六年级数学上册2.分数除法单元检测（含解析）（北京版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册2.分数除法单元检测（含解析）（北京版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 260.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 09:40:54 | ||
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文档简介
六年级数学上册
2.分数除法单元检测（含解析）（北京版）
一、填空题
1．一瓶雪碧可以装 杯。
2．甲数是乙数的，甲数与乙数的和是33，它们的最小公倍数是__________。
3．两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是__________。
4．1吨的和__________吨的一样重。
5．某文具店，商品的标价比进货价提高，则进货价比标价少__________。
6．
假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少 棵；
假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少 棵；
假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加 棵．
梨树、桃树和苹果树的棵数分别是__________。
7．一批大米吃了，还剩40千克．
（1）表示单位“1”的量是__________。
（2）剩下的大米千克数相当于总数的__________。
（3）基本数量关系是： × =剩下的40千克大米。
8．下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填。
（1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有__________本。
（2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，那么苹果树的棵数比梨树少__________。
9．（______）的false是27，90千克减少false后是（______）千克。
10．两列火车同时从甲乙两城相对开出，一列火车从甲城到乙城需10小时，另一列火车从乙城到甲城需8小时。4小时后它们还相距全程的__________。
11．一项工程，甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则两队同时开工，合作完成此项工程需要__________天。
二、选择题
12．一个数除以分数，商大于被除数，这个分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
13．下面各式中得数最大的是（ ）。
A．false×false B．false+false C．false÷false
14．三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出false的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的false放人丙袋，最后再从丙袋中取出现在的false放人甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有（ ）球。
A．21 B．24 C．27 D．40
15．false减去false的差，除以false，商是（ ）。
A．3 B．false C．false D．1
16．一个数（0除外）除以false，这个数就（ ）。
A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．大小不变
17．45÷x=false,x=( )。
A．false B．false C．75 D．81
18．小英和小力看书，小英看的页数是小力的 ，如果小英再看10页就和小力同样多．小力看书（?? ）。
A．18页 B．50页 C．45页? ? D．30页
19．false除 false的商减去 false，差是（?? ）。
A．false B．false C．1 D．false
20．一台拖拉机false小时耕地false公顷，平均每小时耕地（ ）公顷。
A．false B．false C．false D．false
21．实验小学六年级的女生人数占全年级的false，如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有（ ）。
A．144人 B．156 C．300人 D．25人
22．一桶油重3千克，倒出false后又灌进false千克，这时桶里的油（ ）。
A．比原来少 B．比原来多 C．与原来同样多
23．在1kg水中加入20g盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
24．false。 （_____）
25．求false的倒数，false＝false。（_____）
26．所有自然数的倒数都小于1。（_____）
27．要录入一份稿件，王兰要用6小时，黎明每小时可以录入 ．王兰比黎明录入的快。（_____）
28．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍。（_____）
29．香蕉的数量比梨少false，也就是梨比香蕉多false。（_____）
30．一件工程，4天完成了false，完成全部工程要用4÷false=16（天）。（____）
31．6÷false=6÷3×4=false×4=8 （_____）
四、计算题
32．口算心算我最棒。
false÷4= false false false
false false false false
false false false false
33．看图列式不计算．
列式为：________________________________________
34．计算。
(1)false (2)false
false (4)false
35．列式计算．
一个数的比它的多60，这个数是多少?
