本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
分子运动论 热和功
知识要点：
一、分子动理论的基本内容：
分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。21世纪教育网
1、物质是由大量分子组成的。
我们说物质是由大量分子组成的，原因是分子太小了。一般把分子看成球形，分子直径的数量级是米。
1摩尔的任何物质含有的微粒数都是6.02×1023个，这个常数叫做阿伏加德罗常数。记作：
阿伏加德罗常数是连接宏观世界和微观世界的桥梁。已知宏观的摩尔质量M和摩尔体积V，通过常数N可以算出每个分子的质量和体积。
每个分子的质量
每个分子的体积
根据上述内容我们不难理解一般物体中的分子数目都是大得惊人的，由此可知物质是由大量分子组成的。
2、分子永不停息地做无规则运动。
①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。
布朗运动的产生原因：被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为mm，称为“布朗微粒”），任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。
影响布朗运动明显程度的因素：固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显著。液体温度越高，布朗运动越激烈。
②热运动：分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。
3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。
①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。
当分子间的距离m时，分子间的引力和斥力相等，分子间不显示作用力；当分子间距离从增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。[来源:21世纪教育网]
③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离超过它们直径10倍以上，即m时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。
二、内能：
1、 分子的动能：
由于组成任何物体的分子都是在不停地做无规则运动，因此，构成物体的每一个分子在任何时刻都具有动能。
由于分子热运动的无规则性及分子间的频繁碰撞，任何一个分子的动能都是不断变化的。即使一个物体在稳定的状态下，构成物体的每个分子动能的大小也是不相等的。组成物体所有分子动能的平均值，叫做分子热运动的平均动能。平均动能的大小决定了物体所处的状态，分子平均动能大小的宏观标志是物体的温度。物体的温度越高，分子平均动能越大；反之，物体的温度越低，分子平均动能越小。
①分子无规则热运动的动能叫做分子的动能。一切分子都具有动能。
②温度是物体分子平均动能的标志。
做无规则运动的每个分子都具有动能。但由于分子运动的无规则性，每个分子的动能都不相同，讨论每个分子的动能是无意义的。在研究热运动中，有意义的是讨论所有分子动能的平均值，即分子的平均动能。理论和实践均已证明，温度和分子的平均动能有确定的函数关系，因此温度是物体分子平均动能的标志。
[来源:21世纪教育网]
2、 分子的势能：
由于分子间存在着相互作用力，且分子间又有间隙，分子间的距离可变，这跟物体与地球间的关系相当。物体与地球间存在着相互作用力—重力，物体与地球间有间隙—高度，且距离可变。地球上的重物有势能—由相互作用的物体间相对位置决定的能，那么，分子间也存在着分子势能—由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。
因为分子间的相互作用力比较复杂—既存在相互作用的引力又有相互作用的斥力，所以分子势能的规律也是复杂的。当分子间的距离为r0（=10-10m）时，分子处于平衡态势能最低。因为分子间的距离r大于r0时分子间的合作用表现为引力，分子间的距离r小于r0时分子间的合作用表现为斥力，所以，当分子间距离r大于r0时，分子间距离越大分子势能越大，当分子间距离r小于r0时，分子间距离越小分子势能越大。
综上所述，分子势能的大小与分子间的距离是密切相关的。宏观上看物体分子势能的变化可由物体的体积及物体所处的态（固态、液态、气态）决定。
①分子间存在着由相对位置决定的势能叫分子势能。21世纪教育网
②分子间势能与分子间的距离的关系可用右图来表示。当分子间的距离大到10时，分子间的作用力可认为零，定义比位置势能为零。分子间距离从10逐渐小，引力做正功，分子势能减小，到时，分子间势能减小到最小。当分子间距离从继续减小时，斥力做负功，即要克服斥力做功，分子间势能增加。
③分子势能与体积有关。
3、 物体的内能：
定义：构成物体所有分子动能与势能的总和，叫物体的内能。
显然，物体内能的多少与各分子动能的大小有关，与分子的势能大小有关，与分子的总量有关。宏观上看，物体内能的多少由物体的温度、物体的体积（及所处的态）和物体所包含的分子数决定，即由三个参量决定。
比较两个物体所含内能多少时，目前我们只能讨论相同物质构成的物体。在比较相同物质构成的物体内能时，一定要抓住两者三个参量中的相同因素。如：
1kg的15℃的水与1kg的25℃的水相比，因为分子数相同，分子势能相同，前者分子平均动能小，所以后者的内能多。21世纪教育网
1kg的15℃的水与2kg的15℃的水相比，因为分子势能相同， 分子的平均动相同，而后者所含分子数多，所以后者的内能多。
1kg的0℃的冰与1kg的0℃的水相比，因为分子数相同，分子的平均动相同，前者分子势能比后者小，所以后者的内能多。21世纪教育网
以上比较中它们只有一个参量不同，若有两个或两个以上参量不同时，问题就要复杂的多了。如：
1kg的15℃的水与2kg的25℃的水相比，因为，两者分子势能相同，而分子的平均动能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多是可以确定的。
1kg的0℃的冰与2kg的0℃的水相比，因为，两者分子动能相同，而分子的势能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多也是可以确定的。
1kg的0℃的冰与1kg的25℃的水相比，因为，两者分子数相同，而分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，所以，后者所含的内能多也是位移确定的。当然，若1kg的0℃的冰与2kg的25℃的水相比，因为，物体所含的分子数、分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，也是好比较的。
但是，在三个参量中有两个相对的不同，在我们不具有定量计算公式的情况下，则不好比较。如：
2kg的0℃的冰与1kg的15℃的水相比，因为，前者分子势能和分子的平均动能都小于后者，而分子数后者却大于前者，具体两者的内能哪个偏大则无法确定。
⒋几个需要说明的问题：
⑴分子势能的大小跟其它势能一样也是相对的。若选分子间的距离无限大时分子势能为零，那么，分子间的距离为r0时，分子势能不但最小且是负的最大值。
⑵物体分子动能、分子势能的大小与物体运动的动能和物体重力势能的大小无关。这两者一个是微观的能量一个是宏观的能量，自身并没有必然的联系。你把一块冰举得再高，且让它具有较大的速度，它的机械能可能很大，但它的内能并没有变。
⑶物体的内能发生变化时，可能仅是物体分子动能发生变化，也可能仅是物体分子势能发生变化，当然可能是分子的动能和势能都发生了变化。
三、热和功：
⒈通过做功可以改变物体的内能。
⑴大家知道摩擦生热的道理，我们把两块冰放在一起互相摩擦对冰做功，过一会冰可以变成水，使原来两块冰的内能（分子势能）增加；给自行车的车胎充气时，人通过气筒压缩气体对气体做功，我们会发现气体的温度升高（使气筒变热），使原来的空气内能（主要是分子的动能）增加。我们也可以举出一些例子说明通过做功不但使物体分子的动能增加还会使物体分子势能增加。总之，外界对物体做功可以使物体的内能增加。
⑵四冲程内燃机工作时，“做功冲程”是高温、高压气体膨胀推动活塞运动对外做功，其特点是气体温度降低（气体分子平均动能减少），气体内能减少。你知道电冰箱能够制冷的基本原理是什么吗？先通过压缩机把致冷剂压缩，在让被压缩的致冷剂在冰箱内的蒸发器中迅速蒸发膨胀对外做功，对外做功的同时致冷剂温度迅速下降。这两个例子说明，物体对外做功（或称外界对物体做负功）时，物体的内能会减少。
综上所述，通过做功的方式可以改变物体的内能。要能理解好这个结论，同学们还要多思考，多注意周围所见的能证明这个结论的实例。
⒉热传递可以改变物体的内能。
⑴用烧热了的电烙铁与焊锡接触，过一段时间焊锡就会熔化。像这样把存在温差的两个物体放在一起，温度较高的物体过一段时间温度会下降，而温度较低的物体过一段时间温度会升高。说明在这个过程中温度较高的物体把一部分内能传递给温度较低的物体（有时把这个过程叙述为温度较高的物体把一部分热量传递给温度较低的物体），结果使两个物体的温差逐渐减小。这个吸热和放热的过程叫做热传递，能发生热传递的条件是两个物体必须存在温差。
⑵一个物体吸热内能增加；放热内能减小。
⒊关于物体内能的变化。
应该指出的是，做功和热传递的本质是完全不同的。大家知道“功是能量转换多少的量度。”那么，通过做功改变物体内能时，一定存在着内能与其它形式能之间的转化；热传递是内能在物体间转移，能量的形式并没有发生改变。[来源:21世纪教育网]
由上述分析可知：改变物体内能有两种方式，即做功和热传递。做功和热传递在改变物体内能的问题上是完全等效的，并不能由物体内能变化的情况来判定是做功的结果还是热传递的表现。物体内能发生变化也可能是既有做功又有热传递，从能的转化和守恒定律来分析自然可以得到这样的结论：外界对物体所做的功（W）与物体从外界吸收的热量（Q）之和等于物体内能的增量（ΔE）这就是热力学第一定律。热力学第一定律的表达式为：
ΔE=W+Q
1、改变内能的两种方式：做功和热传递都可以改变物体的内能。
2、做功和热传递的本质区别：做功和热传递在改变物体内能上是等效的。但二者本质上有差别。做功是把其他形式的能转化为内能。而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。
3、功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。
①内容：在系统状态变化过程中，它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。[来源:21世纪教育网]
②实质：是能量转化和守恒定律在热学中的体现。
③表达式：
④为了区别不同情况，对、W、Q做如下符号规定：
> 0 表示内能增加
< 0 表示内能减少
Q > 0 表示系统吸热
Q < 0 表示系统放热
W > 0 表示外界对系统做功
W < 0 表示系统对外界做功
四、能的转化和守恒定律：
1、物质有许多不同的运动形式，每一种运动形式都有一种对应的能。
2、各种形式的能都可以互相转化，转化过程中遵守能的转化和守恒定律。
3、能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。
五、应注意的问题：
1、温度与热量：
①温度：温度是表示物体冷热程度的物理量。从分子动理论观点看，温度是物体分子平均动能的标志。温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对个别分子来说，温度是没有意义的。温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。温度的变化反映了分子平均动能的变化。
②热量：热量是热传递过程中内能的改变量。离开过程（物体升温降温过程，状态变化过程，燃烧过程等。）讲热量，是没有意义的。
③温度和热量：温度和热量两个完全不同的物理量。它们只是通过热传递过程建立联系。
2、内能与机械能：21世纪教育网
①内能：物体内所有分子所具有的动能和势能的总和叫做物体的内能。分子的动能跟温度有关，分子的势能跟分子间的距离有关，所以物体的内能跟温度、体积有关。内能还跟物体内所含分子的数目有关。
②内能与机械能：内能与机械能是截然不同的。内能是由大量分子的热运动和分子间相对位置所决定的能量。机械能是物体作机械运动和物体形变所决定的能量。机械能可以等于零，而内能永远不会等于零。21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
机械能
自然界存在着各种形式的能，各种形式的能之间又可以相互转化，而且在转化的过程中能的总量保持不变。这是自然科学中最重要的定律之一。各种形式的能在相互转化的过程中可以用功来度量。这一章研究的是能量中最简单的一种──机械能，以及与它相伴的机械功，能的转化和守恒，是贯穿全部物理学的基本规律之一。解决力学问题，从能量的观点入手进行分析，往往是很方便的。因此，学习这一章要特别注意养成运用能量观点分析和研究问题的习惯。
这一章研究的主要内容有：功和功率、动能和动能定理、势能及机械能守恒定律。
一、什么是功和功率
1、功（W）
如图所示，物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。有力、有力的方向上的位移是功的两个不可缺少的因素。
我们可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解为F、F。其中分力F做功，而分力F并未做功，而，所以力F对物体所做的功可表示为。
同学们也可以试一下，把位移S分解为沿力F方向的分位移S和垂直于力F方向的分位移S。显然物体在力F的作用下，沿力的方向的位移为S，同样可得力F对物体做的功， 得出功的公式：21世纪教育网
该式既是功的量度式（也叫计算式），也是功的决定式。当时，为正，式中的，为正功（或说外力对物做了功）；当，，式中的W为零（或说力不做功）；当，为负值，式中的，为负功（我们说力对物体做负功，或说物体克服外力做了功）。当，，或中的W也为负功（我们仍说力对物体做负功。或说物体克服外力做了功）；当F是合力（）时，则W是合力功（）；如W是各力做功的代数和，我们说W的总功。
几点说明：
（1）力（F）能改变物体的运动状态，产生加速度，但只有使物体移动一段位移（s），力的效应才能体现出来，如引起速度的变化。可以说功是力在空间上的积累效应。
（2）功是属于力的，说“功”必须说是哪个力的功。如：重力的功、拉力的功、阻力的功、弹力的功等。若是合力所做的功，就要说明是合力的功。
（3） 公式中F、S都是矢量，而它们的积W是标量，它的正与负仅由力与位移的夹角决定；它的正与负仅表示是对力物体做功还是物体克服该力做功。
功的国际制单位是J（焦）。
（4）功是能量变化的量度，是能量转化的过程量。做功一定伴随着一段运动的过程（没有即时意义），因此说功必须说明力在那个过程做的功。力对物体做了多少功就有多少其它形式的能转化成物体的机械能。做功是能量转化的一种方式。
2、功率（P）
某个力所做的功跟完成这个功所用时间的比值，叫该力做功的功率。即
（1）
因为
所以
（2）
（1）、（2）两式反映的是一个力在一段时间（t）内做功的平均快慢程度，故称做“平均功率”。
若（2）式中的平均速度用即时速度v取代。
则（2）式变为 （3）[来源:21世纪教育网]
这就是即时功率的公式。
注意：21世纪教育网
（1）功率是表示做功快慢的物理量，所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。而即时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说即时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的即时功率。
（2）功率和功一样，它也是属于力的。说到“功率”必须说是哪个力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。若是合力所做的功的功率，就要说明是合力的功率。
（3）额定功率是机器设备安全有效工作时的最大功率值，当机器以额定功率工作时，作用力增大，必须减小速度，两者成反比。实际功率是机器工作时的功率，也可能超过额定的功率，这样对机器设备、是有损害的。正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。
（4）计算功率的三个公式的适用条件是不一样的。（1）式除适用于力学范畴外，对其它领域也适用，如平均电功率，平均热功率等；（2）式只适用于力学范畴，且要求力F为恒定的力，式中的为恒力F跟平均速度的夹角；（3）式适用于力学范畴，力F可以是恒力，也可以是变力，式中是力F与即时速度v的夹角。（5）功率的正负（仅由角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。在国际制单位中功率的单位是W（瓦）。。
[21世纪教育网]
二、几个应该弄清楚的问题（选学）
1、的适用条件。在使用功公式时，若不注意它的适用条件，往往得出错误的结论。例如，马用水平力拉着碌子在场院上轧谷脱粒，若马的拉力为800牛顿，碌子在场院上转圈的半径是10米，求转一圈马对碌子做的功。碌子每转一圈都回到原来的出发点，它并没有发生位移，或称位移为零。有人套用上式，认为既然碌子的位移是零，则说明马没有对碌子做功，即使多转几圈也不会做功的，这样的结论是错误的。因为按这样的观点来看，马拉着碌子转半圈是有位移的，而且位移恰好等于圆轨迹的直径（20米）。前半圈马对碌子做了功。同样，后半圈马也做了功，但上面却得出马拉碌子转一圈（两个半圆）没有做功的结论，这显然是自相矛盾的。为什么会得到马没有做功的结论，其主要是没有注意公式的适用条件，乱套公式造成的。
在机械运动中，物体的位移（S）仅由物体初、末两位置决定，在给定的时间内或确定的一段运动过程中，物体的位移（包括大小和方向）具有确定的值。但在这段运动过程中物体受的某个力（F）可能是恒定的，也可能是变化的。当作用力（F）恒定时，公式中力的大小、位移的大小、力与位移的夹角都有确定的值，这样可以得出力对物体做功的确定的值。但如果力（F）是变力（当然这种变化可以是力的大小发生变化，也可以是力的方向发生变化，也可能是二者都变化），公式中力的大小或力与位移的夹角就无法确定。在这样的情况下仍用公式来计算力对物体所做的功，肯定不会得出准确的结果。这就是说上述的功的公式只适用于恒力做功的情况，对变力做功的情况是不适用的，因而有的读物明确指出上述公式叫‘恒力功的公式’。
马拉碌子转圈，即使马的拉力保持在800牛顿，但由于这个力的方向总是沿着圆的切线方向，随着碌子的运动，这个力不断地改变方向，是个变力。因此不能用功的公式来计算功。
2、 怎样计算变力的功？
下面介绍两种求变力功的方法：
