北师大版八年级上册4.1 函数 课件（18张）

(共18张PPT)
第四章
一次函数
情景引入
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
情景引入
下图反映了旋转时间t(秒)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系：
Ⅰ、根据图象填表：
t/分
0
1
2
3
4
5
…
h/米
…
对于给定的时间t，相应的高度h唯一确定吗？
11
3
37
45
37
11
对于给定的时间t，相应的高度h是唯一确定的。
新知探究
新知探究
Ⅱ、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下
图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如
何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
…
对于给定的层数n，相应的物体总数y唯一确定吗？
对于给定的层数n，相应的物体总数y是唯一确定
的。
1
3
6
10
15
新知探究
Ⅲ、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍
将滑行s米，一般地有经验公式
，其中v
表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)。
(1)
计算当v分别为50、60、100时，
相应的滑行距离s是多少？
(2)
给定一个v值，你都能求出s唯一
相应的值吗？
50
60
100
对于给定一个v值，相应的s值是唯一确定的。
新知探究
Ⅳ、以下各反映了哪两个变量之间的关系？
t
h
n
y
v
S
唯一确定
唯一确定
唯一确定
新知归纳
函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x
和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，
y是因变量。
想一想：
上述问题中自变量能取哪些值？
合作交流
ⅰ、如图所示，y是x的函数吗？为什么？
x
y
o
图(1)
x
y
o
图(2)
x
y
y是x的函数
x
y
y`
y不是x的函数
合作交流
ⅱ
、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某
个变量看成另一个变量的函数吗？
(1)
T是t的函数
形象、直观
(1)它是用怎样的方式表示函数的？
图象法表示函数
(2)图象法表示函数有什么特点？
ⅱ
、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某
个变量看成另一个变量的函数吗？
(2)在国内投平信应付邮资如下表：
合作交流
y是m的函数
具体、准确
(1)它是用怎样的方式表示函数的？
列表法表示函数
(2)列表法表示函数有什么特点？
ⅱ
、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某
个变量看成另一个变量的函数吗？
(3)已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长
x在变化，则菱形的面积为：
合作交流
y是x的函数
抽象、全面
(1)它是用怎样的方式表示函数的？
解析法表示函数
(2)解析法表示函数有什么特点？
新知归纳
函数的表示方法：
(1)图象法：形象、直观；
(2)列表法：具体、准确；
(3)解析法：抽象、全面。
本节课你有什么收获？
1、函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x
和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示方法：
(1)图象法：形象、直观；
(2)列表法：具体、准确；
(3)解析法：抽象、全面。
作业：
习题4.1
第1题
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