人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方课件（21张）

(共21张PPT)
14.1
整式的乘法
14.1.2
幂的乘方
预习检测
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）　
（5）
(22)2
（6）
(x2)2
（7）
(-x2)3
（8）
(a5)3
学习目标
学习重点
学习难点
1.
知道幂的乘方的法则.
2.
能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.
幂的乘方法则及应用.
幂的乘方法则的推导及应用.
目标导航
合作探究
幂的乘方的计算公式的推导
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.
知识点
6
探究
　　
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　
（m是正整数）．
6
3m
　观察计算结果，你能发现什么规律？
　　
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　（m是正整数）．
计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘.
合作探究
　对于任意底数a
与任意正整数m
、n
，则
？
（
m
，n都是正整数）
思考
合作探究
　多重乘方可以重复运用上述法则：
（m
，n
都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
　
幂的乘方性质：
（p是正整数）
合作探究
计算：
①
(103)5；
②
(b3)4；
③
(xn)3；
④
-(x4)3
解：(103)5=103x5=1015
解：
(b3)4=b3x4=b12
解：
(xn)3=x3·n=x3n
解：(-x4)3=-x4x3=-x12
任务一
展示释疑
　计算：
（1）(103)7；
（2）(a4)4；
（3）(am)2；
（4）-(x4)3；
任务二
解：(103)7=103x7=1021
解：(a4)4=a4x4=a16
解：(am)2=a2·m=a2m
解：(-x3)4=x3x4=x12
展示释疑
思考
(-x4)3和(-x3)4的计算结果一样吗？为什么？
不一样，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.
任务三
计算：
①
(x3)3；
②
(x2)3；
③
-(x2)3；
④
-(-x2)3
解：(x3)3=x3x3=x9
解：(x2)3=x2x3=x6
解：-(x2)3=-x2x3=-x6
解：-(-x2)3=-(-x6)=x6
展示释疑
计算：
①
(-104)2；
②
a·(a2)2；
③
[(-2)4]3；
④
(-a2)3
(-a3)2
解：(-104)2=104x2=108
解：a·(a2)2=a·a4=a1+4=a5
解：[(-2)4]3=(24)3=212
解：原式=-a6·a6=-a12
任务四
展示释疑
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别
运算法则是底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法:
几个相同的数的乘积
运算法则是底数不变，指数相乘.
幂的乘方:
几个相同的幂的乘积
幂的乘方与同底数幂的乘法的联系
幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如(a3)2=a3
·a3;当指数相同的两个同底数幂相乘时，可以转化为幂的乘方，如a3
·a3=(a3)2.
任务五
展示释疑
任务六
展示释疑
课堂小结
（m
，n
都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
当堂检测
1.计算(x3)3的结果是（
）
A.
x5
B.
x6
C.
x8
D.
x9
D
2.
下列运算正确的是（
）
A.
a2
a3=a6
B.
(a2)3=a6
C.
a5
a5=a25
D.
(3x)3=3x3
B
a5
a10
27x9
3.
（1）若2x+y=3，则4x·2y=
.
（2）已知3m
9m
27m
81m=330，求m的值.
8
解：∵3m
9m
27m
81m=330
3m·(32)m·(33)m·(34)m=330
3m·32m·33m·34m=330
310m=330
∴
m=3
当堂检测
4.
若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=23a·22b·22
=(2a)3·(2b)2·22
=33×52×4
=27×25×4
=2700
当堂检测
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业