⑴ 可以把物体运动的轨迹分割成足够多的小段。使物体在每个足够小的轨迹小段（S）上所受的力可以看作是恒力时，就可以用功的公式计算出物体在每个小段上运动时作用力的功（W）。然后把各小段作用力的功求和，便能得出变力对物体所做的功。这种方法可称作分割法。
如马拉碌子转圈时，可以把圆轨迹均匀分割成n段（n足够大），对每一小段（足够小）来说，碌子的位移（S）都和轨迹重合，在每一小段上都认为马的拉力的方向不变化，而且与位移（S）方向一致。即力与位移的夹角为零，在每个小段上拉力F所做的功（W）可以从功的公式得出
21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
马拉碌子转一圈拉力所做的功[来源:21世纪教育网]
因为等于碌子做圆运动转一圈通过的路程（圆周长）。即所以马拉碌子转一圈的功为21世纪教育网[21世纪教育网
以上分析说明，使用功的公式时，一定要注
意它的适用条件。
⑵ 如果力的方向不改变仅仅是力的大小发
生了改变，也可以用图象的方法求变力功。如图所示，物体m静置在光滑的水平面上与一个轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上。若弹簧的劲度系数为K，现用一个水平向右的力F拉物体，使物体移动一段位移S，第一次拉力是恒力；第二次缓慢地拉物体。试求两次拉力所做的功。因为第一次拉力是恒力，且拉力方向与运动方向相同，可以直接用公式（W = F·S）求得，也可以作出F－S图象（如图）来求，显然F－S图线下的面积就是力F所做的功；第二次缓慢地拉物体时，拉力F一定是变力，它的大小任何时刻都跟弹簧的弹力大小相等，力的方向与运动的方向相同，也可以作出F－S图象（如下图）来求解。F－S图线下的面积就是变力F所做的功。这是一个三角形的面积，面积等于底（S）乘高（KS）除以2，那么可得。
这种求变力功的方法可称作图象法。
[来源:21世纪教育网]
三、小结：
1、功是能量转换多少的量度，做功的过程就是能量转换的过程。做了多少功就有多少能量转化成另一种形式的能，或有多少能从一个物体转移到另一个物体上。
2、要正确区分恒力功和变力功。公式只对恒力做功适用。不对具体问题作具体分析，而是靠套用公式解题是学习物理的最大障碍。
3、关于功率，要正确区分“平均功率”和“即时功率”。对于匀速直线运动来说，因为平均功率与即时功率相等，故没有区分的必要。
4、在保证功率相同的情况下，因为功率P = F·v，所以牵引力越大，则速度越小；反之牵引力越小，速度越大。这就是汽车满载时速度小，而空载时速度大的道理。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
牛顿定律的应用
知识要点：
1、牛顿定律的应用
到此为止力学已讲完三章知识。应该知道: 第一章力, 是讲述了力的基本概念: 知道了力是物体间的相互作用, 力是矢量有大小、方向, 掌握了力的图示法, 通过牛顿第二定律的学习了解到力的单位牛顿(N)的来历, 认识了力学中的三种力(G、N、f)的学生计算, 方向的确定, 力的合成分解的运算法则, 初步理解到力的作用效果。通过第二章, 物体的运动的学习, 掌握了直线运动中, 匀速直线运动, 特别是变速直线中的匀变速直线运动的规律, 从中理解并掌握速度、位移、加变速、间间这些描述物体运动规律的物理量。第三章, 牛顿运动定律详细阐明了运动和力(即运动状态变化和力)的关系。认识到物体为什么会这样或那样的运动的原因。因此三章知识的关系应是第一章, 力学的准备知识认识力, 第二章运动学, 只讲运动规律, 研究物体如何运动, 第三章研究运动和力的关系称之力动力学。本专题讲述牛顿运动定律的应用, 就是综合以上所学知识进行较全面地分析归纳, 简单的逻辑思维推理, 建立物理情景, 缕出解题思路, 运用数学知识列出方程求解, 借此培养和提高各种能力, 初步掌握解决力学问题的第一条途径即: 两种类型三种运动方式。
A两种类型: ①知道力求得加速度决定物体的运动状态
要求认真分析研究对象的受力情况画出受力示意图, 依据力的作用效果进行正交分解, 并求得所受力的合力, 通过牛顿第二定律可以求出运动的加速度, 如果再知道物体的初始条件, v0初速度初位置, 根据运动学或就可以求出物体在任意时刻的位置和速度, 这就是已知物体的受力情况, 就可以确定物体运动的情况。与此相反②如果已知物体的运动情况根据运动学公式求出物体的加速度, 也可以根据牛顿第二定律确定物体所受的外力。
B、三种运动方式及其在运动应该特别注意的问题
(1)水平方向运动, 看有无不水平力, 此时会影响到压力N从而影响摩擦力f, 因为只有水平力作用时Nmg
(2)竖直方向运动, 千万不可忘记重力mg, 匀速运动F = mg, 然后看v0, 的方向确定是向上或向下运动。
如果匀加向上F－mg = ma, 若匀加向下, mg－F = ma 21世纪教育网
(3)物体沿斜面方向运动, 看有无水平力, 此时会影响压力N从而影响摩擦力f的大小: 当无水平方向力的作用时, N = mgcos, f = , 当有水平方向力的作用时, N = mgcos如图所示。
C、解题步骤
(1)确定研究对象(视为质点)一个物体, 一个点或相对静止的多个物体组成的物体系。
(2)研究对象的受力分析。
a、画受力示意图, 只画被分析物体受到的实际力(内力不画它对外界物体的力不画, 等效力(含力分力)不画)
b、受到的实际力, 不能多画, 也不能漏画, (可绕行物体一周, 找出可能受到的力, 按力的性质顺序画出重力、弹力、摩擦力)
c、判断被分析物体运动状态是平衡, 还是有加速度(不平衡)
d、作受力分析, 即通过矢量分解合成的方法把受到的多个力简化一个等效力(即), 若被分析物平衡则 = 0, 若有加速度则方向与a方向相同。
(3)建立物理情景, 弄清物理过程确定运动性质21世纪教育网
(4)列方程, 已知量统一单位制(国际单位)
(5)代入数值求解
(6)对结果必要应加以说明或取舍。21世纪教育网
21世纪教育网
2、超重和失重现象, 实质上是视重。因为物体在运动中重力不变, 我们知道物体的重力是由于地球对物体的吸引, 而使物体受到的力, 物体重力的大小可用弹簧秤称出来。物体在静止或上下匀速直线运动中, = 0, 有F = mg(F为弹簧的示数)。当物体在竖直方向上加速度运动时, 仍以弹簧秤吊着物体, 此时弹簧的示数就有变化, 称为视点, 加速上升时F> mg, 加速下降F < mg,
分析如下: 加速上升, 以向上为正方向F－mg = ma
减速下降, 以向下为正方向F = mg + ma ∴F > mg
mg－F = －ma ∴F > mg ∵F = mg + ma
∴加速上升等效于减速下降
同理分析, 减速上升以向上为正方向F－mg = －ma
加速下降以向下为正方向F = mg－ma F < mg
mg = F = ma F = mg－ma ∵F < mg
∴加速下降等效于减上升, 当向下加速a = g时, 处于完全失重状态。
[来源:21世纪教育网]
3、有关连接体问题
高考说明中明确指出: 用牛顿定律处理连接体的问题时, 只限于各个物体的加速度的大小、方向都相同的情况。
所谓连接体是指: 在实际问题中常常碰到的几个物体连结在一起, 在外作用下的运动即连接体运动。其特点是: 连接体的各部分之间的相互作用力总是大小相等, 方向相反的(在将连接体作为一个整体考虑时这相互作用力称之为内力)而连接体各部分的运动情况也是相互关联的。应认识到这类问题综合应用了牛顿运动定律和运动学、力的合成分解等方面的知识难度较大, 因此必须掌握解此类问题的一般规律, 即整体法求加速度, 隔离法求相互作用力。所谓整体法即把连接体看成一个整体考虑, 受力分析时的外力是连接体以外的物体对整体连接体的作用力(连接体各部分之间的相互作用称之为内力未能考虑在内)。这些力的合力产生整体加速度。所谓隔离法, 就是把连接体中的各个物体从连接体的整体中隔离出来, 单独考试它们各自的受力情况和运动情况, 此时的相互作用力即是外力, 在受力分析不能忽略。
常见的连接体有:
①升降机及机内的物体运动
21世纪教育网
21世纪教育网
②汽车拉拖车
③吊车吊物上升
[来源:21世纪教育网]
④光滑水平面两接触物体受力后运动情况
⑤两物体置在光滑的水平面受力后运动情况
⑥验证“牛顿第二定律”的实验
[21世纪教育网
⑦如右图装置
21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
原子和原子核
21世纪教育网
一、原子结构：
1、电子的发现和汤姆生的原子模型：
（1）电子的发现：
1897年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进行了一系列的研究，从而发现了电子。
电子的发现表明：原子存在精细结构，从而打破了原子不可再分的观念。
（2）汤姆生的原子模型：
1903年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。
2、粒子散射实验和原子核结构模型
（1）粒子散射实验：1909年，卢瑟福及助手盖革手吗斯顿完成
①装置：
② 现象：
a. 绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动，不发生偏转。
b. 有少数粒子发生较大角度的偏转
c. 有极少数粒子的偏转角超过了90度，有的几乎达到180度，即被反向弹回。
（2）原子的核式结构模型：
由于粒子的质量是电子质量的七千多倍，所以电子不会使粒子运动方向发生明显的改变，只有原子中的正电荷才有可能对粒子的运动产生明显的影响。如果正电荷在原子中的分布，像汤姆生模型那模均匀分布，穿过金箔的粒了所受正电荷的作用力在各方向平衡，粒了运动将不发生明显改变。散射实验现象证明，原子中正电荷不是均匀分布在原子中的。
1911年，卢瑟福通过对粒子散射实验的分析计算提出原子核式结构模型：在原子中心存在一个很小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
原子核半径小于10-14m，原子轨道半径约10-10m。
3、玻尔的原子模型
（1）原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾（两方面）
a. 电子绕核作圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷，要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾。
b. 电子绕核旋转时辐射电磁波的频率应等于电子绕核旋转的频率，随着旋转轨道的连续变小，电子辐射的电磁波的频率也应是连续变化，因此按照这种推理原子光谱应是连续光谱，这种原子光谱是线状光谱事实相矛盾。
（2）玻尔理论
上述两个矛盾说明，经典电磁理论已不适用原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量了化的概念，提了三个假设：
①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外在辐射能量，这些状态叫定态。
②跃迁假设：原子从一个定态（设能量为E2）跃迁到另一定态（设能量为E1）时，它辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 hv=E2-E1
③轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子不同的运行轨道相对应。原子的能量不连续因而电子可能轨道的分布也是不连续的。即轨道半径跟电子动量mv的乘积等于h/2的整数倍，即：轨道半径跟电了动量mv的乘积等于h/的整数倍，即
n为正整数，称量数数
（3）玻尔的氢子模型：
①氢原子的能级公式和轨道半径公式：玻尔在三条假设基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，计算出氢原子核外电子的各条可能轨道的半径，以及电子在各条轨道上运行时原子的能量，（包括电子的动能和原子的热能。）
氢原子中电子在第几条可能轨道上运动时，氢原子的能量En，和电子轨道半径rn分别为：
其中E1、r1为离核最近的第一条轨道（即n=1）的氢原子能量和轨道半径。即：E1=－13.6ev, r1=0.53×10-10m(以电子距原子核无穷远时电势能为零计算)[来源:21世纪教育网]
②氢原子的能级图：氢原子的各个定态的能量值，叫氢原子的能级。按能量的大小用图开像的表示出来即能级图。
其中n=1的定态称为基态。n=2以上的定态，称为激发态。
二、原子核
1、天然放射现象
（1）天然放射现象的发现：1896年法国物理学，贝克勒耳发现铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。这种射线可穿透黑纸而使照相底片感光。
放射性：物质能发射出上述射线的性质称放射性
放射性元素：具有放射性的元素称放射性元素
天然放射现象：某种元素白发地放射射线的现象，叫天然放射现象
天然放射现象：表明原子核存在精细结构，是可以再分的
（2）放射线的成份和性质：用电场和磁场来研究放射性元素射出的射线，在电场中轨迹，如图（1）：
[来源:21世纪教育网]21世纪教育网 性 质
成 份[来源:21世纪教育网] 组 成 电离作用 贯穿能力
射 线 氦核组成的粒子流 很 强21世纪教育网 很 弱
射 线 高速电子流 较 强 较 强
射 线 高频光子 很 弱 很 强
2、原子核的衰变：
（1）衰变：原子核由于放出某种粒子而转变成新核的变化称为衰变在原子核的衰变过程中，电荷数和质量数守恒
类 型 衰变方程 规 律
衰 变 新核
衰 变 新核
射线是伴随衰变放射出来的高频光子流
在衰变中新核质子数多一个，而质量数不变是由于反映中有一个中子变为一个质子和一个电子，即：
（2）半衰期：放射性元素的原子核的半数发生衰变所需要的时间，称该元素的半衰期。21世纪教育网
一放射性元素，测得质量为m,半衰期为T，经时间t后，剩余未衰变的放射性元素的质量为m
3、原子核的人工转变：原子核的人工转变是指用人工的方法（例如用高速粒子轰击原子核）使原子核发生转变。
（1）质子的发现：1919年，卢瑟福用粒子轰击氦原子核发现了质子。
（2）中子的发现：1932年，查德威克用粒子轰击铍核，发现中子。
4、原子核的组成和放射性同位素
（1）原子核的组成：原子核是由质子和中子组成，质子和中子统称为核子
在原子核中：
质子数等于电荷数
核子数等于质量数
中子数等于质量数减电荷数
（2）放射性同位素：具有相同的质子和不同中子数的原子互称同位素，放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。[来源:21世纪教育网]
正电子的发现：用粒子轰击铝时，发生核反应。
发生+衰变，放出正电子
三、核能：
1、核能：核子结合成的子核或将原子核分解为核子时，都要放出或吸收能量，称为核能。
例如：
2、质能方程：爱因斯坦提出物体的质量和能量的关系：
——质能方程
3、核能的计算：在核反应中，及应后的总质量，少于反应前的总质量即出现质量亏损，这样的反就是放能反应，若反应后的总质量大于反应前的总质量，这样的反应是吸能反应。
吸收或放出的能量，与质量变化的关系为：
例：计算
为了计算方便以后在计算核能时我们用以下两种方法
方法一：若已知条件中以千克作单位给出，用以下公式计算
公式中单位：
方法二：若已知条件中以作单位给出，用以下公式计算
公式中单位：；
4、释放核能的途径——裂变和聚变
（1）裂变反应：
①裂变：重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反应，叫做原子核的裂变反应。
例如：
②链式反应：在裂变反应用产生的中子，再被其他铀核浮获使反应继续下去。
链式反应的条件：21世纪教育网
③裂变时平均每个核子放能约1Mev能量
1kg全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧放出能量
（2）聚变反应：
①聚变反应：轻的原子核聚合成较重的原子核的反应，称为聚变反应。
例如：
②平均每个核子放出3Mev的能量
③聚变反应的条件；几百万摄氏度的高温
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
电学综合
知识要点：[来源:21世纪教育网]
1、基础知识
对于电学综合问题, 状态分析往往是解题的第一步, 如对带电粒子在电场、磁场中的运动和导线切割磁感线运动, 应分析其受力状态和运动状态; 对于直流电路的计算, 应首先分析其电路的连接状态; 对于电磁振荡, 通常需要分析振荡过程中的一些典型状态。
2、电场：
电荷在其周围空间激发电场，静止电荷激发的电场是静电场。电场对处在场中的其它电荷有力的作用；电荷在电场中移动时，一般说来电场力对电荷要做功，在静电场中，电场力对电荷所做的功与路径无关，所以在静电场中电荷具有电势能。在静电场中引入场强和电势这两个物理量，来分别描写静电场有关力的性质和能的性质。只有深入地理解场强和电势的概念，才能加深对电场这一概念的理解。
静电场是不随时间变化的场，在空间各点描写电场的物理量 场强和电势，均不随时间变化。但是，在场中的不同点，场强和电势的数值一般来说是不同的，它是随着空间点的位置的变化而变化的。关于这一点在中学物理中要特别注意，因为我们经常研究匀强电场，在这一特殊的匀强电场中，各点的场强的大小和方向是相同的，而一般的电场却不是这样，必须考虑场强和电势在场中不同点的分布情况。
电力线和等势面是分别用来形象地描写场强和电势在空间中的分布的工具。对于它们的性质及描写电场的方法的理解和掌握，不仅对于深入理解电场的概念、形象的建立电场的模型和图象非常重要，而且对于解决很多电学中的问题也是非常有用的。
值得注意的是，对于电场中一些概念的学习，如：电场力对电荷的功、电势能……，应对照力学中的重力对物体做的功，重力势能……来学习和理解。带电粒子在电场中的平衡和运动的问题，实际上，就是力学问题。所以静电场的学习是对力学问题的一次很好的复习和提高的机会。
21世纪教育网
3、稳恒电流：
这部分知识内容要注意以下几点：
（1）树立等效思想，学会画等效电路图[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
课本中，在讲串、并联电路的特点时，所说的“串联电路的总电阻”、“并联电路的总电阻”都是指等效电阻。在讲电池组时，所说的“电池组的电动势”
“电池组的内阻”也是分别指与所说的电池组等效的电源的电动势和内阻。所谓甲与乙等效，是指在所研究的问题上，甲与乙的效果相同。在电路计算中，经常把一个电路，用另一个与之等效的电路来代替，这就是画等效电路的问题。一个电路用一个什么样的等效电路来代替，要根据讨论的问题的性质来决定。
（2）对“理想化”问题的处理：[来源:21世纪教育网]
对问题进行理想化处理，采用理想化模型是物理学的重要研究方法。很多情况下可忽略电表对电路的影响，即降电流表和电压表均看成是理想电表；有时忽略电源的内阻；很多情况下，不考虑温度对电阻的影响。但在有些情况下，却不能做这样的理想化处理。在题目中如果没有明显的告诉我们是否可以对某一问题进行理想化处理时，一点要仔细分析题意，来判断是否可以做理想化处理。
（3）从能量转化和守恒的观点来分析问题
