山东省泰安市2020-2021学年七年级上学期期中数学样题及答案（PDF版）

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、 ，一4 .. , -牛k比 F 、，一 l
、 一~、.
1 .,
第一学期期中学情抽测
斟嗣同棋《斟酌"碟》圄锚排麟川白桦震制事甜甜岳接岳辱峙。
, 、
初二数学样题
(时间:]20分钟，满分:150分)
总分: 等级:
得知|评卷入.|二、选择题{本大题共川、题，每IJ~题4 分·共48 分以每小题给出的
归-，.-伽 ~;:四个选项申，只有-项是正确的，请把正确警察的字母代号选出来，
巾'
倒 |题号 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 |9 1 10
|答案 1 I I I I 1 1 1
领··· 1.一个三角形的重心是宫的
A.三条角平分线的交点
哗'
啊' C.三条中线的交点
2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称圆形的个数是
gN
嗯 辄 以 。
曾$ A.l 8.2 C.3 '0.4;.'
" ~
掏 .3. 已知直角三角形中 30。角所对的直角边为3cm，则斜边的最为
A.3cm 8.6cm ' . C.9cm' ." 0.12cin
4. 如图，在 ?.ABC 中，BA=
A
A.65。 8.60。
C.75。 0.70。
D
5. 下列各组数中，可以构成句股数的是
A.3,6,9 8.7,9,11 C.4,5,41 0.5
甜
甜， 整数的个数是
初二数学样题共8页 2 第1页
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
J队
7. 如团，在 ?ABC和 b.ADE中，点D在 BC上，AB= AD，ιBAD = LCAE.添加下列条件，
不能判定 ?ABE吕 b.ACD 的是
λ. AC = AE B. BC :i::: DE ': C: LB = LADE D. LC =、LE
8. 如团，在~t?ABC 中?LACB = 900~.~C = 9,B? = 12，则点。C到AB 的距离是
36 ~ 12 _ 9 _ 12
"5"'" ~~"，.. -.' -, ....25 B. :: CιD.
,-" 4 一
9，如图J在‘.?ABC中，以点B为圆心"以:sA长为'半径画弧交边BC于点 D;连接?D，若 LB
0
=4肘，LC'= 38 ，则 LDAC 的皮数是
A.70。 B.42。 V1 ， C.32。 D.22。
4
E A
, 6
B c
B c
, ? .
、 第8题固 第9届圄
0
10. 如图，在等腮三角形ABC中，BD为 LABC的平分钱， LA= 36 , AB = AC = a, BC =
b，则 CD的值为
A. -a ~b B 宁、 C. a - b D. b - a
2
' ‘,
11.如团，已知挺方形ABCD沿着直线BD折叠，使点 C落在 C' 处，交AD于E，AD= 12,
AB = 6，则 DE 的长为
A.
? ,-1_5 15
2 τC. 5 D. 3
12. 如图，在 l:J.PAB中，PA = PB，M、N、革措嚼。是边PA、PB、AB上的点，且AM二 BK，BN=
0
AK，若 LMKN= 42 ，则 LP 的度数为
?
A B
BK 'C c K
JUO周困 j? 12跑回
A.42。 B.68。 C.84。 D.96。
初二数学样题共8页第2页
|得分|评卷人| 二、填空题{本大题共8 小题，每小题4 分，满分32分，直接将结果填
|I I 在横线上}
I‘i
13. 如团，AC是 LBAE的平分线，点 D是线段AC上的一点， E
LC:: LE， 请你添加一个条件气 J 、 ，使
t::.ABC吕 t::.ADE. .4 c
0
14.若等原三角形的底角是50 ，则宫的顶角的皮数为 .'
B
!第13届固
15. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 4，则?诙等服三角形的周长是
-,/--.
16. 三角形的两边长分别为4 和7，第三边的长是一个两位数的整数，则这个三角形的周
位是 .一二
17. 如图，点?，E~F，D在同一直线上，AB// CD,AB = CD,AE = DF，则团中金等三角形共
有对.
18. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在直线 BD上，得折痕 BE、BF，则
LEBF的大小为
19. 如图，点P为 LAOB内一点，分别作出 P点关于OA，OB的对称点P1 ，鸟，连接P1P2交
OA 于M，交 OB于N，P1P2= 15，则 /:1PMN的周最为
B C .1 \
，'.飞"
A
B
C E卜?这j
A.--------.~~--B
第 17题团 第 18跑回
20. 如果在一个三角形中一个角等于另一个角的2倍，那么我们称这个三角形为"倍角三
0
角形"已知"倍角三角形"中一个角为50 ，则这个"倍角三角形"中最大角的度数为
初二数学样题共8页第3页
三、解答题{本大题共7 个小题，潜分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步.J
|得分|评眷人|I I 21 计算i(本题币分)
A D
0
已知z如团，LA= LD = 90 ,AB = CD，AC、DB相交于点 O. Iγ、~，ι
问:OB与 OC相等吗?请说明理由. 又/' '"'、丁、
B C
‘、 r 、
|得分|评卷人|
22 ~.一
. ·、·.,.
| | k (本题时)
如图，在四边形ABCD中，连接AC二三1= LB ，点E、F分别在AB、BC上，BE= CD,
BF = CA ，连接 EF.
(1)请说明 LD= L2; .D
(2) 若EF1/ 0
AC,LD = 76 ，求 LBAC 的度数.
B.
