先求出一块瓷砖的面积，再乘180，就是客厅的面积，乘60就是厨房的面积．
解：×=（平方米），
×180=18（平方米），
×60=6（平方米），
答：客厅18平方米，厨房6平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式以及利用乘法的意义解决实际问题的灵活应用．
31．鸭有2800只
【解析】
试题分析：鸡的只数是2100只，把鸡的只数看成单位“1”，鸭的只数是鸡的（1+），用乘法求出鸭的只数．
解：2100×（1），
=2100×，
=2800（元）；
答：鸭有2800只．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
32．1人
【解析】
试题分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42，
因为在50以内的7、3和2的公倍数只有1个42，
所以参加这次竞赛的学生有42个，纪念奖有：
42×（1﹣﹣﹣），
=42×，
=1（人）；
答：获纪念奖的有1人．
点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积．
33．false吨
【详解】
false×false +false =false （吨）
34．120页
【详解】
300×false ×false =120（页）
35．60吨
【详解】
480-480×false-120=60（吨）