36．解方程。
(1)false (2) false
false (4) false
五、解答题
37．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？
38．根据图中提供的信息，列方程解答．
39．8路电车从A站过B站到C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时到B站不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）求出A站到B站的距离。
（2）求返回的车速？
（3）求出电车往返的平均速度。
参考答案
1．8
【解析】
试题分析：观察题干可知，一瓶雪碧的容积是2升，一个杯子的容积是升，由此求出2升里面有几个升，就能装几杯，由此利列式为2÷=8（杯）．
解：2÷=8（杯）．
答：一瓶雪碧可以装8杯．
故答案为8．
点评：此题考查了利用除法的意义解决实际问题的灵活应用．
2．90
【解析】
试题分析：先把乙数看作单位“1”，则乙数的（1+）是33，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出乙数，进而用“两数的和﹣乙数=甲数”求出甲数，然后把甲数和乙数进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
解：乙数：33÷（1+），
=33÷，
=33×，
=18，
甲数：33﹣18=15；
18=2×3×3，
15=3×5，
所以18和15的最小公倍数为：2×3×3×5=90；
故答案为90．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出乙数，进而求出甲数，然后根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．
3．45
【解析】
试题分析：先求出最小公倍数，然后用最大公因数乘最小公倍数得两个数的积，再用积除以30求出另一个数．
解：15÷=90，
15×90÷30，
=45，
答：另一个数是45．
故答案为45．
点评：此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少，还考查分数除法的应用．
4．3
【分析】
根据分数的意义可知，1吨的为1×=吨，又=3吨，即1吨的和 3吨的一样重．
【详解】
1×
=，
=3（吨）．
即即1吨的和 3吨的一样重．
故答案为3．
5．
【分析】
把进货价看成单位“1”，那么标价就是（1+），用两个价格的差除以标价就是进货价比标价少几分之几．
【详解】
÷（1+）
=
=
答：进货价比标价少．
6．140，20，160，60棵，100棵，160棵
【解析】
试题分析：根据图意，可知梨树棵数的3倍+40的2倍+60=320，设梨树的棵数为x，列并解方程即可求出梨树的棵数，再用梨树的棵数加上40就是桃树的棵数，用桃树的棵数加上60就是苹果树的棵数，分别求出了梨树、桃树和苹果树的棵数后，再进一步解答其它的问题．
解：（4）设梨树有x棵，由题意得，
3x+40×2+60=320，
3x+140=320，
3x=320﹣140，
3x=180，
x=60，
桃树有：60+40=100（棵），
苹果树有：100+60=160（棵）；
（1）假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少：
320﹣60×3=320﹣180=140（棵）；
（2）假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少：
320﹣100×3=320﹣300=20（棵）；
（3）假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加：
160×3﹣320=480﹣320=160（棵）；
故答案为140，20，160，60棵，100棵，160棵．
点评：此题属于图文应用题，解决此题关键是先求出梨树、桃树和苹果树分别有多少棵，进而解决其它的问题．
7．大米的总质量，1﹣，大米的总质量，（1﹣）
【解析】
试题分析：把这袋大米的总质量看成单位“1”，吃了，那么就还剩下总质量的（1﹣），用总质量乘上这个分率就是剩下的质量40千克，由此填空；把总质量设为x千克，根据等量关系列出方程就可以求出大米的总质量．
解：（1）表示单位“1”的量是 大米的总质量．
（2）剩下的大米千克数相当于总数的 1﹣．
（3）基本数量关系是：大米的总质量×（1﹣）=剩下的40千克大米．
解答方法：
设大米的总质量为x千克，由题意得：
（1﹣）x=40，
x=40，
x÷=40÷，
x=140；
答：大米的总质量是140千克．
故答案为大米的总质量，1﹣，大米的总质量，（1﹣）．
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清等量关系，从而较好的解答问题．
8．213，false
【解析】
试题分析：（1）由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本，就可以正好平均分给5人、6人、7人没有剩余，即减去3本书就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3，据此解答；
