人教版数学六年级下册第三单元第10课时 圆锥的体积 课件（17张ppt）

(共17张PPT)
人教版·六年级下册
圆柱与圆锥
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第10课时 圆锥的体积
一、新课引入
怎样计算圆柱的体积？
1.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？
V=Sh
或V =πr h
V=Sh=60×15=900（dm3）
答：它的体积是900立方分米。
一、新课引入
建筑工地上常用铅锤来确定建筑物是否竖直。
观察下，它是一个什么形状的物体呢？
圆锥
一、新课引入
可以怎样测量这个圆锥形铅锤的体积呢？
排水法可以测量物体的体积，把铅锤放入盛有水的量杯里，观察水面上升的高度，就可以求出铅锤的体积。
一、新课引入
那沙堆、小麦堆等能用排水法测量它们的体积吗？
沙堆
小麦堆
二、例题讲解
如何求圆锥的体积？
我们知道了圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
二、例题讲解
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
二、例题讲解
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱的体积之间的关系。
二、例题讲解
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我们把圆柱装满水或者沙子，再往圆锥里倒，每次都要倒满。
看看要倒几次才能把圆柱里的水或沙子倒完。
二、例题讲解
（3）通过试验，你得出了什么结论？
我们把圆柱装满水，再往圆锥里倒，每次都要倒满。
三次正好装满。
正好倒了三次。
二、例题讲解
（4）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 。
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V圆锥= V圆柱= Sh
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二、例题讲解
4m
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）,这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
V圆锥= V圆柱= Sh
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二、例题讲解
4m
1.2m
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.53吨。
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
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（1）沙堆底面积：
3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2）
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工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）,这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
三、新知运用
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
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V圆锥= V圆柱= Sh
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三、新知运用
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，
高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
多少克？（得数保留整数）
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（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
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答：这个铅锤大约重163克 。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
V圆锥= V圆柱= Sh
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圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 。
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五、课后作业
完成课本“练习六”第35页第6题、第7题。