初二数学样题共8页第4页
雀"棋《斟酌"根》圈 I
23. (本题 10分)
. ~:飞'如图，在锐角三角形ABC 中，AB= 13,AC == '15;，~点D~是BC边上「点，BD= 5,
AD = 12, " I ~气川 a‘ J
求 ?ABC 的面3{. !
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‘,
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都
"TE
叫l' 黯岳辱峙窟。"
啦' |得分|评卷人|
24. (本题 12分)
|I I
在3 x3 的正方形格点图中，有格点 l:1ABC和格点 l:1DEF，且 l:1ABC和 l:1DEF关于
明 辄 某直线成轴对称，请分别在以下四个圈中各画出 1 个这样的 l:1DEF，要求四个固互不一
棋
样.
曾$
卸 A A A A
蹦
崎
..........................................
甜
甜，
"初二数学样题共8页、第5页
25. (本题 10分)
如图，在 aABC中，点 D是边BC 的中点，连结AD并延长到点 E;使DE= AD，连结
CE.
(1)请说明 aABD 旨 aECD; .4
(2) 若 D1ABD的面m为 10，求 t::.ACE 的面棋.
初二数学样题共8页第6页
|得分|评卷入|
| | |施(本题时)
o
如困所示，在 ?ABC中，LB= 9O ,AB = BC,BD = CE，M是AC边的中点。
请说明 ?.DEM是等瞟三角形.
, f
、j、
.‘'
B E C
初二数学样题共8页第7页
, .
|得分| 评卷人| ? ,
| | I 27. (本题时)
如团所示，?.ABC和~E都是等边三角形，且点 B..A、D在同一直线上，A.C、BE相
交于点 G，AE、CD相交于点 R
请说明AG= AF的理由. :飞?‘
E
B A D
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初二数学样题共8页第8页
第一学期期中学情抽测
初二数学试题参考答案及评分标准
-、选择{每小题4 分，共48 分}
二、填空{每小题4 分，共32 分}
0
13. AB = AD或AC= AE或BC= DE; 14. 80 ; 15. 10或 11; 16. 21;
260
0
17.3; 18. 45勺 19.15; 20.1∞。或(了)。或 105 ?
三、解答题{本大题共7 个小题，满分70 分}
21.解z相等。 ...... ... ......1 分
理由z在 l:J.AOB 和 l:J.DOC 中
[A=LD
LAOB = LCOD, "…................4 分
AB = CD
:. l::.AOB 吕 l::.DOC(AAS),
:. BO = CO. …..6 分
22. 解:(1)在 l:J.BEF和 l:J.CDA 中，
lbCD
Ll = LB …4 分
BF = CA
:. l::.BEF吕 l::.CDA
:. LD = L2. …6 分
0
(2) .: LD = L2,:. L2 = 76 ? …8 分
0
γEF // AC,:. LBAC = L2 = 76 ? …..........10分
23. 解z在 l:J.ABD 中，
.: AB = 13,BD = 5,AD = 12,
初二数学样题答案共3页第1页
2 2
:. BD2 + AD2 = 52 + 12 = 169.AB2 = 13 = 169, …2 分
:. BD2 + AD2 = AB2
0 =J 分
:. LADB = LADC = 90 ?
在Rt?.ACD 中，由句股定理得.CD = ..jAσ -AIi = ./iS言士W = 9 .........7 分
:. BC = BD + CD = 5 + 9 = 14.
s=÷BC·AD=÷x14x12=84 ..............….10 分
24. 解:对 1 个得3 分，全对得 12 分.
25. 解:(l ).:点D是边BC 的中点，
:. BD = CD, ........….2 分
在 ?.ABD和 ?.ECD 中，
lBD=DC
LADB = ιECD，:. ?.ABD 且 ?.ECD(SAS). ………..5 分
AD = DE
(2) 在 ?.ABC 中，点 D是边 BC 的中点，:.S t.ABD = S ?. ACD. …7 分
.: ?.ABD 吕 !::..ECD，λSt.ABD = S t.ECD ,
.: S t.ABD = 5，λS t.ACE = S t.ACD + S t.ECD = 10 + 10 = 20.
答:?.ACE 的面积为 20. .........10 分
26. 解:连接 BM，
.: AB = BC,AM = MC,
初二数学样题答案共3页第2页
呵，-分
BM .L AC ,.? LABM = L臼M=÷ιABC = 伊
0
.: AB = BC，所以 LA = L C = ? l80 -
-~ 2......~ LABC ~ = 450,
J哩 分
:. LA = LABM, :. AM = BM,
.: BD = CE,AB = BC,
:. AB - BD = BC - CE，即 AD= BE, …6 分
.AD = BE A
0
在 t::.ADM和 t::.BEM中，1 LA = LEBM = 45
LAM = BM
:. t::.ADM吕 t::.BEM(SAS), ........8分 c
:. DM = EM,
:. t::.DEM是等腮三角形. ….............10分
27. 解:': t::.ABC和 b.ADE都是等边三角形
:. AB = AC,AD = AE, LBAC = LDAE = 60。 ... ?.?... .....….2 分
:. LBAE = LBAC, L CAE = 60。 ....??.. .??...?. ..3 分
在 b.ABD和 t::.ACE 中，
lAhAC
LBEA = LBAC
AD = AE
:. t::.ABE 吕 t::.ACD …..6 分
:. LBEA ..8 分
= LADC, .?? ???????????? ????
在 t::.AGE 和 t::.ADF 中，
CBLLADe
LGAE = ιDAE
AD = AE
'. t::.AGE 且 llADF， ........................11 分
,', AG = AF. ..............….......12 分
初二数学样题答案共3页第3页