（2）由爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，可知：把苹果树的棵数看做单位“1”，梨树的棵数是苹果树的1+，求苹果树的棵数比梨树少百分之几，用÷（1+）计算解答，然后化成百分数即可．
解：（1）5、6、7两两互质，它们最小公倍数等于它们的乘积，
5、6、7的最小公倍数：5×6×7=210；
210+3=213（本）；
答：这摞书至少有 213本．
（2）÷（1+）=0.2=false，所以苹果树的棵数比梨树少false；
故答案为213，false．
点评：解答（1）关键是由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3；
解答（2）关键是先求出找准单位“1”，先求出梨树的棵数是苹果树的几分之几．
9．45 60
【分析】
（1）把要求的数看成单位“1”，它的false对应的具体的数量是27，用除法求出单位“1”的量；
（2）把90千克看成单位“1”，要求的数是它的1﹣false，用乘法计算得解。
【详解】
27÷false＝45
90×（1﹣false）
＝90×false
＝60（千克）
答：45的false是27，90千克减少false后是60千克。
故答案为：45，60
【点睛】
解答此题的关键是分清单位“1”的区别，如果是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；如果是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
10．
【分析】
火车从甲城到乙城需10小时，则每小时行全程的，另一列火车从乙城到甲城需8小时．则每小时行全程的false ，4小时后，它们还相距全程的份数就等于单位1减去它们4小时所行的路程之和．
【详解】
1－（+false）×4=
故答案为
【点睛】
本题是行程问题中的相遇问题，也是分数应用题，理清题中数量关系细心解答即可．
11．false
12．A
【详解】
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数；
一个数除以等于1的数，商等于被除数．
因为真分数小于1，因此这个分数是真分数．
故选A．
13．B
14．D
【分析】
因为最后再从丙袋中取出现在的false放入甲袋，那么丙袋没给甲之前的个数为18÷（1－false），再除以1﹣false，求出乙袋没给丙之前的个数，最后除以1﹣false求出甲袋原有的个数。
【详解】
18÷（1－false）÷（1－false）÷（1﹣false）
＝18÷false÷false÷false
＝40（个）
则原来甲袋中有球40个。
故答案为：D。
【点睛】
灵活运用倒推法解决本题。
15．B
【分析】
根据题目描述列出算式计算即可，注意计算false减去false的差时，要加括号。
【详解】
（false－false）÷false＝false÷false＝false×3＝false，所以此题答案为B。
【点睛】
能够根据语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算。
16．A
17．D
18．B
【分析】
先用1-求出小英比小力少看的份数，再用小英比小力少看的页数10除以其份数即可。
【详解】
10÷（1-）=50
【点睛】
考察分数除法混合运算，应用题中已知部分数量，部分数量占整体的份数，即可求出整体数量。
19．C
【分析】
先算false除 false的商，注意false除 false等于false除以false，算出商后减去false求出差即可。
【详解】
false÷false-false
=false×4-false
=false-false
=1
故答案为：C
【点睛】
此题考查分数的四则混合运算，计算时按照运算顺序计算，同时注意除和除以的区别。
20．A
21．C
22．A
23．B
【分析】
先求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量．
【详解】
1kg＝1000g
20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝
24．√
25．×
【分析】
两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以false的倒数是false，false×false＝1。
【详解】
false的倒数是false，所以false×false＝1。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。
26．×
【分析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此解答。
【详解】
自然数还包括0和1，0没有倒数，1的倒数还是1，所以所有自然数的倒数都小于1，错误。
【点睛】
此题主要根据倒数的意义判断。
27．false
28．false
29．×
【分析】
把梨的数量看作单位“1”，则香蕉的数量就是（1-false），求梨比香蕉多几分之几，用梨比香蕉多的数量除以香蕉的数量.
【详解】
[1-（1-false）]÷（1-false）
=false÷false
=3
香蕉的重量比梨少false，也就是梨是香蕉重的3倍，原题的说法是错误的.