能量转化和守恒定律是自然界普遍适用的基本规律。从能量转化的观点来分析物理问题往往可以不考虑过程的细节，使问题得到简化，有关反电动势的问题比较复杂，是数学中不做要求的内容。直流电路中有关反电动势的问题，一般可避开反电动势的概念，从能量转化的观点比较容易解决。养成用能量的观点分析物理问题的习惯，掌握用能量的观点分析物理问题的方法，对物理学习是非常重要的。
（4）从函数关系的角度来讨论各物理量之间的关系：
任何一个物理公式，都是表示该公式中的各物理量之间的关系，哪些量是不变的，哪些量是变化的，哪些变量之间存在这因果关系以及在我们所研究的问题中，将哪个量当做自变量，哪个量看作是它的函数，它们之间是什么样的函数关系等等。这样研究问题，可以加深对物理规律的理解，更有效地利用数学工具来解决物理问题，防治简单的乱套公式。这样的分析方法，对解决电路计算的问题同样是非常重要的。
4、磁场：
磁场中各物理量的方向之间的关系比电场中要复杂，要很好地掌握判定电流（直线电流、环形电流、螺线管）产生的磁场的方向的右手螺旋法则和磁场对电流和运动电荷的作用力的方向的左手定则，必须很好地树立空间立体观念，并能根据需要将立体图形改画成适当的剖面图，实现“立体图形平面化”，以利于对问题的分析和解决。
要很好地掌握洛仑兹力的特点（总与磁场方向垂直，与速度方向垂直，因而对运动电荷不做功）并能结合力学的基本规律解决带电粒子在磁场中的运动问题。掌握安培力的特点，并能结合力学的规律解决通电导线在磁场中的运动和通电线圈在磁场中的转动的问题。
在学习中要与电场对比，了解研究场的方法的共同点，但更要注意磁场与电场的不同点。
5、电磁感应：
法拉第电磁感应定律是用来确定感应电动势普遍适用的规律，必须深刻的理解它的意义，熟练的掌握它的应用。对于法拉第电磁感应定律我们应注意：A、明确磁通量、磁通量的变化量＝2－1、磁通量的变化率 / t，它们各自的意义，尤其是要注意它们的区别。B、它的研究对象是一闭合回路，即用它求得的是整个闭合回路的总的电动势，用它来确定某一段电路的感应电动势，一般说来是很不方便的。C、由于在中学阶段我们只会计算在一段时间内磁通量的平均变化率，因而用法拉第电磁感应定律的公式＝n / t求得的是在该段时间内的平均感应电动势。应当指出，后两条并不是法拉第电磁感应定律本身的局限性，前面已经说过，它是用来解决感应电动势的大小时普遍适用的规律。这种局限性只是由于中学阶段我们掌握的物理知识和数学知识不足造成的。
（2）对于导体在磁场中做切割磁力线时，可用公式： = Blvsin来计算导体上产生的感应电动势（动生电动势）。对于该公式应注意：A、公式中的B，一般说来是匀强磁场的磁感应强度，如不是匀强磁场，需要求导线所在处的各点B的大小相等；导线与磁场B的方向、与导线运动方向都垂直，如不垂直时，需将导线在磁场B的垂直方向，速度v的垂直方向投影，式中l可理解为这个投影的长度；一般说来，要求整个导线平动，即各点的速度相同，如导线在磁场中转动，导线上各点速度不相同时，应先将导线（或导线在与磁场垂直、与速度垂直方向的投影）分成很多小段，认为每一小段上各点速度相同，再求各小段速度（在空间上）的平均值，式中的v既是上述的平均值；式中的是v与B之间的夹角。B、该公式求得的是一段导线上的感应电动势。C、公式中的v是某一时刻的即时速度，为该时刻的即时感应电动势，若v是某段时间内的平均速度，则为该段时间内的平均感应电动势。在中学阶段，求某段导线的感应电动势，求即时感应电动势，我们必须用公式 = Blvsin。
（4）能量转化和守恒定律是物理学中最重要的基本定律之一。用能量及其转化的观点来分析问题的方法是物理学中最重要的方法之一。在电磁感应现象的问题中，要特别注意用能量及其转化的观点和方法来分析和处理问题。A、从能量转化和守恒的观点加深对楞次定律的理解。楞次定律是符合能量转化和守恒定律的。或者说，它是能量转化和守恒定律的必然结果。可以将楞次定律理解为：感应电流总是反抗产生它的原因。如反抗原磁通的变化、反抗导体与磁场之间的相对运动、反抗原来电流的变化（自感），……，其实质都是要求产生感应电流的外界因素做功，从而将其它形式的能量转化为（感应电流的）电能。B、在解决有关电磁感应现象的问题中，注意从能量转化的观点来分析问题，即可使问题得到较简化的解决，又可加深对物理问题的理解。
21世纪教育网
6、交流电：
关于交流电的初步知识，主要有交流电的产生、变化规律和表征交流电的物理量，变压器的原理及电能的输送。交流电的问题实质是电磁感应和电路知识的实际应用。因此，分析交流电问题，应运用电磁感应的规律和电路分析知识。
21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
闭合电路的基本规律、电学实验
知识要点：
1、电动势：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。定义式为：。要注意理解：（1）是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。（2）
的物理意义：电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。（3）注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。
21世纪教育网
2、闭合电路的欧姆定律：
（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。
（2）公式：；常用表达式还有：。
3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：
外电阻R 总电流 内电压21世纪教育网 路端电压
增大 减小 减小 增大
（断路） O O21世纪教育网 等于
减小[来源:21世纪教育网] 增大 增大 减小
（短路） （短路电流） 21世纪教育网
闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，，r视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据，画出U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。
还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出U——I图像。
这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。
4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：
。由此式可以看出：当外电阻等于内电阻，即R = r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为，电源输出功率与外电阻的关系可用P——R图像表示。
电源输出功率与电路总电流的关系是：
。显然，当时，电源输出功率最大，且最大输出功率为：。P——I图像如图所示。
选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：
21世纪教育网
显然，当时，。P——U图像如图所示。
综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即。（3）输出电流等于短路电流的一半，即。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。
5、同种电池的串联：
n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为，内电阻为r，则串联电池组的总电动势，总内电阻，这样闭合电路欧姆定律可表示为，串联电池组可以提高输出的电压，但应注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流。
6、电阻的测量：
（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律，测量电路有安培表内接或外接两种接法，如图甲、乙：
两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采用安培表内接电路（甲）时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值；当采用安培表外接电路（乙）时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值，可以看出：当和时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。所以为了确定实验电路，一般有两种方法：一是比值法，若时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应采用安培表内接电路；若时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽略，应采用安培表外接电路。若时，两种电路可任意选择，这种情况下的电阻叫临界电阻，，待测电阻和比较：若>时，则待测电阻阻值较大；若<时，则待测电阻的阻值较小。
[来源:21世纪教育网]
二是试接法：在、未知时，若要确定实验电路，可以采用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头P由a点改接到b点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著，表明伏特表分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大，应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。
（2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。
a．欧姆表的三个基准点。
如图，虚线框内为欧姆表原理图。欧姆表的总电阻，待测电阻为，则
21世纪教育网
，可以看出，随按双曲线规律变化，因此欧姆表的刻度不均匀。当= 0时，——指针满偏，停在0刻度；当时，——指针不动，停在电阻刻度；当时，——指针半偏，停在刻度，因此又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。
b．中值电阻的计算方法：当用1档时，，即表盘中心的刻度值，当用档时，。
c．欧姆表的刻度不均匀，在“”附近，刻度线太密，在“0”附近，刻度线太稀，在“”附近，刻度线疏密道中，所以为了减少读数误差，可以通过换欧姆倍率档，尽可能使指针停在中值电阻两次附近范围内。由于待测电阻虽未知，但为定值，故让指针偏转太小变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆低倍率档。反之指针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆高倍率档。
（3）用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。
如图所示电路，用伏特表测出路端电压，同时用安培表测出路端电压时流过电流的电流I1；改变电路中的可变电阻，测出第二组数据；根据闭合电路欧姆定律，列方程组：解之，求得
上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误差的原因，误差往往比较大，为了减小偶然因素造成的偶然误差，比较好的方法是通过调节变阻器的阻值，测量5组～8组对应的U、I值并列成表格，然后根据测得的数据在U——I坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，使它通过尽可能多的坐标点，而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧，如图所示：这条直线就是闭合电路的U——I图像，根据，U是I的一次函数，图像与纵轴的交点即电动势，图像斜率。21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
力的合成和分解
知识要点：
1、力的合成
（1）满足平行四边形法则
（2）合力的大小由分力的大小和夹角决定21世纪教育网
夹角越大, 合力越小
21世纪教育网
（3）三角形法则
使下一个矢量的箭尾, 与前一个矢量的箭头相连, 从第一个矢量的箭尾到最后一个矢量的箭头连线, 即为合矢量。
[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
2、力的分解
（1）满足平行四边形法则
（2）已知一合力, 可分解为无穷多组分力, 实际分解时, 按要求或作用效果分解。
有以下几种情况:
①已知合力和两个分力的方向, 求两个分力的大小。
21世纪教育网
②已知合力和一个分力的大小及和分, 求另一个分力
21世纪教育网
21世纪教育网
③已知合力一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小, 求分力的分和和另一个力的大小。
[来源:21世纪教育网]
[来源:21世纪教育网]
i)当F2 = d时, 一组解
ii)当F2
iii)当F2>d时, 两组解
④已知合力及两个分力的大小, 求两个分力的方向
i)F = F1 + F2 ii)F = F2－F1 iii)
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
万有引力定律
万有引力定律是牛顿在前人大量观测和研究的基础上总结概括出来的最伟大的定律之一。万有引力定律被发现的意义在于把地面上所了解的现象与宇宙中天体变化的规律统一了起来，直接向有神论进行了冲击；另一方面万有引力定律的发现摧毁了人类过去对宇宙的错误认识，为人类确立全新的宇宙观打下了基础。这就是说万有引力定律的发现不仅具有学术上的意义，对人类物质观、宇宙观的发展和进步都起到了极其重要的作用。[来源:21世纪教育网]
一、历史的回顾：
古代从农牧业生产和航海的实际需要出发，很早就开始了对天体运动的研究。“天文学”可称作是发展最早的自然科学之一。在几千年的发展过程中“地心说”和“日心说”进行了长期的斗争。[来源:21世纪教育网]
1、公元二世纪以希腊天文学家托勒玫为代表的地心说认为：地球是宇宙的中心，宇宙万物都是上帝创造。宇宙中的一切天体都围着地球旋转。这个学说在教会支持下，延续一千余年。现在看来这个学说是错误的，但地心说的出现仍旧促使了世界航海事业的发展，对提高发展生产力起到了积极作用。
2、十六世纪波兰天文学家哥白尼，经过四十年的观测和研究，在古代日心说的启发下重新提出了新的日心说：太阳是宇宙的中心，地球和其它行星一样都绕太阳旋转。这个学说很容易解释许多天文现象。这种学说虽然受到教会的反对和迫害，但在伽利略、布鲁诺为代表的一些人支持下仍被人们逐渐接受。
3、丹麦天文学家第谷经过二十余年长期对行星的观测和精确测量，又经他的助手开普勒用二十年时间的统计分析概括进一步完善了“日心说”。开普勒于十七世纪发表著名的开普勒三定律。
开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。
即
三大定律的发现，使人类的天文学知识提高了一大步。
2、 牛顿对行星运动的解释：
牛顿从他本人发现的牛顿第二定律出发深入分析和研究了天体运行的规律，他对行星运动的规律的解释主要有以下几个层次：
1、设行星都沿圆周运动，那么行星运动所需的向心力应满足：
由开普勒第三定律
则：
式中为行星质量，R为行星运动的轨道半径。式中的常数K对太阳系来说保持不变。
从牛顿第三定律出发，太阳吸引行星的力应与行星吸引太阳的力大小相等。既然与行星质量成正比，那么行星吸引太阳的力也应与太阳的质量M成正比，也就是说常数K是一个与太阳质量M成正比的数。
再引进一个常数G，并令：
则太阳吸引行星的力：21世纪教育网
常数G是与太阳质量无关的恒量。
2、行星与卫星之间的作用力与太阳和行星之间的作用力同属一个性质的力。关于这一点牛顿是从月亮运行的周期T、轨道半径R等已知参数计算得出，月球和地球之间的作用力也是跟它们质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比的。
3、地球对地面物体的吸引力跟地球对月球的吸引力属同种性质的力。
地面上的重力加速度为g，地球的半径为R，而月球到地心的距离恰为地球半径的60倍，而月球作匀速圆周运动的加速度恰为重力加速度的1/3600，这说明地球对物体的吸引力和地球对月球的吸引力也属同一性质的力。
以上这些为牛顿提出万有引力定律打下坚实基础。
三、万有引力定律：
1、内容：任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。这就是万有引力定律。
2、公式
应注意：
（1）公式中G称作万有引力恒量，经测定。
（2）公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。
（3）从可以看出，万有引力是非常小的，平时很难觉察，所以它的发现经历了对天体（质量特别大）运动的研究过程。21世纪教育网
四、万有引力恒量的测定：[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
自牛顿发表万有引力定律以来，人们试图在实验中测出引力的大小，其目的在于给“万有引力定律”进行鉴别和检验。因为没有被实验验证的理论总是空洞的理论，更无实际意义。
英国物理学家卡文迪许承担了这样一项科学难题，他发挥了精湛的实验才能，取得了极其精确的结果。[来源:21世纪教育网]
实验装置是用的扭秤（如右图所示），秤杆长2.4，两端各置一个铅质球，再用另外两个球靠近，研究它们的引力规律。21世纪教育网
实验原理是用力矩平衡的道理。21世纪教育网
实验结果：首先验证了万有引力的正确性。另外测定了万有引力恒量为：
目前万有引力恒量的公认值为：
小结：
1、万有引力定律的发现，绝不是牛顿一人的成果。它是人类长期研究奋斗的结果，甚至有人献出了宝贵的生命。
2、万有引力定律的确立，并不是在1687年牛顿发表之时，而应是1798年卡文迪许完成实验之时。
3、万有引力定律的公式： 只适用于质点间的相互作用。这里的“质点”要求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小，这两种情况。
4、运用万有引力定律解决具体问题时，要特别注意指数运算。
5、在计算过程中，如果要求精度不高，可取来运算，这样可使计算简化。[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
微观量的计算
知识要点：
宏观量，如物体的质量、体积、密度等是可以测量的。微观量，如分子质量；分子直径；分子体积；分子间的距离；分了个数等不能直接测量的。我们可以通过能直接的宏观量，来估算微观量。
阿伏加德罗常数是把宏观量与微观量联系起来的桥梁。
一、估算分子数：
设分子个数N，摩尔数n，阿伏加德罗数NA.
