22.1比例线段-沪科版九年级数学上册练习（Word版 含答案）

沪科版九年级上册数学相似形：比例线段（含答案）
课堂练习
1.a,b,c,d是四条线段,下列各组中这四条线段成比例的是（
）
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.在比例尺为1:10000的地图上,相距2cm的A,B两地,它们的实际距离为(
)
A.200cm
B.200dm
C.200m
D.200km
4.若ac=bd,则下列各式一定成立的是（
）
B.
C.D.
5.如图,AD∥BE∥CF,直线l、这与三条平行线分别交于点A,BC和点D,E,F,已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为（
）
A.4
B.5
C.6
D.8
6.放大镜下的图形与原来的图形________.
7.已知:
8.已知线段a,b,c,若a的一半长等于b的三分之一长,且等于c的四分之一长,那么a,b,c三条线段的和与c的比值是______.
9.如果x:y=5:6,y:z=8:9,则x：y：z_______.
10.已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),那么AC是线段___与___的比例中项;如果AB=12cm,那么AC=_____cm,BC=________cm.
11.已知:,求A,B,C的值，并比较它们的大小。
12.若，求的值。
已知a,bc为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状。
已知:如图,△ABC中,DE∥BC，AB=8,AD=5,EC=4,求AE的长。
15.若，求k的值。
16.已知:△ABC中，D是BC上一点,BD=3CD,M是AD中点,连接BM延长交AC于E，求AE:EC的值。
如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方形纸片ABCD.先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落在线段EA上,折出点B的新位置B1,因而EB1=EB类似的在AB上折出点B11使AB11=AB1.这时B11就是AB的黄金分割点请你证明这个结论.
答案
1-5
ABCBC
6.相似
7.
8.
9.20:24:27
AB
BC
令，x=2k，y=7k，z=5k，求得A=,B=1，C=2
C>B>A
设，所以结果：
∵(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1
∴令(a-c)=-2k，(a+b)=7k，(c-b)=k
∴a2+b2=c2
三角形ABC
是直角三角形。
∵DE∥BC
∴
∴AE=
当a+b+c0时
,a+b+c=0时，k=-1
连接DE，设：S?ABC＝1
∵BD∶CD＝3∶1
∴S?ADC＝(1/4)S?ABC＝1/4、S?ABD＝(3/4)S?ABC＝3/4
S?BAM＝S?BMD＝(1/2)S?ABD＝3/8
设：S?AEM＝S?DEM＝x、S?CED＝y
y＝(S?BMD＋x)(1/3)，＝＞，y＝x/3＋1/8??①
2x＋y＝1/4
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?②
①代②：2x＋x/3＋1/8＝1/4，＝＞，7x/3＝1/8，＝＞，x＝3/56
S?ABE＝S?BAM＋x＝3/8＋3/56＝3/7
S?CBE＝1－3/7＝4/7
AE∶CE＝S?AME∶S?CME＝3∶4
17.证明：设正方形ABCD的边长为2，
E为BC的中点，
∴BE=1
∴AE==，
又∵B′E=BE=1，
∴AB′=AE-B′E=-1，
∴AB″
∴点B″是线段AB的黄金分割点．