故答案为：×
30．√
31．√
32．false false false false
false false false 40
false 4 1 0
33．240÷（1﹣﹣）
【解析】
试题分析：观察线段图知道，把线段的总长度看作单位”1“，240吨对应的分数是（1﹣﹣），求单位”1“，用除法列式解答．
解：240÷（1﹣﹣），
故答案为240÷（1﹣﹣）．
点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找准单位“1”，再找出240对应的分数，由此列式．
34．(1)false；(2)false；(3)8；(4)false
35．1800
【详解】
60÷(false )=1800
36．(1)false；(2)false；(3) x=false；(4) x=false
37．用这批布可以做这样的衣服12套
【解析】
试题分析：因题中这批布未知，可以设这批布为单位“1”，那么做每件上衣就占这批布的，每条裤子这批布的，做每套衣服就占这批布的+==，然后用这批布“1”除以每套衣服占这批布的，即可求出这批布可以做这样的衣服多少套．
解：设这批布为单位“1”．
1÷（+）=1÷=1÷=12（套）
答：用这批布可以做这样的衣服12套．
点评：此题可以利用工程问题的方法解答．
38．地上部分大约长5千米
【解析】
试题分析：此题要求用方程解答，可设地上部分大约长x千米，地上部分的2倍多2.1千米是（2x+2.7）米，又知地下部分为12.7千米，由此列出方程2x+2.7=12.7，解方程即可．
解：设地上部分大约长x千米，由题意得：
2x+2.7=12.7，
2x=10，
x=5；
答：地上部分大约长5千米．
点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．考查了学生从图中获取信息的能力以及列方程解方程的能力．
39．（1）A站到B站的距离千米（2）返回的速度是72千米（3）电车往返的平均速度是千米
【解析】
试题分析：由图可知电车是如下行驶的：去时到B站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站；第10﹣﹣13分钟时电车停在C站；第13到第19分钟是由C站返回．
（1）用从A站到B站行驶的时间乘电车的速度即可；
（2）先求出A站到C站的路程，然后再用路程除以返回用的时间；
（3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度．
解：（1）4分钟=小时；
48×=（千米）；
答：A站到B站的距离千米；
（2）10﹣5=5（分钟）；
5分钟=小时；
48×=4（千米）；
+4=（千米）；
19﹣13=6（分钟）；
6分钟=小时；
÷=72（千米）；
答：返回的速度是72千米．
（3）4+5+6=15（分钟）；
15分钟=小时；
×2÷，
=÷，
=（千米）；
答：电车往返的平均速度是千米．
点评：本题关键是读懂图，找出电车行驶的状态，找出路程和时间的对应关系，要注意用平均速度=往返的总路程÷往返的总时间三者的关系求平均速度。
2.分数除法单元检测（含解析）（北京版）
一、填空题
1．一瓶雪碧可以装 杯。
2．甲数是乙数的，甲数与乙数的和是33，它们的最小公倍数是__________。
3．两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是__________。
4．1吨的和__________吨的一样重。
5．某文具店，商品的标价比进货价提高，则进货价比标价少__________。
6．
假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少 棵；
假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少 棵；
假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加 棵．
梨树、桃树和苹果树的棵数分别是__________。
7．一批大米吃了，还剩40千克．
（1）表示单位“1”的量是__________。
（2）剩下的大米千克数相当于总数的__________。
（3）基本数量关系是： × =剩下的40千克大米。
8．下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填。
（1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有__________本。
（2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，那么苹果树的棵数比梨树少__________。
9．（______）的false是27，90千克减少false后是（______）千克。
10．两列火车同时从甲乙两城相对开出，一列火车从甲城到乙城需10小时，另一列火车从乙城到甲城需8小时。4小时后它们还相距全程的__________。
11．一项工程，甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则两队同时开工，合作完成此项工程需要__________天。
二、选择题
12．一个数除以分数，商大于被除数，这个分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
13．下面各式中得数最大的是（ ）。
A．false×false B．false+false C．false÷false
14．三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出false的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的false放人丙袋，最后再从丙袋中取出现在的false放人甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有（ ）球。
A．21 B．24 C．27 D．40
15．false减去false的差，除以false，商是（ ）。
A．3 B．false C．false D．1
16．一个数（0除外）除以false，这个数就（ ）。
A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．大小不变