摩尔n的计算有两种方法：
1、已知物质的质量为M，摩尔质量Mm
则摩尔数[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
2、已知物质的体积为V，摩尔体积Vm
则摩尔数
例1：估算10g水中，含有的水分子数。（保留两位有效数字）
解：
例2：估算压强为0.5atm，体积为10 l温度27℃，空气中的分子数。（保留两位有效数字）
解题思路：21世纪教育网
1、将所给气体状态转化为标准状态下，求出气体体积V′
2、用标况下气体的摩尔体积求出摩尔数n
3、分子个数
解：
二、估算分了的质量和，固体或液体的分子直径
1、估算分子质量：
分子质量m，摩尔质量M摩。阿伏加德罗常数NA。
2、估算液体或固体分子的直径：
估算液体或固体的分子直径时，可忽略分子之间的空隙，分子一个挨一个排列，则分子体积V分
21世纪教育网
再将分子视为直径为d的小球
例1：已知铜的摩尔质量是64g / mol，铜的密度是8.9×103kg / m3试估算铜原子的质量和半径。
解：铜原子的质量
铜的摩尔体积：
铜的原子体积：
每个铜分子的直径：d
代入数据
三、估算气体分子间的平均距离
气体分子模型：
气体分子间距离比分子的线度大的多，在进行估算时，可以认为气体分子均匀分布在空间。每个分子占有一个小立方体的空间，分子位于重点方体中心，如图所示。
每个分子平均占空体积
分子间距离
例：某容器中气体压强为0.2atm，温度为27°，求容器中空气分子间的平均距离。
解：1 mol 标况下的气体，在题目所给状态下，求占有的体积V，
每个分子平均占空体积
分子间的平均距离
[来源:21世纪教育网]
气体的性质
知识要点：
（一）气体的状态参量——体积、温度和压强
1、气体的体积：
国际单位制中，体积单位：m3
常用单位及换算关系：
2、气体的温度：
（1）温度：表示物体的冷热程度，是七个基本物理量之一。
（2）国际单位制中，用热力学温度标表示的温度，叫热力学温度。单位：开尔文。（符号）：K
热力学温度摄氏温标换算关系：
3、气体的压强：
（1）气体压强：气体对容器壁单位面积上的压力。
（2）气体压强可以用压强计测量。
（3）压强的单位：
国际单位制中用：帕斯卡、符号：Pa 1 Pa = 1N / m2
常用单位：标准大气压 （atm）毫米汞柱（mmHg）
换算关系：1 atm = 760mmHg = 1.013×105 Pa
1mmHg = atm = 133.3 Pa
（2）气体的实验定律：
1、破意定律：
（1）定律：一定质量的气体在温度不变的条件下，它的压强跟体积成反比。
即：
或：
（2）适用条件：21世纪教育网
①气体压强不太大（与大气压相比）
②温度不太低（与室温相比）
③质量不变，温度不变
（3）等温线：
①在P—V；P—T；V—T坐标中的等温线：21世纪教育网
②图象：
为一条过原点的直线：
③对一定质量的气体，温度越高，PV越大（∵ PV=nRT）。下图为一定质量气体在不同温度下的等温线，其中
2、查理定律
（1）表述一：一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它们的压强增加（或减少）量等于在0℃时压强的
即：
或
P—t图中的等容线：过－273℃
（2）表述二：一定质量的气体，在体积不变的条件下，它的压强和热力学温度成正比。
即：
在P—V坐标中
（3）等容线
①
②一定质量在不同体积下的P—T图线（）
V越大，斜率（）越小。图中
21世纪教育网
3、盖吕萨克定律：21世纪教育网
（1）表述一：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的。
即：
V—t坐标中等压线：
（2）表述二：一定质量的气体，在压强不变的条件下，它的体积跟热力学温度成正比。
即：
（3）等压线：
①
②一定量气体在不同压强下的V—T图象。（）
P越大，斜率（）越小。下图中21世纪教育网
4、理想气体状态方程：
利用玻意耳定律和查理定律证明一定质量不理想气体满足
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
交流电
知识要点：
1、 交流电
2、基本要求：
（1）理解正弦交流电的产生及变化规律
①矩形线圈在匀强磁场中，从中性面开始旋转，在已知B、L、情况下，会写
出正弦交流电的函数表达式并画出它的图象。
②函数表达式与图象相互转换。
（2）识记交流电的物理量，最大值、瞬时值、有效值；周期、频率、角频率；
（3）理解变压器的工作原理及初级，次级线圈电压，电流匝数的关系。理解远距离输电的特点。
（4）了解三相交流电的产生。
21世纪教育网
一、交流电的产生及变化规律：
1、产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。[来源:21世纪教育网]
矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。
图5—1
2、变化规律：
（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。
线圈平面位于中性面位置时，如图5—2（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，感应电动势为零 。
图5—2
当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图5—2（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。
（伏）
（N为匝数）
（2）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）如图5—2（B）所示。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）如图5—2（D）所示。
感应电流瞬时值表达式：（安）
3、交流电的图象：
图象如图5—3所示。
图象如图5—4所示。
想一想：横坐标用t如何画。
4、发电机：
发电机的基本组成：线圈（电枢）、磁极[来源:21世纪教育网]
种类
旋转磁极式发电机能产生高电压和较大电流。输出功率可达几十万千瓦，所以大多数发电机都是旋转磁极式的。
二、表征交流电的物理量：
1、瞬时值、最大值和有效值：[来源:21世纪教育网]
交流电在任一时刻的值叫瞬时值。
瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。
正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为：
交流电压有效值；
交流电流有效值。
注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。
2、周期、频率和角频率
交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。
交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。
周期和频率互为倒数，即。
我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。
角频率： 单位：弧度/秒
三、三相交流电：
21世纪教育网
1、三个互成120的三个相同线圈，固定在同一转轴上，在同一匀强磁场中作匀速转动，将产生三个交变电动势，所产生的电流叫做三相交流电。
由于这三个线圈是相同的，因此，它们将产生三个依次达到最大值的交变电动势。相当于三个最大值和周期都相同的独立电源。
2、每个独立电源称作“一相”，虽然每相的电动势的最大值和周期都相同，但是它们不能同时为零或者同时达到最大值。由于三个线圈的平面依次相差120角，它们到达零值和最大值的时间依次落后周期。如图5—5所示。
3、在实际应用中，三相发电机和负载并不用六条导线相连接，而是采用“Y”和“”两种接法。有兴趣的同学可以参阅必修本P116*部分内容。
[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
四、变压器：
1、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。
理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。21世纪教育网
即 21世纪教育网
因为有，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。
即
注意：①对于副线圈有两组或两组以上的变压器来说，原、副线圈上的电压与它们的匝数成正比的规律仍然成立，但各副线圈的电流则应根据功率关系，去计算各线圈的电流强度，即。
②当副线圈不接负载（外电路断开时）I2=0，，因此。
③当副线圈所接负载增多时，由于通常负载多是并联使用，因此，总电阻减少，使增大，输出功率增大，所以输入功率变大。
④因为，即，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。
⑤上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。
2、远距离送电：
由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。
在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。
线路中电流强度I和损失电功率计算式如下：
21世纪教育网
注意：送电导线上损失的电功率，不能用求，因为不是全部降落在导线上。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
光的反射和折射
知识要点：
光的折射：
（一）、折射定律：21世纪教育网
1、折射现象：
光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传播，并且改变了传播方向：这种现象叫折射观察（光由一种介质，垂直界面方向入射另一种介质时传播方向不发生改变）。
2、折射定律：
3、折射率（n）：
①定义：光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角正弦的比，称为该介质的折射率。用n表示。
即21世纪教育网
②折射率反映了介质对光的折射能力。如图光从真空以相同的入射角i，入射不同介质时，n越大，根据折射定律，折射角r越小，则偏折角越大。
③折射率和光在该介质中传播速度有关。
a．折射率等于光在真空中速度c，与光在介质中速度之比。21世纪教育网
即
b．由于。所以
④光疏介质和光密介质：
光疏介质：折射率小的介质叫光疏介质。在光疏介质中，光速较大。
光密介质：折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。
4、反射和抑射现象中，光路可逆。
（二）全反射：
1、全反射现象：
①光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反射。
②增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。
2、临界角（A）：
定义：当光从某种介质射向真空时，折射角度为90时的入射角叫做临界角。
用A表示。根据折射定律：
3、发生全反射的条件：
①光从光密介质入射光疏介质。
②入射角大于临界角。
（三）棱镜：
1、棱镜的色散：
（1）棱镜对一束单色兴的作用：
一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向偏折角，出射光偏向底边。
（2）棱镜对白光的色散作用：
a．现象：白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。并按顺序排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这种现象称色散现象。
b．说明：①白光是复色光，由不同颜色 的单色光组成。
②各种色光的偏折角度不同，所 以介质对不同色光的折射率 不同。由于所以各种色 光在同一介质中的传播速度不同。
如图对红光偏折角最小；对红光折射率最小；红光在玻璃中传播速度最大。21世纪教育网
对紫光偏折角最大；对紫光折射率最大；紫光在玻璃中传播速度最小。
2、全反射棱镜：
全反射棱镜，为横截面是等腰直角三角形的棱镜它可以将光全部反射，常用来控制光路。
（四）、透镜：
1、透镜：是利用光的折射控制光路和成像的光学器材。
①透镜：是两个表面分别为球面（或一面为球面，另一面为平面）的透明体。
凸透镜：中间厚边缘薄的透镜。
凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。
②透镜的光心、主轴、焦点和焦距的概念（略）。
③本节研究的内容适用薄透镜、近轴光线。
2、透镜对光线的作用
凸透镜：对光线有会聚作用。
凹透镜：对光线有发散作用。
注意理解：
①透镜对光线的作用，是通过两次折射来实现的。
②从凸透镜射出的光线不一定是会聚光束。
从凹透镜射出的光线也不一定是发散光束。
3、透镜成像规律：
（1）规律：[来源:21世纪教育网]
透镜 物的位置 像的位置 像的性质 像的下倒 像的大小
异侧 实像点
凸 异侧 实像 倒立 缩小
透 异侧 实像 倒立 等大
镜 异侧[来源:21世纪教育网] 实像 倒立 放大
不 成 像
同侧21世纪教育网 虚像 正立 放大
凹透21世纪教育网镜 同侧 虚像21世纪教育网 正立 缩小
（2）实像和虚像比较：
实像 虚像
形成 由射出光学元件的光线实际会聚而成 由射出光学元件的光线的反向沿长线会聚而成
观察 可成在光屏上，也可用眼睛直接看 只能用眼睛直接看不能成在光屏上
4、透镜成像公式：
（1）公式：
符号：物距：取“+”。
像距v：实像取“+”；虚像取“－”。
焦距f：凸透镜取“+”；凹透镜取“－”。
（2）放大率（m）：
5、透镜成像光路作图。
（1）三条基本光线。
a． 平行主轴的光线，经透镜折射后，出射光线过焦点。
b．过焦点的光线，经透镜折射后平行主轴。
c．过光心的光线，经透镜后不改变方向。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
法拉第电磁感应定律、自感
知识要点：
一、基础知识
1、电磁感应、感应电动势、感应电流I
电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流。要注意理解: 1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。3)产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。
2、电磁感应规律[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。
——当长L的导线，以速度，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为。
如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为，则MN受向左的安培力，要保持MN以匀速向右运动，所施外力，当行进位移为S时，外力功。为所用时间。
而在时间内，电流做功，据能量转化关系，，则。
∴，M点电势高，N点电势低。
此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。
，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。
如上图中分析所用电路图，在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知。
∴
如果回路是匝串联，则。
公式一: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二: 。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(lB )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2)与电流的变化率成正比。
公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时, 此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。
严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、也有类似的区别。
公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, 显然, AC各部分切割磁感线的速度不相等, , 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即, 故。
——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为。
如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动一周，所用时间，描过面积，（认为面积变化由0增到）则磁通变化。21世纪教育网
在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。
——面积为S的纸圈，共匝，在匀强磁场B中，以角速度匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势。21世纪教育网
如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为（圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势
，端电势高于端电势。
边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势。端电势高于端电势。
边，边不切割，不产生感应电动势，．两端等电势，则输出端M．N电动势为。21世纪教育网
如果线圈匝，则，M端电势高，N端电势低。
参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值，如从图示位置转过一个角度，则圆运动线速度，在垂直磁场方向的分量应为，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是线圈平面与磁场方向的夹角）。
当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。
总结：计算感应电动势公式：
21世纪教育网21世纪教育网
注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。
区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在内迁移的电量(感应电量)为
, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通变化的时间无关。因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。
2、自感现象、自感电动势、自感系数L21世纪教育网
自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。
[来源:21世纪教育网]
自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与并联, 其电流分别为, 方向都是从左到右。在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流
不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从开始减弱的, 如果原来, 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来, 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来哪一个大, 要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定, 如果, 如果。
分析实例：
如图所示，此时线圈中通有右示箭头方向的电流，它建立的电流磁场B用右手安培定则判定，由下向上，穿过线圈。
当把滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中电阻增大，电源电动势不变，则线圈中的电流变小，穿过线圈的电流磁场变小，磁通量变小。根据楞次定律，产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小，所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向，也向上。根据右手安培定则，感应电流与原电流同向，阻碍原电流减弱。
同理，如将滑片P向左滑动，线圈中原电流增强，电流磁场增强，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，其磁场阻碍原磁通量增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈，据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向，阻碍原电流增强。
2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。[来源:21世纪教育网]
由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。
3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。
L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。
如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（H）。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第一章 力
知识要点：
1、本专题知识点及基本技能要求[来源:21世纪教育网]
（1）力的本质
（2）重力、物体的重心
（3）弹力、胡克定律
（4）摩擦力
（5）物体受力情况分析
1、力的本质：（参看例1、2、3）
（1）力是物体对物体的作用。
※脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。找不到施力物体的力是无中生有。（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的力等）
（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：
※甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同时，甲给乙一个反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。（例如：图中N与N 均属弹力，均属静摩擦力）
（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。
※这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。对于力的作用效果的理解，结合上定律就更明确了。
（4）力是矢量。
※矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。
力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。大小和方向有一个不确定作用效果就无法确定，这就是既有大小又有方向的物理含意。
（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。
2、重力，物体的重心（参看练习题）
（1）重力是由于地球的吸引而产生的力；
（2）重力的大小：G=mg，同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极G大（变化千分之一），在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化G小（变化万分之一）。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；
（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；
（4）物体的重心。
物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。
确定重心的方法：悬吊法，支持法。
3、弹力、胡克定律：（参看例）
（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。
※弹力是接触力
弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。
常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；
（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。[来源:21世纪教育网]
