人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥 第12课时 整理与复习 课件(20张ppt）

(共20张PPT)
人教版·六年级下册
圆柱与圆锥
3
第12课时 整理与复习
一、学习目标
1.掌握圆柱与圆锥的特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2.通过对知识的整理提自主获取知识与概括知识能力。
3.在练习、讨论、合作中发展空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
4.感受数学的价值，培养“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
二、学习重难点
学习重点：
掌握圆柱与圆锥的特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
学习难点:
通过对知识进行整理，提自主获取知识与概括知识的能力。
三、知识点汇总
圆柱
圆柱
和
圆锥
圆锥
圆柱的特征
圆柱的计算
圆锥的特征
圆锥的计算
底面:两个圆，大小相等
侧面:一个曲面，展开是一个长方形
高:底面之间的距离，有无数条
底面:一个圆
侧面:一个曲面，展开是一个扇形
高:顶点到底面圆心的距离，只有一条
表面积：
体积：
S ＝S +2S
圆柱
侧面
底面
S ＝ch+2πr2
圆柱
或V =πr h
V =Sh
体积：
V圆锥= V圆柱= Sh
1
3
1
3
四、问题解决
考点一：圆柱和圆锥的特征
1. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
圆柱
圆锥
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。
四、问题解决
1. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
四、问题解决
考点二：圆柱和圆锥的计算
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？
利用直径计算：S ＝πdh
侧
利用半径计算：S ＝2πrh
侧
直接计算：S ＝Ch
侧
圆柱的侧面积：
圆柱的表面积：
S ＝S +2S
圆柱
侧面
底面
S ＝ch+2πr2
圆柱
四、问题解决
考点二：圆柱和圆锥的计算
想一想：圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。
V=Sh
底面积
高
用字母表示为：
圆柱体积公式推导过程：
四、问题解决
考点二：圆柱和圆锥的计算
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表
名称 半径 直径 高 表面积 体积
圆柱 5dm 4dm
2m 0.7m
20cm 5cm
圆锥 4dm 2.4dm
0.5m 4.5m
四、问题解决
考点二：圆柱和圆锥的计算
想一想：圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？
圆锥体积公式推导过程：
通过试验，准备等底等高的圆柱和圆锥形容器，把圆柱装满水或者沙子，再往圆锥里倒，每次都要倒满，正好需要倒3次，说明：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
V圆锥= V圆柱= Sh
1
3
1
3
四、问题解决
考点二：圆柱和圆锥的计算
填写下表。
名称 半径 直径 高 表面积 体积
圆柱 5dm 4dm
2m 0.7m
20cm 5cm
圆锥 4dm 2.4dm
0.5m 4.5m
10dm
282.6dm2
1m
40cm
2dm
1m
10.676m2
3140cm2
314dm3
2.198m3
6280cm3
10.048dm3
1.1775m3
四、问题解决
考点三：圆柱表面积与体积的应用
10cm
20cm
3.妈妈给小余的塑料水壶做了布套（如图）
（1）至少要用多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。）
制作布套不需要做盖子，所以它的面积等于一个侧面与底面的和。
3.14×10×20+3.14×（10÷2）
=706.5（cm ）
答：至少需要用706.5平方厘米布料。
3.14×（10÷2） ×20
=1570（cm3）=1.57（L）
要先求出水壶的容积。
1.57>1.5
答：够喝。
四、问题解决
考点四：圆柱和圆锥的应用
4.一种水稻磨米机的漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
要先求出这个漏斗的容积，再求能装多少稻谷；漏斗的容积=圆柱的体积+圆锥的体积
3.14×（4÷2） ×2+ ×3.14×（4÷2） ×4 ≈42（dm3）
1
3
42×0.65=27.3(kg)
答：这个漏斗最多能装27.3千克稻谷
27.3×70%=19.11(kg)
答：这个漏斗稻谷能磨19.11千克大米。
四、问题解决
1.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。
12.56dm
5dm
4dm
长方体的体积：12.56×5×4＝251.2(dm3)
钢筋的底面积：3.14×(4÷2)2＝12.56(dm2)
钢筋的长：251.2÷12.56＝20(dm)
答：钢筋的长是20分米。
把钢坯铸造成钢筋，形状发生变化，但是体积不变。
（教材P38第1题）
四、问题解决
×28.26×2.5 ＝ 23.55 (m3)
1
3
23.55÷(10×0.02) ＝ 117.75(m)
答: 能铺 117.75 米。
2 cm ＝ 0.02 m
2. 一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2，高是 2.5m。用这堆沙在 10m宽的公路上铺 2cm厚的路面，能铺多少米？
（教材P38第2题）
四、问题解决
3.如图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？
3.14×(12÷2)2×9＝1017.36(cm3)
3.14×(2÷2)2×9×12＝339.12 (cm3)
1017.36－339.12＝678.24 (cm3)
≈0.68(dm3)
答: 一块蜂窝煤大约需要用煤0.68立方分米。
（教材P38第3题）
四、问题解决
3.14×(4÷2)2×4＝50.24 (dm3)
答: 这个圆柱的体积是 50.24 dm3。
4.有块正方体的木料，它的棱长是 4 dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如图)。这个圆柱的体积是多少？
把正方体木料加工成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都等于这个正方体木料的棱长。
（教材P38第4题）
120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]
＝120÷0.785
≈152(天)
答:这支牙膏最多用152天。
5mm＝0.5cm，
5.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度为2cm。这支牙膏最多能用多少天？(得数保留整数。)
120mL＝120 cm3
（教材P38第5题）
3.14×(4÷2)2×5≈62(dm3)＝62(L)
答:该木桶最多能装62升水。
*.一个圆柱形木桶(如图，木桶平置)，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
该木桶装水的最大高度为5dm。
五、单元提升
（教材P38第6题）
六、课后作业
完成教材整理与复习。