17．45÷x=false,x=( )。
A．false B．false C．75 D．81
18．小英和小力看书，小英看的页数是小力的 ，如果小英再看10页就和小力同样多．小力看书（?? ）。
A．18页 B．50页 C．45页? ? D．30页
19．false除 false的商减去 false，差是（?? ）。
A．false B．false C．1 D．false
20．一台拖拉机false小时耕地false公顷，平均每小时耕地（ ）公顷。
A．false B．false C．false D．false
21．实验小学六年级的女生人数占全年级的false，如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有（ ）。
A．144人 B．156 C．300人 D．25人
22．一桶油重3千克，倒出false后又灌进false千克，这时桶里的油（ ）。
A．比原来少 B．比原来多 C．与原来同样多
23．在1kg水中加入20g盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
24．false。 （_____）
25．求false的倒数，false＝false。（_____）
26．所有自然数的倒数都小于1。（_____）
27．要录入一份稿件，王兰要用6小时，黎明每小时可以录入 ．王兰比黎明录入的快。（_____）
28．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍。（_____）
29．香蕉的数量比梨少false，也就是梨比香蕉多false。（_____）
30．一件工程，4天完成了false，完成全部工程要用4÷false=16（天）。（____）
31．6÷false=6÷3×4=false×4=8 （_____）
四、计算题
32．口算心算我最棒。
false÷4= false false false
false false false false
false false false false
33．看图列式不计算．
列式为：________________________________________
34．计算。
(1)false (2)false
false (4)false
35．列式计算．
一个数的比它的多60，这个数是多少?
36．解方程。
(1)false (2) false
false (4) false
五、解答题
37．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？
38．根据图中提供的信息，列方程解答．
39．8路电车从A站过B站到C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时到B站不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）求出A站到B站的距离。
（2）求返回的车速？
（3）求出电车往返的平均速度。
参考答案
1．8
【解析】
试题分析：观察题干可知，一瓶雪碧的容积是2升，一个杯子的容积是升，由此求出2升里面有几个升，就能装几杯，由此利列式为2÷=8（杯）．
解：2÷=8（杯）．
答：一瓶雪碧可以装8杯．
故答案为8．
点评：此题考查了利用除法的意义解决实际问题的灵活应用．
2．90
【解析】
试题分析：先把乙数看作单位“1”，则乙数的（1+）是33，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出乙数，进而用“两数的和﹣乙数=甲数”求出甲数，然后把甲数和乙数进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
解：乙数：33÷（1+），
=33÷，
=33×，
=18，
甲数：33﹣18=15；
18=2×3×3，
15=3×5，
所以18和15的最小公倍数为：2×3×3×5=90；
故答案为90．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出乙数，进而求出甲数，然后根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．
3．45
【解析】
试题分析：先求出最小公倍数，然后用最大公因数乘最小公倍数得两个数的积，再用积除以30求出另一个数．
解：15÷=90，
15×90÷30，
=45，
答：另一个数是45．
故答案为45．
点评：此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少，还考查分数除法的应用．
4．3
【分析】
根据分数的意义可知，1吨的为1×=吨，又=3吨，即1吨的和 3吨的一样重．
【详解】
1×
=，
=3（吨）．
即即1吨的和 3吨的一样重．
故答案为3．
5．
【分析】
把进货价看成单位“1”，那么标价就是（1+），用两个价格的差除以标价就是进货价比标价少几分之几．
【详解】
÷（1+）
=
=
答：进货价比标价少．
6．140，20，160，60棵，100棵，160棵
【解析】
试题分析：根据图意，可知梨树棵数的3倍+40的2倍+60=320，设梨树的棵数为x，列并解方程即可求出梨树的棵数，再用梨树的棵数加上40就是桃树的棵数，用桃树的棵数加上60就是苹果树的棵数，分别求出了梨树、桃树和苹果树的棵数后，再进一步解答其它的问题．
解：（4）设梨树有x棵，由题意得，
3x+40×2+60=320，
3x+140=320，
3x=320﹣140，
3x=180，
x=60，
桃树有：60+40=100（棵），
苹果树有：100+60=160（棵）；
（1）假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少：
320﹣60×3=320﹣180=140（棵）；
（2）假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少：
320﹣100×3=320﹣300=20（棵）；
（3）假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加：
160×3﹣320=480﹣320=160（棵）；
故答案为140，20，160，60棵，100棵，160棵．
点评：此题属于图文应用题，解决此题关键是先求出梨树、桃树和苹果树分别有多少棵，进而解决其它的问题．