（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。
※
准确分析图中A物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面（图1—1），点面接触垂直面（图1—2、1—3），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图1—4）。21世纪教育网
（4）胡克定律：
内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。
数学表达式：F=Kx (x长度改变量：)
21世纪教育网
4、摩擦力
（1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。
发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势，阻碍相对运动趋势的摩擦力称为静摩擦力。
※摩擦力是接触力
摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖了产生弹力的条件）
（2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面相切。
※判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根据摩擦力产生的条件，确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：（见例）[来源:21世纪教育网]
物块A放在小车B上，置于水平面上：
a、没加任何力：A、B处于静平衡状态，由于A、B受重力作用，A与B接触，车轮与地面接触，并均有挤压，但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。
21世纪教育网
b、A物体上加一个水平力，AB处于静止状态。分析A，由于受到力的作用，以B为参照物，A相对B有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩擦。
根据作用力反作用力的关系，小车B受到水平A拖予的静摩擦力。小车B受到水平向右的静摩力的作用，相对地面有向右的运动趋势，但没动，受到地面施予的与运动趋势方向相反的静摩擦力（结论：）。
C、A物体受到水平向右的力F作用，A、B相对静止，一起沿水平向右加速运动：
分析A物体：仍受到一个拉力F和B施予的静摩擦力。（）。
分析B物体：受到A施予的的反作用力的同时，AB相对地面向右运动，地面给B物体一个向左的滑动摩擦力。（据题意：）
小车B受到静摩擦力的作用，在小车向右加速运动的过程中，与B小车运动方向相同；不但对B做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力的作用。
（3）摩擦力的大小
滑动摩擦力，为正压力
静摩擦力是一组值，其中有一个最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动时的静摩擦力）。不能用来计算，只能根据作用力、反作用力的关系，平衡条件或牛顿二定律求解。
※滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无关。21世纪教育网
5、物体受力情况分析：
（1）物体受力情况分析的依据主要是力的概念，从研究对象所处的处所着手，明确它与周围哪些物体发生作用，运用各种力产生的条件，做出判断。结合运动状态，依据牛顿运动定律和物体平衡的条件进而确定力之间的数量关系。
（2）分析受力时，只找研究对象受到的力，它施于其它物体的力，在分析其它物体受力时再考虑。
（3）合力和分力不能重复地列为物体所受的力。[来源:21世纪教育网]
（4）受力分析的步骤：先重力，再找弹力，再摩擦力，最后其它力：象磁场力，电场力。
（5）养成作图的习惯，要检查受力图中所有的力的施力物体是否存在，特别要检查受力分析的结果，是否满足题目给定的条件（平衡状态，沿各方向合力应为零）避免缺力或多力。
6、力的平衡
平衡条件21世纪教育网
平衡态
平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。
一组平衡力：若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。我们称这若干力为一组平衡力。
互为平衡的力：一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。
※一个物体沿水平面做匀速直线运动。我们说这个物体处于动平衡状态。
（1）如果它受到两个力的作用：这两个力是互为平衡的力。它们大小相等、方向相反。
（2）如果它受到七个力的作用：这七个力是一组平衡力、其中任意一个力是其余六个力的平衡力。
（3）如果它受到n个力的作用：这n个力是一组平衡力，其中任意一个力是其余（n－1 )个力的平衡力。
7、共点力平衡的条件及推论[来源:21世纪教育网]
共点力平衡的条件：
※
（1）一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。这若干个力是一组平衡力，合力为零，沿任何方向的合力均为零。其中的任意一个力与其余所有力的合力平衡。（即这个力与其余所有力的合力大小相等方向相反。）
（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。
（3）一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。其中的一个力必定与余下的（n－1）个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的（n－1）个的合力失去平衡力。物体的平衡状态被打破，获得加速度。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第九章 电场
电容 带电粒子在电场中的运动
知识要点：
21世纪教育网
一、基础知识
1、电容
（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。21世纪教育网
（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。
a 定义式：，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
b 决定因素式：如平行板电容器（不要求应用此式计算）
（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：
a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变
b 充电后断开电源，则带电量Q不变
（4）电容的定义式： （定义式）
（5）C由电容器本身决定。对平行板电容器来说C取决于：（决定式）
（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：21世纪教育网
第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。
第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。
2、带电粒子在电场中的运动21世纪教育网
（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。
（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：
a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。
b 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
3、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。
如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）
如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变化（是增加还是减少）？能量守恒的表达形式有：
a 初态和末态的总能量（代数和）相等，即；
b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即
c 各种形式的能量的增量的代数和；
4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。
如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：，；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，，，粒子的偏转角为。
经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
应注意的问题：
1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷 ，以及放入什么样的检验电荷无关。21世纪教育网21世纪教育网
而电场力F和电势能两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。
所以E和U属于电场，而和属于场和场中的电荷。
2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的。
如图所示：
只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。21世纪教育网
3、点电荷的电场强度和电势
（1）点电荷在真空中形成的电场的电场强度，当源电荷时，场强方向背离源电荷，当源电荷为负时，场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负，距源电荷越近场强越大。
（2）当取时，正的源电荷电场中各点电势均为正，距场源电荷越近，电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负，距场源电荷越近，电势越低。
（3）若有n个点电荷同时存在，它们的电场就互相迭加，形成合电场，这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和，而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。
21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
电场
库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体
知识要点：
1、电荷及电荷守恒定律 21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷。
⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。
⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。
2、库仑定律
在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为，其中比例常数叫静电力常量，。
21世纪教育网
库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。例如半径均为的金属球如图9—1所示放置，使两球边缘相距为，今使两球带上等量的异种电荷，设两电荷间的库仑力大小为，比较与的大小关系，显然，如果电荷能全部集中在球心处，则两者相等。依题设条件，球心间距离不是远大于，故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样电荷间距离小于，故。同理，若两球带同种电荷，则。21世纪教育网
3、电场强度
⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，定义式是，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。21世纪教育网
由场强度的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。
要区别场强的定义式与点电荷场强的计算式，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。
4、电场线
为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。
电场线的特点：(a)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。
电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。
5、匀强电场
场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。
6、电势能
由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。
电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。
由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。
7、电势、电势差
⑴电势是描述电场的能的性质的物理量
在电场中某位置放一个检验电荷，若它具有的电势能为，则比值叫做该位置的电势。
电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。
⑵电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。
⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：21世纪教育网
(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。21世纪教育网
⑷电场力对电荷做功的计算公式：，此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。
⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是，公式中的是沿场强方向上的距离。
21世纪教育网
8、电场中的导体[来源:21世纪教育网]
⑴静电感应：把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。
⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
⑶处于静电平衡状态导体的特点：
(a)导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部中断。
(b)导体是一个等势体，表面是一个等势面。
(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。
(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。
[21世纪教育网]
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
恒定电流
知识要点：
一、电场：
1、了解电荷间的相互作用，会计算真空中两个点电荷之间的作用力：
2、了解电场的概念，理解电场强度和电场线的概念，掌握电场强度的定义式及单位：，单位：
3、了解电势差的概念：，单位：。会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移到另一点电场力做的功：。
4、理解电容器的电容的概念，掌握电容的定义式：，单位：。了解常用电容器。
5、了解静电的危害和应用。21世纪教育网
二、恒定电流：
1、了解产生电流的条件，掌握电流强度的概念。
2、掌握电阻和电阻率的概念，掌握欧姆定律和电阻定律：
3、掌握电功和电功率的概念，掌握焦耳定律。
4、理解串联和并联电路的特点，掌握串联电路和并联电路中电阻、电压、电流和功率分配的关系，会解简单的混联电路问题。
5、了解电动势的概念，掌握闭合电路的欧姆定律：。会用其分析、解答同种电池的串联问题。
6、会用伏安法和多用表测量电阻。21世纪教育网
1、电路分析：
这里所说的电路分析是指电路中各用电器的连接方式的分析和电路中电表的示数分析。
（1）在进行电路计算时，首先要对电路结构进行分析，搞清楚组成电路的各元件之间的连接关系，基本方法是：先对电路作电势分析，把电路中的各个结点编号取各，电势相同的点用相同符号，再把原电路图改画，从最简单清楚的电路开始，由电源正极出发，把各个元件及结点符号顺序画出，回到电源负极，并把处理过的元件及时划掉，逐步把所有元件画在代表不同电势的符号之间。
例：如图的所示电路中，电阻R1=6，R2=3，R3=2，R4=12，求外电路的总电阻。
分析：先将各结点标出符号，R4R2右端与电源正极等电势，用相同符号a，其它结点用b、c……
改画电路时，先把最容易看清的部分R1，R3画出如图（1）；R2是连在结点a与b之间，再将R2画出，如图（2）；最后一个元件R4是连在a与c之间，再将R4画在电路中，如图（3），这样全部元件都处理完了。图（3）为最后电路标准图。
根据串联、并联电阻的计算方法求总电阻：
（2）电路中电表的示数分析
接在电路中的电压表和电流表的示数不是作为已知量给出，就是作为末知量待求，无论哪种情况必须弄清电压表测的是哪两点的电压，电流表测的是通过哪些元件的电流。
例：在右图中电池组的电动势为3V，内阻为0.6，R1=R2=R3=R4=4，求电压表与电流表的示数。
分析：当电路中元件连接比较复杂，同时又有电表时，应先把电表摘去，弄清各元件的连接方式再分析各电表所测的物理量。“摘表”的原则是电流表短路，电压表断路，如图
（1）所示。然后改画出各元件连接标准图，搞清R1、R2、R3、R4的连接方式，如图（2）。最后把电流表、电压表放回原处，由于各电阻的连接方式已清楚，可以较容易地画出电流的走向，找出流过电流表的是哪些电流。如图（3）所示可知，通过电流表的电流是通过R2的电流I2与通过R3的电流I3。而电压表量的是路端电压。
解：R1与R2并联电阻
R12与R4串联电阻R串
电路总电阻
总电流：
路端电压：21世纪教育网
串联电路中电流
通过R2的电流
通过电流表的电流
答：电压表示数2.4V
电流表示数0.8A
电功与电热：
2、 根据电流做功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路与非纯电阻电路，在纯电阻电路中电流所做的功全部转化为内能，电功等于电热，即W=Q，在非纯电阻电路和中，电流所做的功部分转化为电热，另一部分转化为其它形式的能量如机械能、化学能等，则。
部分电路欧姆定律[来源:21世纪教育网]
定律：一段电路中的电流I 跟加在这段电路两端的电压U成正比，跟这段电
路的电阻R成反比。即 I=
电流I：单位时间通过导体横截面的电量
定义式：I=
微观表达式：I=nesv
电压U：移动单位电荷电场力所做的功
U=
电阻R：导体对流的阻碍作用21世纪教育网
定义式：R=
决定式：R= ：电阻率与温度有关
电路的串联和并联
串联：21世纪教育网
I1=I2=I3=……=In
U=U1+U2+……+Un[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
R=R1+R2+……+Rn
U1:U2:……:Un=R1:R2:……:Rn
P1:P2:……:Pn=R1:R2:……:Rn
并联：
I=I1+I2+I3+……+In
U=U1=U2=……=Un
I1:I2:……:In=
P1:P2:……:Pn=
部分电路及闭合电路欧姆定律都是适用于纯电阻电路的，而在非纯电阻电路中U>IR，，这些在解题时要特别注意。
例：如图所示电路中，电源电动势，内阻不计。电阻，电动机的内阻R0=1.6，电压表示数为80V，电动机正常工作，求电动机输出的机械功率。
分析：电动机为非纯电阻用电器，电功机工作时所消耗的电功率只能用P=UI求，所消耗的热功率为P热 =I2R。输出的机械功率P机=P－P热
解：通过R的电流为
电动机的电功率
电动机的热功率
电动机的机械功率
答：电动机输出的机械功率为210W。[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
3、用闭合电路欧姆定律分析电路变化。
当电源内阻不能忽略，外电路中某电阻发生变化、由此引起各部分电流、电压的变化时，用闭合电路欧姆定阻进行分析的一般思路是：（1）在分析外电路总电阻变化的基础上，判断总电流和路端电压的变化。（2）在分析各部分电压电流变化时，对于固定电阻上电压和电流的变化，要用欧姆定律分析判断，对于变化电阻（或一段阻值变化的电路）上电压和电流的变化，可辅助用“各部分电压之和等于路端电压”或“各支路电流之和等于总电流”来分析判断。
例：如图所示电路中，电源内阻不能忽略，当滑片P向下移动时，电路中各电表示数如何变化？
分析与解答：
首先将题中的电路图画成标准电路图（如右下图所示）。
当变阻器滑片“向下”移动，也就是在标准图中向右移动时，变阻器的阻值R变小，外电路的总电阻R外变小，电路中的总电流，I变大，路端电压，U端变小，以上是整个电路总体变化。下面分析电路中某些起局部变化情况：R1与R2是固定电阻，又在干路上，由，可知，R1与R2两端电压，U1与U2变大，电压表测的是U2，所以电压表示数变大。电压表测的是a、b两点间的电压，Uab=U端－U1，由前面分析U端变小，U1变大，则Uab变小，所以电压表示数变小。电流表测的是变阻器通过的电流，电路中变阻器与R3并联。R3两端电压，U3=U端－U1－U2，因U端变小，U1、U2变大，所以U3变小，通过R3的电流，则变小，设通过变阻器的电流为IR，，前面曾分析过总电流I变大，I3变小，所以IR变大，电流表示数变大。
答：电压表示数变大，电压表示数变小，电流表示数变大。
R1 a R2 A P R3
1、
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
电磁感应现象 楞次定律
知识要点：
21世纪教育网
一、电磁感应现象：
1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。[来源:21世纪教育网]
这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。
回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中（是B与S的夹角）看，磁通量的变化可由面积的变化引起；可由磁感应强度B的变化引起；可由B与S的夹角的变化引起；也可由B、S、中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。
下列各图中，回路中的磁通量是怎么的变化，我们把回路中磁场方向定为磁通量方向（只是为了叙述方便），则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。
（1）图：由弹簧或导线组成回路，在匀强磁场B中，先把它撑开，而后放手，到恢复原状的过程中。
（2）图：裸铜线在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。21世纪教育网
（3）图：条形磁铁插入线圈的过程中。21世纪教育网
（4）图：闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。
[来源:21世纪教育网]
（5）图：同一平面内的两个金属环A、B，B中通入电流，电流强度I在逐渐减小的过程中。
（6）图：同一平面内的A、B回路，在接通K的瞬时。
（7）图：同一铁芯上两个线圈，在滑动变阻器的滑键P向右滑动过程中。
（8）图：水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。
3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。21世纪教育网
二、楞次定律：21世纪教育网
1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。[来源:21世纪教育网]
即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。21世纪教育网
2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。
楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。
楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了感的方向（用安培右手螺旋定则判定）；感阻碍原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：
楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：
（1）阻碍原磁通的变化（原始表速）；
（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。
