人教版数学六年级下册3.1.8 圆柱——练习五 课件（26张ppt）

(共26张PPT)
人教版·六年级下册
圆柱与圆锥
3
第8课时 练习五
1.计算下面圆柱的体积。（单位：cm）
5
2
4
12
8
8
V =πr h
=3.14×52×2
=157（cm3）
V =πr h
=3.14×(4÷2)2×12
=150.72（cm3）
V =πr h
=3.14×(8÷2)2×8
=401.92（cm3）
一、复习巩固
（教材P28第1题）
知识点1
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。
底面积
高
用字母表示为：
或V =πr h
V =Sh
知识总结
圆柱体积公式推导过程
一、复习巩固
2.如图,这个圆柱形水桶可以装多少水？
90cm
60cm
圆柱的体积计算公式:
V=S底面积·h
=π·(60÷2)2×90
=81000π
≈254340(cm3)
=254.34 L
一、复习巩固
（教材P28第2题）
知识点2
求圆柱形容器的容积
知识总结
一、复习巩固
圆柱形容器的容积的计算方法与圆柱体积的计算方法相同，注意所需数据应从容器的里面测量得到。
求圆柱形容器的容积
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157(cm )
2
答：这块铁皮的体积是157cm 。
一、复习巩固
铁块的体积就是水下降部分的体积。
（教材P29第10题）
知识点3
计算不规则容器的体积
知识总结
一、复习巩固
计算不规则容器的体积
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的圆柱来计算。
1. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
0.5m
3m
二、课堂练习
请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？
求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。
（教材P28第3题）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
两个花坛的体积：
7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m ）
花坛的底面积：
3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )
1. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
二、课堂练习
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高是多少厘米？
二、课堂练习
h=V÷S=80÷16=5(cm)
此题已知圆柱的体积和底面积求高，利用圆柱体体积计算公式V=Sh得h=V÷S。
答：它的高是5厘米。
（教材P28第4题）
3. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
二、课堂练习
要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要先求出这个粮囤的容积。
（教材P28第5题）
14
5
6
12
20
15
10
4.求下面图形的表面积和体积（单位：cm）
圆柱的表面积S=Ch+2πr2
圆柱的体积V=πr h
长方体的表面积S=（ab+ah+bh）×2
长方体的体积V=abh
二、课堂练习
（教材P28第6题）
6
12
4.求下面图形的表面积和体积（单位：cm）
S=Ch+2πr2
=3.14×6×12+2×3.14×（6÷2）2
=282.6（cm3）
V=πr h
=3.14×（6÷2）2×12
=339.12（cm3）
二、课堂练习
20
15
10
4.求下面图形的表面积和体积（单位：cm）
S=（ab+ah+bh）×2
V=abh
=（15×10+15×20+10×20）×2
=1300(cm2)
=15×10×20
=3000(cm3)
二、课堂练习
14
5
4.求下面图形的表面积和体积（单位：cm）
S=Ch+2πr2
=3.14×14×5+2×3.14×（14÷2）2
=527.52（cm2）
V=πr h
=3.14×（14÷2）2×5
=769.3（cm3）
二、课堂练习
5.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L
果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够
明明和客人每人一杯吗？
1L=1000mL 932.58<1000
可以先算出三个玻璃杯的容积，再和1L比较。
3.14×（6÷2）2×11×3=932.58（cm3）
答：够明明和客人每人一杯。
二、课堂练习
（教材P29第8题）
6. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm )
答：它的体积是54dm 。
两个圆柱的底面积相等，知道其中一个圆柱的高和体积可以求出它们的底面积。
二、课堂练习
（教材P29第10题）
7. 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后的水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头的流速就是圆柱形水柱的高，水龙头的直径就是水柱的直径。
3.14×（1.2÷2）2×20×50
=1130.4（cm3）=1130.4(L)
1130.4>1
答：50秒能装满水。
二、课堂练习
（教材P29第11题）
8.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。(单位：cm)
8
10
80
3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2×80
=2260.8（cm3）
二、课堂练习
钢管的体积等于大圆柱的体积减小圆柱的体积。
答：它所用钢材的的体积2260.8cm3
（教材P29第12题）
9.小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
一壶茶水的容积就是4个水杯的容积。
30×10×4=1200(cm3)=1200（mL）
1200÷6=200（mL)
答：平均每杯倒200毫升。
二、课堂练习
（教材P29第13题）
1. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周
20cm
10cm
20cm
10cm
＝3.14×10 ×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm )
V=πr h
三、拓展提升
（教材P30第14题）
1. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？（P30第14题）
以宽为轴旋转一周
10cm
20cm
20cm
10cm
V=πr h
＝3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
三、拓展提升
1. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？（P30第14题）
以长为轴旋转一周
20cm
10cm
＝3.14×10 ×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm )
V=πr h
以宽为轴旋转一周
V=πr h
＝3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
答：以长、宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积分别是6280cm 、12560cm 。
三、拓展提升
（教材P30第15题）
2. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
为了方便计算，设π≈3
图1
半径：18÷3÷2＝3（dm）
图2
半径：12÷3÷2＝2（dm）
图3
半径：9÷3÷2＝1.5（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×3 ×2＝54（dm ）
体积：3×2 ×3＝36（dm ）
体积：3×1.5 ×4＝27（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
我发现，这4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。
以长作为圆柱底面周长：
三、拓展提升
2. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
为了方便计算，设π≈3
答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
我发现，这4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。
以宽作为圆柱底面周长：
图1
半径：2÷3÷2≈0.3（dm）
图2
半径：3÷3÷2＝0.5（dm）
图3
半径：4÷3÷2≈0.7（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×0.3 ×18＝4.86（dm ）
体积：3×0.5 ×12＝9（dm ）
体积：3×0.7 ×9＝13.23（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
三、拓展提升
四、课后作业
完成配套练习册。