7．大米的总质量，1﹣，大米的总质量，（1﹣）
【解析】
试题分析：把这袋大米的总质量看成单位“1”，吃了，那么就还剩下总质量的（1﹣），用总质量乘上这个分率就是剩下的质量40千克，由此填空；把总质量设为x千克，根据等量关系列出方程就可以求出大米的总质量．
解：（1）表示单位“1”的量是 大米的总质量．
（2）剩下的大米千克数相当于总数的 1﹣．
（3）基本数量关系是：大米的总质量×（1﹣）=剩下的40千克大米．
解答方法：
设大米的总质量为x千克，由题意得：
（1﹣）x=40，
x=40，
x÷=40÷，
x=140；
答：大米的总质量是140千克．
故答案为大米的总质量，1﹣，大米的总质量，（1﹣）．
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清等量关系，从而较好的解答问题．
8．213，false
【解析】
试题分析：（1）由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本，就可以正好平均分给5人、6人、7人没有剩余，即减去3本书就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3，据此解答；
（2）由爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，可知：把苹果树的棵数看做单位“1”，梨树的棵数是苹果树的1+，求苹果树的棵数比梨树少百分之几，用÷（1+）计算解答，然后化成百分数即可．
解：（1）5、6、7两两互质，它们最小公倍数等于它们的乘积，
5、6、7的最小公倍数：5×6×7=210；
210+3=213（本）；
答：这摞书至少有 213本．
（2）÷（1+）=0.2=false，所以苹果树的棵数比梨树少false；
故答案为213，false．
点评：解答（1）关键是由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3；
解答（2）关键是先求出找准单位“1”，先求出梨树的棵数是苹果树的几分之几．
9．45 60
【分析】
（1）把要求的数看成单位“1”，它的false对应的具体的数量是27，用除法求出单位“1”的量；
（2）把90千克看成单位“1”，要求的数是它的1﹣false，用乘法计算得解。
【详解】
27÷false＝45
90×（1﹣false）
＝90×false
＝60（千克）
答：45的false是27，90千克减少false后是60千克。
故答案为：45，60
【点睛】
解答此题的关键是分清单位“1”的区别，如果是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；如果是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
10．
【分析】
火车从甲城到乙城需10小时，则每小时行全程的，另一列火车从乙城到甲城需8小时．则每小时行全程的false ，4小时后，它们还相距全程的份数就等于单位1减去它们4小时所行的路程之和．
【详解】
1－（+false）×4=
故答案为
【点睛】
本题是行程问题中的相遇问题，也是分数应用题，理清题中数量关系细心解答即可．
11．false
12．A
【详解】
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数；
一个数除以等于1的数，商等于被除数．
因为真分数小于1，因此这个分数是真分数．
故选A．
13．B
14．D
【分析】
因为最后再从丙袋中取出现在的false放入甲袋，那么丙袋没给甲之前的个数为18÷（1－false），再除以1﹣false，求出乙袋没给丙之前的个数，最后除以1﹣false求出甲袋原有的个数。
【详解】
18÷（1－false）÷（1－false）÷（1﹣false）
＝18÷false÷false÷false
＝40（个）
则原来甲袋中有球40个。
故答案为：D。
【点睛】
灵活运用倒推法解决本题。
15．B
【分析】
根据题目描述列出算式计算即可，注意计算false减去false的差时，要加括号。
【详解】
（false－false）÷false＝false÷false＝false×3＝false，所以此题答案为B。
【点睛】
能够根据语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算。
16．A
17．D
18．B
【分析】
先用1-求出小英比小力少看的份数，再用小英比小力少看的页数10除以其份数即可。
【详解】
10÷（1-）=50
【点睛】
考察分数除法混合运算，应用题中已知部分数量，部分数量占整体的份数，即可求出整体数量。
19．C
【分析】
先算false除 false的商，注意false除 false等于false除以false，算出商后减去false求出差即可。
【详解】
false÷false-false
=false×4-false
=false-false
=1
故答案为：C
【点睛】
此题考查分数的四则混合运算，计算时按照运算顺序计算，同时注意除和除以的区别。
20．A
21．C
22．A
23．B
【分析】
先求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量．
【详解】
1kg＝1000g
20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝
24．√
25．×
【分析】
两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以false的倒数是false，false×false＝1。
【详解】
false的倒数是false，所以false×false＝1。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。
26．×
【分析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此解答。
【详解】
自然数还包括0和1，0没有倒数，1的倒数还是1，所以所有自然数的倒数都小于1，错误。
【点睛】
此题主要根据倒数的意义判断。
27．false
28．false
29．×
【分析】
把梨的数量看作单位“1”，则香蕉的数量就是（1-false），求梨比香蕉多几分之几，用梨比香蕉多的数量除以香蕉的数量.