利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。
应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：
（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；
（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；
（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。
21世纪教育网
3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。
运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用右手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
匀变速直线运动规律
1、匀变速直线运动、加速度
本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。
（1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。
（2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，速度的变化量△v与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即： 。21世纪教育网
加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体，在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如vt > v0，a为正，如vt < v0，a为负。前者为加速，后者为减速。
依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a = 恒量。
（3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量△v = v2－v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。21世纪教育网
所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。
例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：
A．物体的加速度为零时，其加速度必为零
B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零
C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大
D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢
要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△v = a·t，即速度变化量△v与加速度a及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。
应该注意的是：加速度的大小描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少，即：。如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。
2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象21世纪教育网
可由，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v0 = 0时，vt = at（匀加），若，匀加速直线运动，匀减速直线运动vt = v0－at，这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
匀变速直线运动速度——时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：vt = v0 + at，从数学角度可知vt是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度——时间图象是一条直线[即当已知：v0 = 0(或)a的大小给出不同时间求出对应的vt就可画出。]从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线②是，匀加速直线运动。图象③是匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②分析，tg，斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△v = v2－v1 < 0，斜率为负值，表示a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新。
当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。至于匀变速直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述。
3、匀变速直线运动的位移
由匀速运动的位移S = vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。
由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S” = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积，21世纪教育网
所以位移，当v0 = 0时，位移 ，由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度，因此均变速直线运动的位移还可表示为：，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷（后边有例题说明）。
匀变速直线运动小结：
1、概念：加速度符号：a；定义式：；单位：米每二次方秒；单位的符号：m/s2；图象中直线斜率：tg = a
2、规律：A、代数式
①速度公式：[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
②位移公式：
速度位移公式：，此公式不是独立的是以上两公式消去t而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便。
③位移公式：。
由公式 还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度 （如右图 ∵） B图像：速度图象（对应上述三个公式都能有所体现）。S位移 梯形面积（即速度图线与横轴之间的面积）
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
力的合成与分解
掌握内容：[来源:21世纪教育网]
1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。
2、力的分解。21世纪教育网
3、力矩及作用效果。
知识要点：
一、力的合成：21世纪教育网
1、定义：求几个力的合力叫力的合成。
2、力的合成：
（1）同一直线情况[来源:21世纪教育网]
（2）成角情况：
①遵循平行四边形法则。
两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。21世纪教育网
作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。
②应用方法21世纪教育网
注意：在大小一定的情况下，合力F随增大而减小，随减小而增大，F最大值是范围是，有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。
二、力的分解：21世纪教育网
求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：
1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；
2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；
3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；
4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；21世纪教育网
5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。
6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F产生的两个效果画出分力的方向；②根据平行四边形法则用作图法求的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力的大小。
三、力的正交分解法：
在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法——正交分解法。
求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。
正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。[来源:21世纪教育网]
力的正交分解法步骤如下：
21世纪教育网
1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。
2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：
（式中的轴上的两个分量，其余类推。）
这样，共点力的合力大小可由公式：
求出。
设力的方向与轴正方向之间夹角是。
∴通过数学用表可知数值。
注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
磁 场
带电粒子在匀强磁场及在复合场中的运动规律及应用
知识要点：
1、带电体在复合场中运动的基本分析:[来源:21世纪教育网]
这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区域存在, 带电体连续运动时, 一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。
在不计粒子所受的重力的情况下，带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中，如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡，粒子将做匀速直线运动；如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡，粒子将做一般曲线运动，而不可能做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中，带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。
无论带电粒子在复合场中如何运动，由于只有电场力对带电粒子做功，带电粒子的电势能与动能的总和是守恒的，用公式表示为21世纪教育网
2、质量较大的带电微粒在复合场中的运动
这里我们只研究垂直射入磁场的带电微粒在垂直磁场的平面内的运动，并分几种情况进行讨论。
（1）只受重力和洛仑兹力：此种情况下，要使微粒在垂直磁场的平面内运动，磁场方向必须是水平的。微粒所受的合外力就是重力与洛仑兹力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在合外力不等于零的情况下微粒将做一般曲线运动，其运动加速度遵从牛顿第二定律；在合外力等于零的情况下，微粒将做匀速直线运动。21世纪教育网
无论微粒在垂直匀强磁场的平面内如何运动，由于洛仑兹力不做功，只有重力做功，因此微粒的机械能守恒，即
（2）微粒受有重力、电场力和洛仑兹力：此种情况下。要使微粒在垂直磁场的平面内运动，匀强磁场若沿水平方向，则所加的匀强电场必须与磁场方向垂直。
在上述复合场中，带电微粒受重力、电场力和洛仑兹力。这三种力的矢量和即是微粒所受的合外力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。如果微粒所受的重力与电场力相抵消，微粒相当于只受洛仑兹力，微粒将以洛仑兹力为向心力，以射入时的速率做匀速圆周运动。若重力与电场力不相抵，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动，而只能做一般曲线运动。如果微粒所受的合外力为零，即所受的三种力平衡，微粒将做匀速直线运动。
无论微粒在复合场中如何运动，洛仑兹力对微粒不做功。若只有重力对微粒做功，则微粒的机械能守恒；若只有电场力对微粒做功，则微粒的电势能和动能的总和守恒；若重力和电场力都对微粒做功，则微粒的电势能与机械能的总和守恒，用公式表示为：21世纪教育网
在上述复合场中，除重力外，如果微粒还受垂直磁场方向的其他机械力，微粒仍能沿着与磁场垂直的平面运动。在这种情况下，应用动能定理及能的转化和守恒定律来研究微粒的运动具有普遍的意义。只有当带电微粒在垂直磁场的平面内做匀变速直线运动时，才能应用牛顿第二定律和运动学公式来研究微粒的运动，这是一种极特殊的情况。为了防止研究的失误，我们特别提请注意的是：
（1）牛顿第二定律所阐明的合力产生加速度的观点仍是我们计算微粒加速度的依据。这里所说的合力是微粒所受的机械力、电场力和洛仑兹力的矢量和。尤其注意计算合力时不要排除洛仑兹力。
（2）由于洛仑兹力永不做功，在应用动能定理时，合外力对微粒所做的功（或外力对微粒做的总功），只包括机械力的功和电场力的功。
（3）在应用能的转换和守恒定律时，分析参与转化的能量形式时，不仅要考虑机械能和内能，还要考虑电势能。此种情况下，弄清能量的转化过程是正确运用能的转化和守恒定律的关键。
3、解决与力学知识相联系的带电体综合问题的基本思路:
正确的受力分析是前提: 除重力、弹力外, 要特别注意对电场力和磁场力的分析。正确分析物体的运动状态是解决问题的关键: 找出物体的速度、位置及其变化的特点, 分析运动过程, 如果出现临界状态, 要分析临界状态。恰当地灵活地运用动力学的三个基本方法解决问题是目的: 牛顿运动定律是物体受力与运动状态的瞬时对应关系, 而运动学公式只适用于匀变速直线运动; 用动量的观点分析, 包括动量定理与动量守恒定律; 用能量的观点分析, 包括动能定理与能量守恒定律; 针对不同问题灵活地选用三大方法, 注意弄清各种规律的成立条件和适用范围。
4、带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场——速度选择器原理(如图)
粒子受力特点——电场力F与洛仑兹力f方向相反
粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S1水平射入, 匀速通过叠加场, 并从小孔S2水平射出, 从不同角度看有三种等效条件: 从力的角度——电场力与洛仑兹力平衡, 即qE = Bqv0; 从速度角度——v0的大小等于E与B的比值, 即; 从功的角度——电场力对粒子不做功, 即;[来源:21世纪教育网]
使粒子匀速通过选择器的两种途径:
当v0一定时——调节E和B的大小; 当E和B一定时——调节加速电压U的大小; 根据匀速运动的条件和功能关系, 有, 所以, 加速电压应为
。21世纪教育网
如何保证F和f的方向始终相反——将v0、E、B三者中任意两个量的方向同时改变, 但不能同时改变三个或者其中任意一个的方向, 否则将破坏速度选择器的功能。
两个重要的功能关系——当粒子进入速度选择器时速度, 粒子将因侧移而不能通过选择器。
如图, 设在电场方向侧移后粒子速度为v, 当时: 粒子向f方向侧移, F做负功——粒子动能减少, 电势能增加, 有时, 粒子向F方向侧移, F做正功——粒子动能增加, 电势能减少, 有;
21世纪教育网
5、质谱仪
质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。
同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有。粒子通过速度选择器, 根据匀速运动的条件: 。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则, 所以同位素的荷质比和质量分别为。
21世纪教育网21世纪教育网
6、磁流体发电机
工作原理: 磁流体发电机由燃烧室O、发电通道E和偏转磁场B组成, 如图所示。
在2500开以上的高温下, 燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后, 电离为导电的正负离子, 即等离子体, 并以每秒几百米的高速喷入磁场, 在洛仑兹力作用下, 正、负离子分别向上、下极板偏转, 两极板因聚积正、负电荷而产生静电场, 这时, 等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力f与电场力F的作用。
当f > F时, 离子继续偏转, 两极电势差随之增大; 当f = F时, 离子匀速穿过磁场, 两极电势差达到最大值, 即为电源电动势。
电动势的计算: 设两极板间距为d, 根据两极电势差达到最大值的条件f = F, 即, 则磁流体发电机的电动势。
21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
功和能
知识内容：
1、动能
2、动能定理
3、熟练应用动能定理，解决涉及力的作用与物体运动状态变化之间关系的一系列力学问题。
知识要点；
1、动能：
在机械能范筹内，我们给能量下了个通俗的定义，什么是能？能是物体具有做功的本领。据此可推出：物体能做功，我们就说物体具有能，运动着的物体就具有做功的本领，流动的河水推动船只顺流而下，对船做功，飞行的子弹打穿耙心，克服耙纸的阻力做功等等。因而运动的物体能做功，运动物体具有能。
定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
大小（量度）：
※ 动能是标量，单位是焦耳。
一个物体的动能是物体运动状态的函数。21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
2、动能定理：21世纪教育网
内容：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量数学表达式：21世纪教育网
※ ①，物体受到的所有力做功的代数和。
②，末态的动能减去初态的动能，称为动能的增量。
③，动能增加
，动能减少
，动能不变（速率不变）
3、应用动能定理处理力学问题的一般程序（思路）
①明确研究对象和初、末状态，明确初、末两状态的动能。[来源:21世纪教育网]
②对研究对象进行受力分析、明确各力对物体做功的情况。
③依据动能定理，列出所有力做功的代数和等于动能增量的方程。
④根据题目需要，解方程，统一单位，代入数值（题目提供的已知条件），求出答案。
※ a．动能定理由二定律和运动学公式推导得出。用二定律结合运动学公式解决的力学问题，一般用动能定理也能解，且解得简便。在应用动能定理解题时，只考虑起、止两状态的动能和过程中各力做功情况，而不涉及过程经历的时间和经历此时过程中的每个细节。
b．动能定理反应了做功是能量改变的途径，同时是能量变化的量度的物理本质。
c．现在，我们思考功的大小时就有了、和根据动能定理求功的思路（某些情况下，利用动能定理还可以求变力做功）。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
磁 场
磁场的主要概念 磁场对直线电流的作用 磁场对运动电荷的作用力
21世纪教育网
知识要点：
1、磁场
磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。
（1）磁场的基本特性——磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
（2）磁现象的电本质——磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。
（3）最早揭示磁现象的电本质的假说和实验——安培分子环流假说和罗兰实验。21世纪教育网
2、磁感应强度
为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。用公式表示是
磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。
公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关。与该点是否存在通电导线无关。
3、磁感线
磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是：
磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。
磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。
在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线。
磁感线不能相交。
对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。21世纪教育网
4、磁通量（)和磁通密度（B）
（1）磁通量（）——穿过某一面积（S）的磁感线的条数。
（2）磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。
（3）与B的关系 = BScos式中Scos为面积S在中性面上投影的大小。
5、公式 = BScos及其应用
磁通量的定义式 = BScos，是一个重要的公式。它不仅定义了的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B、S或。在使用此公式时，应注意以下几点：
（1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。
（2）角的物理意义——表示平面法线（n）方向与磁场（B）的夹角或平面（S）与磁场中性面（OO）的夹角（图1），而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（）。
因为 + = 90°，所以磁通量公式还可表示为 = BSsin21世纪教育网
（3）是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即
= 1－2
[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
6、磁场对通电导线的作用
磁场对电流的作用力，叫做安培力，如图2所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与B的夹角为。当通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sin
式中为B与I（或l）的夹角，Bsin为B垂直于I的分量。在B、I、L一定时，F sin.
当 = 90°时，安培力最大为：Fm = BIL
当 = 0°或180°时，安培力为零：F = 0
应用安培力公式应注意的问题
第一、安培力的方向，总是垂直B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直（图3）。
第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。
所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效长度L = 0。
公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场。
7、安培力矩公式
在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个匝数为N、面积为S的矩形线圈，当通以电流I时，受到的安培力矩为M = Nfad sin = NBI ab ad sin（图5所示），即M = NBIS sin
[21世纪教育网]
在使用安培力矩公式时，应注意下列问题。21世纪教育网
（1）角与的区别与联系
公式中的角，表示线圈平面（S）与磁场中性面（S0）的夹角或线圈平面法线（n）与B方向的夹角，而不是线圈平面与B的夹角（）。
因为 + = 90°，所以安培力矩公式还可以表示为M = NBIS cos
一般，规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定，即与环形电流中心的磁场方向一致。
（2）公式的适用条件
匀强磁场，且转轴（OO）与B垂直；相对平行于B的任意转轴，安培力矩均为零。
任意形状的平面线圈，如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈，都可以通过微分法，视为无数矩形元组成。
