北师大版数学七年级上册 4.2线段长短的比较课件（21张PPT）

(共21张PPT)
4.2线段长短的比较
知识回顾
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示；
用一个小写字母表示。
知识回顾
直线的表示
A
B
l
直线AB
直线l
线段的表示
A
B
a
线段AB
线段a
射线的表示
O
A
射线OA
l
射线l
怎样走最近？
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B）应选择走那条路最近？周末他想去同学家（C）去玩应选择走哪条路最近？他家到学校和同学家哪更近？与同伴交流。
A
B
C
D
E
F
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。
线段的性质：
两点之间，线段最短。
两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（非负数）
小明
小华
我比你高!
你哪有我高啊!
比一比
服了吧!
喔，原来你比我高!
小明
小华
问题1:
如何比较下面两条线段的长短?
●
●
A
B
●
●
C
D
●
●
A
B
4.5
●
●
C
D
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
3.3
方法1:度量法(用刻度尺测量)
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
∴
AB＞CD
第二种方法是：叠合法
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较
练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
相等
相等
相等
a
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC
，使AC=a。
活动1
1、用直尺作一条射线AB。
2、用圆规量出已知线段a
的长度。
3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB
与点C，即截取AC=a。
A
B
C
那么线段AC就是所作线段。
三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段
3、移到射线上
练习
1、已知线段a，b，求作线段AC，使得AC=a+b
a
b
问题：
（1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？
归纳：
1、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
2、几何表示法：
●
●
●
A
C
B
或
AB=2AC=2CB
1、看图填空：
D
B
C
A
（2）DB=_____
+
______；
（3）DA=_____
-
AC；
（1）AC=_____
+
______；
AB
BC
DA
AB
DC
（4）AB
=
DB
-
_____
DA
=
DC-____-_____。
DA
BC
练习
例题解析
例1.
在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得
AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点,
求线段OB的长。
例题解析
a
A
B
C
O
2、已知线段AB=6cm，在直线上画BC，使BC=3cm,求线段AC的长。
分析：此题没有说明C点的位置因此有两种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
(2)在线段AB上画BC。
A
B
C
A
C
B
课时小结：
1、线段的性质：两点之间的所有连
线中线段最短。
2、线段的画法：用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截。
3、线段的比较：度量法和重合法（分别从“数”和“形”的两个方面来比较线段的长短
4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度
叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的
两条线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点，
3.下列各种图形中，可以比较大小的是（
）。
（A）两条线段
（B）两条射线
（C）两条直线
（D）射线与直线
2.若P点是线段CD的中点，则（
）。
（A）CP
=
CD
（B）CP
=
PD
（C）CD
=
PD
（D）CD=
CP
B
A
练习
B
4、如图，已知AB=8cm，BC=6cm。
A
C
D
E
如果D是AB的中点，如果E是BC的中点，
那么DE=
cm。
7