【详解】
[1-（1-false）]÷（1-false）
=false÷false
=3
香蕉的重量比梨少false，也就是梨是香蕉重的3倍，原题的说法是错误的.
故答案为：×
30．√
31．√
32．false false false false
false false false 40
false 4 1 0
33．240÷（1﹣﹣）
【解析】
试题分析：观察线段图知道，把线段的总长度看作单位”1“，240吨对应的分数是（1﹣﹣），求单位”1“，用除法列式解答．
解：240÷（1﹣﹣），
故答案为240÷（1﹣﹣）．
点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找准单位“1”，再找出240对应的分数，由此列式．
34．(1)false；(2)false；(3)8；(4)false
35．1800
【详解】
60÷(false )=1800
36．(1)false；(2)false；(3) x=false；(4) x=false
37．用这批布可以做这样的衣服12套
【解析】
试题分析：因题中这批布未知，可以设这批布为单位“1”，那么做每件上衣就占这批布的，每条裤子这批布的，做每套衣服就占这批布的+==，然后用这批布“1”除以每套衣服占这批布的，即可求出这批布可以做这样的衣服多少套．
解：设这批布为单位“1”．
1÷（+）=1÷=1÷=12（套）
答：用这批布可以做这样的衣服12套．
点评：此题可以利用工程问题的方法解答．
38．地上部分大约长5千米
【解析】
试题分析：此题要求用方程解答，可设地上部分大约长x千米，地上部分的2倍多2.1千米是（2x+2.7）米，又知地下部分为12.7千米，由此列出方程2x+2.7=12.7，解方程即可．
解：设地上部分大约长x千米，由题意得：
2x+2.7=12.7，
2x=10，
x=5；
答：地上部分大约长5千米．
点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．考查了学生从图中获取信息的能力以及列方程解方程的能力．
39．（1）A站到B站的距离千米（2）返回的速度是72千米（3）电车往返的平均速度是千米
【解析】
试题分析：由图可知电车是如下行驶的：去时到B站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站；第10﹣﹣13分钟时电车停在C站；第13到第19分钟是由C站返回．
（1）用从A站到B站行驶的时间乘电车的速度即可；
（2）先求出A站到C站的路程，然后再用路程除以返回用的时间；
（3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度．
解：（1）4分钟=小时；
48×=（千米）；
答：A站到B站的距离千米；
（2）10﹣5=5（分钟）；
5分钟=小时；
48×=4（千米）；
+4=（千米）；
19﹣13=6（分钟）；
6分钟=小时；
÷=72（千米）；
答：返回的速度是72千米．
（3）4+5+6=15（分钟）；
15分钟=小时；
×2÷，
=÷，
=（千米）；
答：电车往返的平均速度是千米．
点评：本题关键是读懂图，找出电车行驶的状态，找出路程和时间的对应关系，要注意用平均速度=往返的总路程÷往返的总时间三者的关系求平均速度。