人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习（word含答案）

解一元二次方程
同步练习
姓名：__________
班级：__________考号：__________
一、选择题（共12题）
1、
方程的解是（??
）
A．2???
????
B．1，2???????
C．0．2
?????
D．0，－2
2、
用配方法解下列方程时，配方有错误的是（??
）
A．x2—2x一9=0化为（x一l）2=10?
???
?
B．x2+8x+0=0化为（x+4）2=25
C．t2—6t一4=0化为（t一3）2=13??????
D．y2－4y一2=0化为（y一2）2=6
3、
若方程的左边可写成一个完全平方式，则m的值为(??
)
A．－6或－2?????
B．－2
??????
C．6或－2
????
D．2或－6
4、
若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜1?????B．k≤1??????
C．k＜1且k≠0????
D．k≤1且k≠0
5、
关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（　　）
A．????
B．?????
C．????
D．0
6、
若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（??
）
A．???
?
B．??
????
C．?????
D．
7、
已知
x＝3
是关于
x
的一元二次方程
x2﹣2x﹣m＝0
的根，则该方程的另一个根是（??
）
A．3?????
B．﹣3????
C．1?????
D．﹣1
8、
已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a
+
b)x2
+
2cx
+
(a
+
b)＝0的根的情况是（??
）
A．没有实数根?????????????
B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根????????
D．有两个不相等的实数根
9、
一个三角形的两边长为3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为(???
)
A．11或13??????
B．13???
???
C．11和13
????
D．11
10、
设、是方程的两个实根，若恰有成立，则的值为（　　）
A．?
????
B．或
??
C．??
???D．或
1
11、
若方程x2-4x+m=0的一个根是，那么另一个根是（???
）
A．+4???
B．-4?????
C．4-?????
D．-4-
12、
知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　）
A．﹣1???
B．2??????
C．22????
D．30
二、填空题（共5题）
1、
若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
2、若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是?
．
3、
若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=________?．???
4、
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x12－x22＝10，则a＝______
5、
设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为______
三、解答题（共5题）
1、
已知方程x2+kx+3=0
的一个根是﹣1，求k的值及方程另一根．
2、
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
3、
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．
（1）求m的取值范围．
（2）若2（x1+x2）+
x1x2+10=0．求m的值.
4、
已知关于的方程.
(1)
当取何值时，方程有两个实数根；
(2)
为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
5、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个．问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价﹣成本）
参考答案
一、选择题
1、C;2、B;3、C;4、B;5、A;6、B;7、D;8、A;9、B;10、A;11、C；;12、D;
二、填空题
1、
k＞0且k≠1.
2、
m＞﹣4．
3、
16　?
??
4、
5、
三、解答题
1、
∵方程x2+kx+3=0
的一个根是﹣1，
∴1+k+3=0，
解得k=﹣4，
设方程的另一个根为x1，
∴﹣1+x1=﹣k，
∴x1=5，
∴k的值为﹣4，方程另一根为5．
2、
由题意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2﹣4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．
3、
（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．∴　　⊿≥0．
　　即　32-4（m-1）≥0，解得,m≤3.25．　
（2）由已知可得　x1+x2=3　　
x1x2=m-1
　
又2（x1+x2）+
x1x2+10=0
∴2×（-3）+m-1+10=0　　∴m=-3
4、
解]
(1)依题意得：△≥0
即
≥0??
整理得：≥0
解得：当.
(2)
当时，原方程可化为：
解得：.
5、
解：当x=100时，获利是（60﹣40）×100=2000，
从而知x＞100．故根据题意得方程[60﹣（x﹣100）×0.02﹣40]x=6000，
解得x1=500，x2=600．
由于销售商一次订购量不超过550个，
∴x2=600舍去．
故当销售商一次订购500个旅行包时，可使该厂获得利润6000元．