8、磁场对运动电荷的作用
在不计带电粒子（如电子、质子、粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（）。
（1）当v与B平行，即 = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsin = 0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt
（2）当v与B垂直，即 = 90°时——带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：
向心力公式：
轨道半径公式：21世纪教育网
周期、频率和角频率公式：
21世纪教育网
动能公式：
T、f和的两个特点
第一、T、 f的的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。
第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。
（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（）、回旋角（）和弦切角（）。
在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算、和的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。
第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO）与任一个f的交点上。
第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（）的2倍，即 = = 2 = t。
第三、相对的弦切角（）相等，与相邻的弦切角（ ）互补，即 + = 180°。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
物体的运动
知识要点：
21世纪教育网
(1) 机械运动
(2) 质点
(3) 位移和路程：主要讲述质点和位移等, 它是描述物体运动和预备知识。[来源:21世纪教育网]
(4) 匀速直线运动、速度 21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
(5) 匀速直线运动的图象：主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律。
(6) 变速直线运动、平均速度、瞬时速度：主要讲述变速直线运动的平均速度和
瞬时速度的概念。
(七)匀变速直线运动 加速度。
(八)匀变速直线运动的速度
(九)匀变直线运动的位移：主要讲述匀变直线运动的加速度概念, 以及匀变速直
线运动的速度公式和位移公式。
(十)匀变速运动规律的应用。
(十一)自由落体运动。
(十二)竖直上抛运动 主要讲述匀变速直线运动的特例。
(十三)系统、综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能力。
为了掌握一个较完整的关于物体运动的知识, 重点概念是: 位移、速度、加速度。重要规律则是: 匀速直线运动和匀变速直线运动。21世纪教育网
重点、难点：
（一）、机械运动、平动和转动
知道机械运动是最普遍的自然现象。是指一个物体相对于别的物体的位置改变。为了说明物体的运动情况, 必须选择参照物——是在研究物体运动时, 假定不动的物体, 参照它来确定其他物体的运动。我们说汽车是运动的, 楼房是静止的是以地面为参照物, 我们说, 卫星在运动, 是以地球为参照物。“闪闪红星”歌曲中唱的“小小竹排江中游, 巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同的参照物观察的结果常常是不同的, 选河岸为参照物, 竹排是运动的, 选竹排为参照物, 竹排是静止的, 河岸上的青山是后退的。这既说明选参照物的重要性, 又说明运动的相对性。如果选太阳为参照物地球及地球上的一切物体都在绕太阳运动, 若以天上的银河为参照物, 太阳是运动……, 进而得出没有不运动的物体, 从而说明运动是绝对的, 静止是相对的。还应指出的是: 在研究地面上物体运动时, 为了研究问题方便, 常取地球为参照物。21世纪教育网
运动无论多么复杂, 都是由平动和转动组成, 或只有平动, 或只有转动, 或既有平动, 又有转动。如判断物体是平动或是转动, 必须抓住, 物体上各点的运动情况都相同, 这种运动叫平动。物体上的各点都绕一点(圆心)或一轴做圆周运动, 这样的运动叫转动。如果运动按运动轨迹分类, 可为直线或曲线运动, 而平动可沿直线运动, 也可沿曲线运动。只要保持物体上各运动情况相同即可。
[来源:21世纪教育网]
（二）、质点
质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型。理想模型是为了便于着手研究物理学采用的一种方法, 今后还会常用: 如高中物理将要学到的匀速直线运动理想气体、点电荷, 理想变压器……。都属于理想模型。
质点是不考虑物体的大小和形状, 而把物体看成一个有质量的点, 这在第一章物体受力分析时已经这样做了, 在那里所以用一个点表示物体, 就是因为那个物体可以抽象为质点。质点是运动学中的重要概念, 也是下一章开始研究的动力学中的重要概念。运动学中的质点只要把物体抽象为一个点, 动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质量。随着学习的深入, 对质点的理解将会更加深刻。
应该知道, 理想模型是实际物体的一种科学的抽象, 采取这种方法是抓住问题中物体的主要特征, 简化对物体的研究, 而把物体看成一个点, 它是实际物体的一种近似。我们把物体看成质点是在研究问题中, 物体的形状、大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素。这有两种情况: ①物体各部分运动情况相同, 即物体做平动; ②物体有转, 但因转动引起的物体各部分运动的差异, 对我们研究问题不起主要作用。一个很好例子就是研究地球公转时可把地球看成质点, 研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转, 不能把地球看成质点。再如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响, 运动员在发球、击球时都要考虑, 就不能把球简单地看成质点。应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点, 大物体就不能看成质点。又如我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩。此时常常不考虑物体各部分运动的差异, 而物体简化为一个没有大小、形状的点。这就是研究问题的一种科学抽象的方法。
最后还要强调指出: 研究质点模型的意义有两个方面: 在物体、形状、大小不起主要作用时把物体看成一个质点; 在物体形状、大小起主要作用时, 把物体看成由无数多个质点所组成。所以研究质点的运动, 是研究实际物体运动的近似和基础。在中学力学中研究对象如不特别指出: (除非涉及到转动)即是质点。
（三）、位移和路程
位移: 位置的改变。位移是矢量, 不仅有大小, 而且还有方向, 它可用一个从起点到终点的有向线段表示。例如: 从甲地到乙地如右图所示: 可以沿直线从甲到乙地, 起点为甲地的A点, 终点是乙地的B点, 则位移大小为线段AB长, 方向从A到B方向, 还可沿ACB曲线由甲地到乙地, 还可沿折线ADB从甲地到乙地, 尽管通过的路径不同, 但它们的起点和终点相同, 所以位移一样, 路程不一样。路程是运动的轨迹是标量, 只有大小无方向。如果物体从甲地A点沿直线到乙地的B点后继续沿AB延长线到E, 由E又返回到B, 此时位移仍为AB(长)方向: A指向B, 而路程则为AE的长度加上线段BE的长度。应该指出: 只有做直线运动的质点, 且始终向着同一个方向运动时, 位移的大小才等于路程。又如一物体沿半径为R的圆弧做圆周运动如图示: 从图周的一点A出发(直径的一端)分别经圆弧; 到达直径的另一端B点, 其位移大小都为2R方向AB, 路程为整个圆周长的。若经圆周长分别沿逆时和顺时针方向到达C或D点则位移的大小(因起点为A, 终点分别为C、D), 方向不同分别为AC; AD, 路程相等为。若分别沿逆时针由A经C、B到D, 或由A经D、B到C, 根据位移表示为起终点的有向线段, 则位移大小分别为; 方向分别为AD; AC。而路程相等都是圆周长。假如从A点出发, 分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到A点。此时位移为零, 路程则为圆长。
21世纪教育网
又一物体沿斜面从底端的A斜向上滑到最远点B后返回滑到C, 最后到A如右图所示: 试说明物体分别滑到B、C、A的位移和路程各为多少？从A到B, 因为沿直线且方向始终不变, 所以位移和路程大小相等为AB线段长度, 位移的方向AB。由A经B到C, 位移大小为AC线段的长度, 位移的方向AC, 而路程则为线段AB长度加上BC线段的长度。当从A经B到C又滑到A时, 位移为零, 则路程为线段AB长度的2倍。
现有皮球从离地面5m高处下落, 经与地面接触后弹跳到离地面高4m处接住, 试说明皮球的位移, 和路程？
依据位移表示为起点到终点的有向线段, 位移大小为(5－4) = 1(m)方向竖直向下, 而路程为5 + 4 = 9(m)。
（四）、匀速直线运动 速度
首先应认识到, 匀速直线运动也是一种理想模型, 它是运动中最简单的一种, 研究复杂的问题, 从最简单的开始, 是一种十分有益的研究方法。实际上物体的匀速直线运动是不存在的, 不过不少物体的运动可以按匀速直线处理。这里对物体在一直线上运动就不好做到, 而如果在相等的时间里位移相等, 应理解为在任意相等的时间, 不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟, 还可以更小……。认真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意, 才能理解到匀速的意义。进而再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的物理量速度的概念, 是在匀速直线运动中, 位移跟时间的比值, 更确切的讲是位移跟通过比位移所用时间的比值。就更加准确。而不用单位时间内的位移去表述速度概念。只说明速度在数值上等于单位时间内位移的大小。
还必须强调指出: ①速度和速率常常有些同学混淆不清。速度是矢量不但有大小, 而且有方向。速率通常是指速度的大小, 这在今后解决问题时会用到。②这里第一次出现用比值的形式表示物理量之间的关系, 只考虑速度大小, 称之为定义式。将来随着学习深入, 还会出现, 决定式和量度式。③由于匀速直线运动中, 速度大小、方向都不变, 所以匀速直线运动是速度不变的运动。④由速度的定义式可以准确的预测物体在给定时间内的位移即称之为匀速运动的位移公式。
（五）、匀速直线运动的图象, 含位移和时间的关系图象——位移时间图象以及速度和时间关系的图象——速度时间图象。这是学习高中物理以来第一次出现图象, 即应用数学处理物理问题的能力: 必要时能够运用函数图象进行表达分析。通常图象是根据实验测定的数据作出的。如位移图象 依据S = vt不同时间对应不同的位移, 位移S与时间t成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。(有)所以由位移图象不仅可以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t1时间内的位移S1)以及可直接读出发生任一位移S2所需的时间t2。
由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的速度图象是平行时间轴的直线。
（六）、变速直线运动、平均速度、瞬时速度
变速直线运动, 强调物体沿直线运动, 与匀速比相等时间内位移不相等。即没有恒定的速度, 要想描述其运动快慢程度, 只有粗略的按匀速运动处理, 把在变速直线运动中, 运动物体的位移和所用时间的比值, 叫做这段时间内的或通过这段位移的平均速度。表示为, 如果一段位移S内, 分作几段位移S1、S2、S3……。而在每一段位移内可视为匀速, 其速度分别为v1、v2、v3……。求这一段位移S内的平均速度？依定义式
并会用平均速度去计算位移和时间。
瞬时速度: 描述的是变速运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。它能最精确地描述变速运动的质点在某位置运动快慢和运动方向, 它是把平均速度的时间无限缩短到时刻。它的方向总是运动质点运动轨迹的切线方向。
小结
1、知道机械运动、平动、转动; 参照物的概念; 质点的概念以及把物体简化成质点的条件。匀速、变速直线运动的特点。
2、理解静止和运动的相对性; 位移的概念会用图象法表示位移矢量, 理解速度的定义、物理意义速度是矢量及速率的概念, 理解平均速度, 即时速度的物理意义。了解即时速度与平均速度的区别和联系。21世纪教育网
3、掌握位移和路程的区别和联系, 并能在具体问题中正确识别位移和路程; 掌握速度的概念, 速度的单位和换算; 掌握匀速直线运动的规律, 能熟练运用匀速直线运动的速度公式和位移公式求解问题。会画匀速直线运动的位移图象和速度图象, 会从图象判断物体的运动状态; 掌握平均速度的定义, 并能运用公式求变速直线运动的平均速度, 从而计算位移和时间。
必须再次强调以下三点:
1、位移和路程不同21世纪教育网
位移是表示质点位置变化的物理量, 可以用由初位置到末位置的有向线段来表示, 位移既有大小, 又有方向, 是矢量。路程表示质点在一定时间内运动轨迹的长度, 只有大小, 没有方向, 是标度。只有当物体运动的轨迹是一条直线, 运动方向不变时, 路程与位移的大小相等, 其他情况下, 路程的数值都大于位移的数值。
2、时刻和时间不同
时间反映一段时的间隔, 如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都表示时间。而时刻反映的是时间里的某一点, 如上第一节课的时刻是“八点十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是时刻。时间与时刻都是标量。对于运动物体, 时刻与位置对应, 时间与位移对应。
3、速度和速率不同
速度是描述物体位置变化快慢的物理量, 在匀速直线运动中速度等于位移跟时间的比值, 是矢量, 方向与位移方向一致。速率是速度的大小, 是标量。在匀速直线运动中, 速度与速率数值相等, 仅是矢量和标量的区别。
在变速运动中, 物体位移与时间的比是平均速度; 路程与时间的比是平均速率。如果运动物体轨迹是曲线, 或做往返直线运动, 由于路程的值大于位移的值, 所以平均速度和平均速率不仅有矢量和标量的区别, 数值上也不相等。如汽车环城跑了一圈又回到初始位置, 位移是零, 平均速度是零, 而路程不为零, 平均速率不为零。
在变速运动中, 当时间趋于零时, 在极短时间内的平均速度, 叫该时刻的即时速度。即时速率与即时速度的大小相等, 只是标量与矢量的区别。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
自由落体运动 竖直上抛运动
落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。自由落体运动和竖直上抛运动是在各条件严格约束下理想化的运动。下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最联系实际的”。
掌握内容：
第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。
知识要点：
一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。
物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度。
1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。
2、重力加速度的大小和方向。
同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。
尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限的高度内）的自由落体加速度的值为：g = 9.765m/s2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向总是竖直向下的。
三、自由落体运动的规律。
既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：
（1）[来源:21世纪教育网]
（2）21世纪教育网
（3）
（4）
对于自由落体运动来说：初速度v0 = 0，加速度a = g。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S改做高度h表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括： （5）
（6）
（7）
（8）
四、竖直下抛运动。
1、物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动。一切抛体运动并不是指抛的过程，而是指被抛的物体出手以后的运动。因此，一切抛体运动都是只在重力作用下的运动。不同的抛体运动（如：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动以及下面将要讲到的竖直上抛运动）的区别仅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平抛运动，初速度向下的是竖直下抛运动……。
2、既然一切抛体运动都是在恒定重力作用下的运动，那么它也就具有恒定的加速度，属于匀变速运动。因为重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，对于竖直下抛运动加速度的方向与物体初速度的方向相同。所以，竖直下抛运动是沿竖直方向的匀加速直线运动。且加速度为g（= 9.8m/s2）。
3、竖直下抛运动的规律：
将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度（v0）。既然自由落体运动满足以下规律：
那么，竖直下抛运动所遵循的规律应是：21世纪教育网
（9）
（10）
（11）
（12）
五、竖直上抛运动。
1、结合上面我们对竖直下抛运动的分析和研究，不难想象竖直上抛运动可以表述为：物体只在重力作用下，初速度竖直向上的抛体运动叫竖直上抛运动。自然它也是匀变速直线运动。这里应该提醒大家的是竖直上抛运动的加速度与竖直下抛运动的加速度（包括大小和方向）是一样的，是同一个加速度。由于初速度的方向向上，因此人们常说竖直上抛运动的加速度与运动的初速度是相反的（不是因为加速度反向，而是初速度的方向发生了改变而引起的）。那么，竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度加速度为g（= 9.8m/s2）。
2、竖直上抛运动的规律。
选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负。考虑到重力加速度g是一个特定的加速度不宜将g写做－9.8m/s2，应在公式中符号“g”的前面加一个负号。规律如下：
（13）
（14）
（15）21世纪教育网
（16）
例：现将一个物体以30m/s的速度竖直上抛，若重力加速度取g = 10m/s2，试求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物体的速度和所在的高度。
解这个题目直接套公式就可以了，如求速度用式13来求。
因为 [来源:21世纪教育网]
将v0=30m/s，g = 10m/s2及t分别等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度结果。21世纪教育网
求高度用式14来求。
因为
将v0=30m/s，g = 10m/s2及t分别等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度结果。现将结果例入下表：
每个时刻的速度：
符 号vt v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7
速度（m/s） 30 20 10 0 －10 －20 －30 －40
每段时间的位移：
符 号ht h0 h1 h2 h3 h4[来源:21世纪教育网] h521世纪教育网 h6 h7
高度（m） 0 25 40 45 40 25 0 －35
小结：
⑴ 结合两个表的数值可以看出：vt = 0时，上抛的物体在最高点（45m）。
⑵ vt 物体向上运动；vt 物体向下运动。
⑶ ht = 0时物体返回抛出点。
⑷ ht 说明物体在抛出点以上，ht 说明物体在抛出点以下。
竖直上抛运动的几个特点：
（1）物体上升到最大高度时的特点是vt = 0。由（15）式可知，物体上升的最大高度H满足： 21世纪教育网
（2）上升到最大高度所需要的时间满足： 。
（3）物体返回抛出点时的特点是h = 0。该物体返回抛出点所用的时间可由（14）式求得：
（4）将这个结论代入（13）式，可得物体返回抛出点时的速度：
这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段（或下降段）所用时间的二倍。也说明上升段与下降段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。[来源:21世纪教育网]
（5）从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是相等的。
（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
光的反射与折射
知识要点：21世纪教育网
光的直线传播
1、光在均匀介质中沿直线传播，小孔成像影的形成证明光沿直线传播。
2、光在真空中传播速度C=3×108 m/s
3、光线和光束：
〈1〉光线：是为了描述光在均匀介质中沿直线传播假想的线。
〈2〉光束：是一束光，具有能量。有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。（见图一）
（图一）
光的反射
1、反射定律
2、镜面反射和漫反射都遵守反射定律
3、反射定律的应用
（1）平面镜对光线的作用
①不改变入射光的性质：（见图二）
（图二）
②控制光路：[来源:21世纪教育网]
a：平面镜转过角，其反射光线转过角（见图三）
b：互相垂直的两平面镜，可使光线平行反向射光（见图四）
[来源:21世纪教育网]
c：光线射到相互平行的两平面镜上，出射光线与入射光线平行（见图五）21世纪教育网
（2）平面镜成像
① 像的形成:如图所示,光源 “S”发出的光线,经平面镜反射后, 反射光线的反向沿长线全部交于“S ”, 即反射光线好像都从点“S ”。（见图六）
[来源:21世纪教育网]
② 平面镜成像作用
a . 已知点源S,作图确定像S的位置（见图七）
方法: 根据反射定律作出两条入射光线的反射光线,反射光线的反向沿长线的交点即 像S’
b . 已知光源S’位置,作图确定能经平面镜观察到（见图八）
[来源:21世纪教育网]
S的像S,眼睛所在的范围
方法: ① 根据成像规律找到S’
② 光线好象从S’射出21世纪教育网
c． 已知眼睛上的位置,作图确定眼睛经平面镜所能观察到的范围.21世纪教育网
方法一: 根据反射定律作用（见图九）
方法二: 光线“好象”直接入射眼睛的像E(见图十)
③平面镜成像规律：正立、等大、虚像、像与物关于平面镜对称
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
曲线运动
知识要点：
将一个物体在一定的高度沿水平方向扔出去物体做的运动就叫平抛运动。平抛运动是普遍存在的一种运动形式，如：飞机水平飞行时投出去的炸弹，水平射出去的枪弹……等，均做平抛运动。在学习的过程中要注意研究平抛运动的方法──运动的合成和分解。根据运动的独立性原理，我们可以把一个较复杂的运动分解成两个沿不同方向的较简单的运动；同样，我们也可以把两个（或两个以上）简单的运动合成一个较复杂的运动。从道理上讲掌握这种方法比掌握平抛运动的规律更重要，因为有了方法不但可以研究平抛运动还可以研究如上斜抛运动、下斜抛运动……。
一、曲线运动
⒈曲线运动的速度特点：
质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。因为曲线上各点的切线方向一般是不相同的，所以质点在沿曲线运动时速度的方向是在不断改变的；又因为速度方向不断改变，所以可说任何一个曲线运动都是变速运动。质点在运动中都具有加速度。
⒉物体做曲线运动的条件：21世纪教育网
因为质点沿曲线运动时一定具有加速度，根据牛顿第二定律可知，该质点所受的合外力一定不为零，即质点一定受到合外力的作用。这就是物体做曲线运动的条件。
对这个做曲线运动的质点受到的合外力还应认识到这个力的方向一定与质点运动方向不在一条直线上，否则质点将沿直线运动。21世纪教育网
二、运动的合成与分解
2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度的大小和方向，以及河水流动的速度的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。
