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第十章
电场中的能量
必修三
10.1 电势能和电势
【学习目标】
1.理解电场力做功特点,电势能概念,电势能与电场力做功关系
2.理解电势的概念。
3.知道电势是描述电场能的性质的物理量。明确电势、电势能、电场力做功关系。
【复习回顾】
1.
恒力功的表达式
2.
重力做功的特点
3.
重力做功与重力势能的关系
4.
重力势能的表达式
5.
重力势能的特点:
【引入】
一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,将如何运动?动能如何变化?(不计重力)
是什么能转化为动能?
它具有什么特点?和重力势能有什么相同之处?
一、静电力做功的特点
求试探电荷+q沿直线AB移动到B时电场力做的功:
质量为m的物体沿直线AB移动到B时重力做的功:
一、静电力做功的特点
W1=W2=mg.AB.cosθ
W1=W2=Eq.AB.cosθ=Eq.AM
利用极限思想
利用类比思想、极限思想
结论:
在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
例1.如图,在电场强度为60
N/C的匀强电场中有A、B、C三个点,AB为5
cm,BC为12
cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10-8
C的正电荷从A点移到B点,再从B点移到C点,静电力做了多少功?若将该电荷沿直线由A点移到C点,静电力做的功又是多少?
M
若沿直线由A点移到C点
正电荷从A点移到B点,再从B点移到C点
二、电势能
重力做功与重力势能的关系
电场力做功与电势能的关系(应用类比思想)
1.定义:电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能,叫电势能。
二、电势能
2.电场和做功和电势能的关系
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加
4.电势能的特点:(1)系统性:电势能是相互作用的电荷所共有的,或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。(2)相对性:相对于零势能面而言的。
3.量性
(1)标量:但有正负之分
(2)零电势点:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
例2.(多选)下列说法中,正确的是:
A、把两个同种点电荷间的距离增大一些,电荷的电势能一定增加
B、把两个同种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势能一定增加
C、把两个异种点电荷间的距离增大一些,电荷的电势能一定增加
D、把两个异种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势能一定增加
答案:BC
例3.将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×10-5J的功,则
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?
解析:(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5)J=-1.8×10-5J.
可见电势能增加了1.8×10-5J.
(2)如果规定A点的电势能为零,由公式得该电荷在B点的电势能为
EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5J.
同理,C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5J.
电势:描述电场的能的性质的物理量。
那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢?
也就是说,比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关,只与电场中该点在电场中的位置有关,故其可衡量电场的性质。
取O点的电势能为零,
则:
EPA
=
q
E
L
COSθ
A
L
O
θ
E
+
三、电势
三、电势
2.
公式:
3.
单位:
伏特
符号为V
1
V
=
1
J/C
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
1.
定义:
4.理解:
(1)相对性:某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的,一般选地面和无穷远为零势能面。
(2)固有性:电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷及放什么电荷无关。
(3)量性为标量,但有正负之分。计算时EP,q,
都带正负号。
三、电势
例4.如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移到电场中的A点,需要克服电场力做功W=1.2×10-4J,那么:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q在移入电场前A点的电势是多少?
解析:(1)电场力做负功,电势能增加,无穷远处的电势为零,电荷在无穷远处的电势能也为零,电势能的变化量等于电场力做的功,W=EpA-Ep∞.
所以EpA=W=1.2×10-4
J,φA==
V=1.2×104
V.
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q移入电场前,A点的电势仍为1.2×104
V.
答案:(1)1.2×10-4J 1.2×104
V (2)1.2×104
V
例5.如图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是
( )
A.M点电势一定高于N点电势
B.M点场强一定大于N点场强
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
答案:AC
思考与讨论
1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?
2.电势高低的判断有哪些方法?
3.电势能的大小的判断有哪些方法?
小
结
1.电场线:疏密表示电场强度的大小;顺着电场线电势降落
2.电势高低的判断
:(1)
符号参与运算(2)顺着电场线电势降落
3.电势能的大小的判断:(1)
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加(2)
符号参与运算