人教版数学七年级上册1.4.2有理数的乘法(第二课时) 课件（21张）

(共21张PPT)
1.4有理数的乘法2
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得
0
.
有理数乘法法则：
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个
不为0的数相乘步骤为：
1.
先确定积的符号。
2.计算积的绝对值。
下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)＝
2×3×4×(－4)×(－5)＝
2×(－3)×(－4)×(－5)＝
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝
－120
480
－120
120
只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的
思考
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数.
偶数
奇数
归纳
例1
计算
解（1）
（1）
（2）
（2）
多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
例题
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.
0
思考
新授：
请大家看下面的例子：
思考？
从这两个例子中你能总结出什么？
有理数乘法的运算律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
例2
计算:
(-10)
×
1/3
×0.1
×6
(2)
(-6)
×(+3.7)
×(
-
1/3)
×
(
-5/74)
解:
(1)
(-10)
×
1/3
×0.1
×6
(-6)
×(+3.7)
×(
-
1/3)
×
(
-5/74)
=
[(-10)
×
0.1]×(
1/3
×
6)
=
(
-1
)
×
2
=
-
2
=
[
(
-6
)
×
(
-
1/3)]
×
37/10
×(
-
5/74)
=
2
×
[
37/10
×
(
-
5/74)]
=
2
×(
-
?)
=
-
1/2
再看一个例子：
思考？
从这个例子中大家能得到什么？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
典例剖析：
例
2
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式=
变式
1：
计算：
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将
拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.
解：原式
变式
2
：
计算：
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式
说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
错解点击：
这题有错吗？错在哪里？
正解：
注意：1.不要漏项;2.不可符号重用
巩固练习：用简便方法计算
本章小结：
本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.
我们得出:
几个不为0的数相乘,积的符号由
负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负.
积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为
0
.