人教版七年级上册数学课件：2.1多项式（2课时 35张）

(共35张PPT)
多项式
1.什么叫做单项式？单项式的系数和次数分别是什么？
单项式概念：
由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式，特别地，单独一个数或单独一个字母也是单项式。
单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
指出下列式子中，哪些是单项式？
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3；
④a÷2；
⑤
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
算式
是－20，3，5，－7
这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是(　　)
A．18－10－7－5　　　　
B．18－10－7＋5
C．18＋(－10)＋(－7)＋5
D．18＋10－7－5
1.列代数式
（1）长方形长为a,宽为b,则周长为
；
（2）鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头
个，脚
只；
（3）一个班有男生25人，女生X人，则共有
人。
新课：情景引入
2（a+b）
（a+b）
（2a+4b）
(25+x)
观察一下，这些的式子有什么特点？2a+ab,a+b,25-x,3ab-c
都是单项式的和的形式
1.多项式的概念：
形如2a+ab,a+b,25-x,3ab-c这样的式子，由几个单项式的和构成的式子叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
（3）新课讲授
2.多项式的项和次数
如：
一共4项，即多项式的项数为4.其中，-1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.在这里，最高次项为
.即3次.那么这个多项式为3次多项式。
称这个多项式为三次四项式。
概
括
定义：几个单项式的和，称为多项式.
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫常数项
多项式的次数
定义：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项式的次数.
５次
２次
0次
多项式的次数是５次
称这个多项式为五次三项式
请分别写出下列多项式的项、项数、常
数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项
：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；
下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
三项的次数分别是多少？
-2x2
+
2x
-
1
1、把多项式
t-5
3x+5y+2
x2+2x+18
，
，
，
ab
3.14
2
1
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？
答：①t
,
-5
;
-5
②3x
,
+5y
,
+2
;
+2
④x2,
+2x,
+18
;
18
③
ab
,
3.14;
-3.14
2
1
（4）例题讲解
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的项要包括它前面的符号
2、填空题
1、
叫做
次
项式；最高次项为
；常数项为
；项数=
；项为
2次项为
2、
项为
；次数是
；
常数项为
；这个多项式叫做
+a
例4.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm,
r=10
cm
时，求圆环的面积（结果用
表示）
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是
R
r
当R=15cm,r=10
时，
多项式2
乌加河学校
143班
次数:
所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式子中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
复习回顾
1、填空
②4n
③1
④xyz2
⑤x+1
⑥-3x
①n
⑦
4
-3xy2
⑧5×104x
⑨
2x2
π
⑩
X+3
2
单项式：
多项式：
整
式：
练一练
①②③④⑥⑦⑧⑨
⑤⑩
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
加油哦！
你
们
都
很
棒
！
达标练习
1.
单项式m2n2的系数是_______,
次数是______,
m2n2是____次单项式.
2.
多项式x
+
y
-
z是单项式
,
,___的和,它是___次___项式.
3.
多项式3m3
-
2m
–
5
+
m2的常数项是____,
一次项是_____,
二次项的系数是_____.
1
4
4
x
y
-z
一
三
-5
-2m
1
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=____.
4
2
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为
-
，则a=
,b=
.
6、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（
）
（2）xy2的系数是0（
）
（3）
的系数是
（
）
（4）-ab2c的次数是2（
）
×
×
×
×
7、温度由toc下降5oc后是
oc。
8、如图三角尺的面积为
。
9、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
（x2+2x+18）
(t-5)
注意：
这些结果都加上括号，因为后面有单位且用和的形式表示
10、下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x?
-
3x
+
4
D
11.下列说法中,正确的是(
)
D
体会.分享
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
畅所欲言哦
课外延伸
1.
多项式
若它的次数为4次，则m为多少？
若多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项
系数为４，一次项系数为１，常数项为7，
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
４x２＋x＋７
练一练
2x+1
3
1、
是_____式，它的项分别是_________
，它的常数项是（　　），它是_____
次多项式，也可以说是
次
项式。
单项式
2a2
-1.2h
xy2
-t2
23m
系数
次数
2、填表
-2vt
3
多项
、
1
3
2
-1.2
1
-1
2
3
23(或8)
2
1
3
2
2
1
1
1
3
3
2x
一
二
练一练
3、用数学式子填空，指出单项式的次数及多项式的
（1）每包书有12册，n包书共有____册；
（2）底边为a,高为h的三角形面积为________;
（3）图中红色阴影部分面积为_________
　米２.
12n
1
2
ah
x
x
3
2
（x2+3x+6）
次数和项。
（单位：米）
已知多项式-
x
y
+
xy
-3x
+6是六次四项式，
单项式3x
y
的次数与这个多项式的次数相同。求
m+n的值
师傅领进门
思考题：
多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
思考
（1）买一个篮球需要x元，买一排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是____________元
（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v
km/h用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；
(3x+5y+2z)
船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h
船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h
拓展练习
1.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数
(
)
②单项式5×104x的系数是5
(
)
③-2008是单项式
(
)
④单项式
的系数是2,次数是3
(
)
2x2
π
×
×
×
√
3.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
4.请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为5
2.
是单项式吗?为什么?
1
x