相反，已知合运动的情况，应用平行为四边法则，也可以求出分运动和情况。例如飞机以一定的速度在一定时间内斜向上飞行一段位移，方向与水平夹角为30，我们很容易求出飞机在水平方向和竖直方向的位移：这种已知合运动求分运动叫运动的分解。合运动分运动是等时的，独立的这一点必须牢记。21世纪教育网
以上两例说明研究比较复杂的运动时，常常把这个运动看作是两个或几个比较简单的运动组成的，这就使问题变得容易研究。在上例轮船在静水中是匀速行驶的，河水是匀速流动的，则轮船的两个分运动的速度矢量都是恒定的。轮船的合运动的速度矢量也是恒定的。所以合运动是匀速直线的。一般说来，两个直线运动的合成运动，并不一定都是直线的。在上述轮船渡河的例子中如果轮船在划行方向是加速的行驶，在河水流动方向是匀速行驶，那么轮船的合运动就不是直线运动而是曲线运动了。由此可知研究运动的合成和分解也是为了更好地研究曲线运动作准备。掌握运动的独立性原理，合运动与分运动等时性原理也是解决曲线运动的关键。[来源:21世纪教育网]
⒈运动合成、分解的法则：
运动的合成和分解是指位移的合成与分解及速度、加速度的合成与分解。
因为位移、速度和加速度都是矢量，所以运动的合成（矢量相加）和分解（矢量相减）都遵循平行四边形法则。关于这一点通过实验是完全可以验证的，通过对实际运动观察也能得到证实。
如图所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行进的位移（速度或加速度），则矢量OC的大小和方向就代表人对水（合运动）的位移（速度或加速度）。
[来源:21世纪教育网]
⒉几点说明：
⑴ 掌握运动的合成和分解的目的在于为我们提供了一个研究复杂运动的简单方法。
⑵ 物体只有同时参加了几个分运动时，合成才有意义，如果不是同时发生的分运动，则合成也就失去了意义。
⑶ 当把一个客观存在的运动进行分解时，其目的是在于研究这个运动在某个方向的表现。
⑷ 处理合成、分解的方法主要有作图法和计算法。计算法中有余弦定理计算、正弦定理计算、勾股定理计算及运用三角函数等。
三、平抛物体运动
⒈物体平抛的运动：
大家知道，物体只在重力作用下自由下落的运动叫自由落体运动；物体只在重力作用下初速度向下的叫竖直下抛运动；物体只在重力作用下初速度竖直向上的运动叫竖直上抛运动。平抛运动与以上这些运动不同之处在于初速度的特点。
⑴ 物体只在重力作用下，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。
做抛体运动的物体，都是只受重力作用，显然这里的“抛”不是指把物体抛出的过程，而是指抛出后物体的运动。
⑵ 平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。关于这一点可以这样来考虑。在空间的竖直平面上建立一个直角坐标系（oxy），使x轴的正方向与抛出时的速度方向重合，使y轴竖直向下。那么，如果平抛出去的物体没有受到重力作用，则它将以平抛初速度做匀速直线运动。且满足：；若该物体没有初速度，则它在重力作用下一定做自由落体运动。且满足：。因为平抛出去的物体既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是这两个分运动的合运动。
⒉平抛运动的规律：21世纪教育网
如图，以抛出点为原点建立一个水平、竖直的直角坐标系（oxy）。平抛出去的质点沿x轴作匀速运动，沿y轴作自由落体运动（初速度为零的匀加速运动）。图中虚线表示质点所在的位置分别对应的在x、y轴上的坐标。图中红色的曲线是平抛运动的轨迹，兰色的有向线段表示到A位置时的位移。
⑴ 平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹（抛物线）可以用xy的坐标方程表示：
这是一个抛物线方程。
⑵ 经时间物体的位移：
则
由图不难看出位移方向与水平方向的夹角满足21世纪教育网
⑶ 时刻物体的速度：21世纪教育网
且速度方向与轴的夹角满足：
⑷ 平抛物体的加速度：
方向竖直向下。
由此说明平抛运动是匀变速（加速度恒定）运动。
四、匀速圆周运动。
它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。
描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为：
F向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力。由动力学知识可知
必须强调指出：21世纪教育网21世纪教育网
使物体做匀速圆周运动的向心力，不是什么特殊的力，任何一种力或几种力的合力，只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
气体的性质
知识要点：
1、 基础知识[来源:21世纪教育网]
1、 气体的状态：气体状态，指的是某一定量的气体作为一个热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态，这种状态通常称为热力学平衡态，简称平衡态。所说的不受外界影响是指系统和外界没有做功和热传递的相互作用，这种热力学平衡，是一种动态平衡，系统的性质不随时间变化，但在微观上分子仍永不住息地做热运动，而分子热运动的平均效果不变。
2、气体的状态参量：
（1）气体的体积（V）
① 由于气体分子间距离较大，相互作用力很小，气体向各个方向做直线运动直到与其它分子碰撞或与器壁碰撞才改变运动方向，所以它能充满所能达到的空间，因此气体的体积是指气体所充满的容器的容积。（注意：气体的体积并不是所有气体分子的体积之和）
② 体积的单位：米3（m3） 分米3（dm3） 厘米3（cm3） 升（l） 毫升（ml）
（2）气体的温度（T）[来源:21世纪教育网]
① 意义：宏观上表示物体的冷热程度，微观上标志物体分子热运动的激烈程度，是气体分子的平均动能大小的标志。
② 温度的单位：国际单位制中，温度以热力学温度开尔文（K）为单位。常用单位为摄氏温度。摄氏度（℃）为单位。二者的关系：T=t+273
（3）气体的压强（P）
① 意义：气体对器壁单位面积上的压力。
② 产生：由于气体内大量分子做无规则运动过程中，对容器壁频繁撞击的结果。
③单位：国际单位：帕期卡（Pa）
常用单位：标准大气压（atm），毫米汞柱（mmHg）
换算关系：1atm=760mmHg=1.013×105Pa
1mmHg=133.3Pa21世纪教育网
3、气体的状态变化：一定质量的气体处于一定的平衡状态时，有一组确定的状态参量值。当气体的状态发生变化时，一般说来，三个参量都会发生变化，但在一定条件下，可以有一个参量保持不变，另外两个参量同时改变。只有一个参量发生变化的状态变化过程是不存在的。
4、气体的三个实验定律
（1）等温变化过程——玻意耳定律
① 内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。21世纪教育网
② 表达式：或
③ 图象：在直角坐标系中，用横轴表示体积V，纵轴表示压强P。一定质量的气体做等温变化时，压强与体积的关系图线在P-V图上是一条双曲线。若气体第一次做等温变化时温度是T1，第地次做等温变化时温度是T2，从图上可以看出体积相等时，温度高的对应对压强大的，故T2>T1。
温度越高，等温线离原点越远。如果采用P-坐标轴，不同温度下的等温线是过原点的斜率不同的直线。（如图2）
④等温变化过程是吸放热过程
气体分子间距离约为10-9m，分子间相互作用力极小，分子间势能趋于零，可以为分子的内能仅由分子的动能确定。温度不变，气体的内能不变，即ΔE=0。气体对外做功时，据热力学第一定律可知，ΔE=0，W<0,Q>0，气体从外界吸热，气体等温压缩时，Q<0，气体放热。所以，等温过程是个吸热或放热的过程。
⑤玻意耳定律的微观解释
一定质量的气体，分子总数不变。在等温变化过程中，气体分子的平均支能不变，气体分子碰撞器壁的平均冲量不变。气体体积增大几倍，气体单位体积内分子总数减小为原来的，单位时间内碰撞单位面积上的分子总数也减小为原来的，当压强减小时，结果相反。所以，对于一定质量的气体，温度不变时，压强和体积成反比。
⑥玻意耳定律的适用条件
玻意耳定律是用真实气体通过实验得出的规律。因此这个规律只能在气体压强不太大，温度不太低的条件下适用。[来源:21世纪教育网]
（2）气体的等容变化——查理定律
1 内容A：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，它的压强的增加（或减少）量等于在0℃时压强的。
B：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比。
② 表达式：A： 或
P0-0℃时一定质量的压强（不是大气压）
Pt-t℃时一定质量的压强（不是大气压）
B：
③ 图象：21世纪教育网
A：P-t图，以直角坐标系的横轴表示气体的摄氏温度t，纵轴表示气体的压强P，据查理定律表达式可知一定质量气体在体积不变情况下，P-t图上等容图线是一条斜直线。与纵轴交点坐标表示0℃时压强。等容线延长线通过横坐标-273℃点。等容线的斜率与体积有关，V大，斜率小。
B：P-T图，在直角坐标系中，用横轴表示气体的热力学温度，纵轴表示气体的压强，P-T图中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线。斜率与体积有关，体积越大，斜率越小。（由于气体温度降低到一定程度时，已不再遵守气体查理定律，甚至气体已液化，所以用一段虚线表示。）
④查理定律的微观解释
一定质量的气体，分子总数不变，在等容变化中，单位体积内分子数不变。在气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，碰撞器壁的平均冲量增大，气体的压强随温度升高而增大。反之，温度降低时，气体的压强减小。
⑤查理定律适用条件
查理定理在气体的温度不太低，压强不太大的条件下适用。
（3）等压变化过程——盖·吕萨克定律21世纪教育网
① 内容A：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的。
B：一定质量的气体，在压强不变的条件下，它的体积跟热力学温度成正比。
② 表达式：A：
B：
③ 图象：在直角坐标系中，横轴分别表示摄氏温标，热力学温标；纵轴表示气体的体积，一定质量气体的等压图线分别是图5，图6，如果进行两次等压变化，由图可看出温度相同时，P2对应体积大于P1对应体积，所以P2④ 盖·吕萨克定律的微观解释21世纪教育网
一定质量的气体，气体的分子总数不变，当它温度升高时，分子的平均动能增大 ，气体的压强要增大。这时使气体的体积适当增大，使单位体积内分子数减小，在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减小，气体压强就可以保持不变。21世纪教育网
⑤ 盖·吕萨克定律的适应范围：
压强不太大，温度不太低的条件下适用。
5、理想气体的状态方程：
（1）理想气体：能够严格遵守气体实验定律的气体，称为理想气体。理想气体是一种理想化模型。实际中的气体在压强不太大，温度不太低的情况下，均可视为理想气体。[来源:21世纪教育网]
（2）理想气体的状态方程：
一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。即此值为—恒量。
6、克拉珀龙方程
由气态方程可知恒量，对于1摩尔理想气体取T=273K时，可计算此恒量R=8.31J/mol，R叫做普适气体恒量。对于任意质量M的理想气体，其摩尔数为n=（M-质量，u-摩尔质量）因而有R，此方程叫克拉珀龙方程。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
运动定律
知识要点：
第一专题：牛顿三个定律，是在学过的运动学规律的基础，进一步研究物体运动状态变化的原因，揭示出运动和力之间的本质关系，理解惯性的概念和质量的概念。知道什么是单位制及单位制在物理计算中的应用。
第二专题：牛顿定律的应用，介绍超重和失重。理解并掌握有关连接体问题的计算，从而加深对牛顿定律的理解和运用。通过全章复习，进一步增加分析、解决问题的能力。
一、牛顿三个定律
1、牛顿第一定律，它讲述是物体不受任何力时所遵循的规律。其内容表叙为：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
对牛顿第一定律的理解应注意如下几点：
（1）物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体都有惯性。惯性是物体的固有属性，即不管物体是否运动，运动快慢，处于何种状态，受力情况如何等等，物体都有惯性，惯性的大小由物体的质量决定，质量是物体惯性大小的量度。
（2）肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持或产生物体运动速度的原因。惯性使物体保持原有的运动状态，而要改变物体的运动状态，一定要有力的作用。物体一旦开始运动，维持这个运动，就不再需要力的作用了。这里必须强调指出的是：伽里略的理想实验，以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要矛盾，忽略次要因素，从而更深刻地反映了自然规律，这种把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的理想实验，是科学研究中的一种重要方法。要知道理想实验，虽然是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”。但它并不是脱离实际的主观臆想，首先它是以实践为基础，是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾对实际过程作出更深入一层的抽象分析，其次，理想实验的推理过程是以一定的逻辑法则为根据的，而这些逻辑法则又都是从长期的社会实践中总结出来的，并为实践所证实了的。在自然科学研究中，它作为一种抽象思维的方法，可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可以进一步揭示客观现象和过程之间内在的逻辑联系，并由此得出正确的结论。这从牛顿第一定律及其应用中体会到。在原来学习中，还会知道爱因斯坦在建立狭义相对论，广义相对论、量子论过程中都与“理想实验”密切相关的事实。
（3）牛顿第一定律定性的说明力是运动状态改变的原因，即产生加速度的原因有牛顿第二定律的含义。而第一定律是物体不受任何力作用下的规律与物体受了力而合力为零等效，所以在处理问题时可按处理，但第一定律不能视为第二定律的特例。
（4）在运用牛顿第一定律解释自然现象时，应抓住三点：第一物体的原状态，哪部分受力了，改变了原状态，哪一部分还未来得及受力仍保持原来的状态。因此会出现什么现象。
21世纪教育网21世纪教育网
2、对运动状态的改变的理解：
（1）物体的运动状态，一般指的是物体的运动速度。
（2）速度是矢量，物体的速度的大小改变（由静止到运动，由运动到静止，由快到慢，由慢到快等），速度方向的改变（曲线运动或转弯）或速度大小方向同时改变都叫物体的运动状态改变。
（3）物体有加速度，物体的速度就不断变化，运动状态就不断变化；物体没有加速度，物体的速度就保持不变，物体的运动状态就不变。加速大的物体，运动状态改变的快；加速度小的物体，运动状态改变的慢。21世纪教育网
（4）力是使物体产生加速度的原因，但物体的加速度大小，又不完全由力的大小决定，还与物体的质量有关。因此，决定物体运动状态改变程度的物理量加速度，当A物体质量一定时，外力越大加速度越大；B外力一定时，物体的质量越大加速度越小，若为了产生相同的加速度质量大的物体需的力大，由此可以说明质量大的物体运动状态难于改变，即它的惯性大，因此可以用质量来量度物体的惯性，质量是物体本身的属性，与它和外界的关系无关与它与它的运动状态无关。物体的惯性只由其质量来量度。认为静止物体无惯性运动，物体有惯性或速度大的物体惯性大等都是错误的。
3、牛顿第二定律
（1）内容：物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比王}-9；，加速度的方向和外力的方向相同。其数学表达式为。
（2）对定律的理解应注意如下几点：
①具有三性即瞬时性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不变，力消失加速度无。矢量性：加速度的方向始终与合外力方向一致。对应性：一物体受几个力作用，各个力产生各自的加速，不能张冠李戴。
②是加速度的决定式，即加速度的大小对其质量相同的物体F越大加速度越大，对F相同的不同物体，质量越小加速度越大。应能区别 加速度的定义式。21世纪教育网
（3）由定律中的a, m选取国际单位，规定力的单位（牛顿）使F = Kma中的K为1，
即m定为1kg，a为1m/s2，此时力的大小定为1N，其中K = 1，使运算简化。
（4）由牛顿定律可知重力和质量的关系G = mg（G为重力，g为重加速度）。
（5）研究对象是质点或可看质点的物体。
（6）加速度对力的依赖关系。对一定质量的物体，其加速度的大小和方向，完全由力的大小方向决定，跟物体的速度大小方向无关。21世纪教育网
（7）应用牛顿第二定律解题，一般按下列步骤进行。
①明确研究对象（即受力物体——视为质点）；
②分析研究对象所受的全部力——受力物体以外的物体对它的作用，准确画出各力的 图示；
③选好坐标，对各个力进行正文分解，或求出各力的合力；
④应用牛顿第二定律列出方程；
⑤统一为国际单位，认真求解，最后给出明确答案，有数值计算的题答案中必须明确 写出数值和单位。[来源:21世纪教育网]
4、单位制说明：运算中一律取统一的国际单位，力学中长度取米m，质量取（千克）kg，时间取（秒）s，如果掌握了单位制的知识对于物理计算是很重要的。当已知量都统一为国际单位制，只要正确地应用物理公式，计算的结果未知量的单位也总是国际单位中它的单位。这样在解题时就没有必要在计算过程中一一写出各个量的单位，只是在最后标出所求量的单位就行了。此外用单位制可粗略检查计算结果是否正确。21世纪教育网
5、牛顿第三定律讲述的是两个物体之间相互作用的这一对力必须遵循的规律。这对力叫作用力和反作用力，实验结论是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
对牛顿第三定律的理解应注意以下几点：21世纪教育网
（1）作用与反作用是相对而言的，总是成对出现的，具有四同：即同时发生、存在、消失、同性质。（如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，绝不会是弹力或重力。）
（2）一对作用力和反作用力，分别作用于两个相互作用的物体上，不能抵消各自产生各自的效果，（F = m1a1, F = m2a2）不存在相互平衡问题。而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。21世纪教育网
（3）作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关，无论物体处于静止、作匀速运动，或变速运动，此定律总是成立的。
（4）必须弄清：拔河、跳高或马拉车。
如果拔河：甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力，而甲队对乙队的拉力和乙队对甲队的拉力是一对作用反作用力。同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，人只所以能跳起来，是地对人的支持力大于人受到的重力。
（5）应指出的是应用牛顿第三定律解释问题最易出错。21世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第十章 恒定电流
电路基本规律 串联电路和并联电路
知识要点：
1．部分电路基本规律
（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。
（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：。
（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式；公式中L、S是导体的几何特征量，叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。21世纪教育网
对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。
（4）欧姆定律[来源:21世纪教育网]
通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即，要注意：
a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率，这是计算电功率普遍适用的公式。
（6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t这是普遍适用的电热的计算公式。
电热和电功的区别：
a：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。[来源:21世纪教育网]
b：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。21世纪教育网
在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W = UIt = I2Rt =是通用的，没有区别。同理也无区别。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W = UIt分为两部分：一大部分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t。这里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W > Q，应该是W = E其他 + Q，电功只能用W = UIt，电热只能用Q = I2Rt计算。
2．串联电路和并联电路21世纪教育网
（1）串联电路及分压作用
a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。21世纪教育网
b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即R总 = R1 + R2 + …+ Rn；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即：；
c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg，允许通过的最大电流为Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由或 计算，其中为电压量程扩大的倍数。
（2）并联电路及分流作用
a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。
b：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即，；
c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是Rg，允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由计算，其中 为电流量程扩大的倍数。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
光的波动性 光的核子性
知识要点：
一、光的波动性
1、光的干涉
（1）双缝干涉实验
①装置：如图包括光源、单缝、双缝和屏
双缝的作用是将一束光分为两束
②现象：
③产生明暗条纹的条件：
如图两列完全相同的光波, 射到屏上一点时,到两缝的路程差等于波长的整数倍(即半波长的偶数倍),则该点产生明条纹;[来源:21世纪教育网]
到两缝的路程差等于半波长的奇数倍, 则该点产生暗条纹。
即=
④ 光的干涉现象说明了光具有波动性。
由于红光入射双缝时，条纹间距较宽，所以红光波长较长，频率较小
紫光入射双缝时，条纹间距较窄，所以紫光波长较短，频率较大
⑤ 光的传播速度，折射率与光的波长，频率的关系。
a）v与n的关系：v=
b）v,和f的关系：v=
（3）薄膜干涉
①现象：
单色光照射薄膜，出现明暗相等距条纹
白色光照射薄膜，出现彩色条纹
实例：动膜、肥皂泡出现五颜六色
②发生干涉的原因：是由于前表面的反射光线和反表面的反射光线叠加而成(图1)
③应用：a) 利用空气膜的干涉，检验工作是否平整（图2）
（图1） （图2）
若工作平整则出现等间距明暗相同条纹 21世纪教育网
若工作某一点凹陷则在该点条纹将发生弯曲
若工作某一点有凸起，则在该点条纹将变为
21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
b) 增透膜
2、光的衍射
（1）现象：
①单缝衍射
a) 单色光入射单缝时，出现明暗相同不等距条纹，中间亮条纹较宽，较亮两边亮 条纹较窄、较暗
b) 白光入射单缝时，出现彩色条纹
② 园孔衍射：
光入射微小的圆孔时，出现明暗相间不等距的圆形条纹
③ 泊松亮斑
光入射圆屏时，在园屏后的影区内有一亮斑
（2）光发生衍射的条件
障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至此光波波长还小时，出现明显 的衍射现象
3、光的电磁说
（1）麦克斯伟计算出电磁波传播速度与光速相同，说明光具有电磁本质
（2）电磁波谱
[来源:21世纪教育网] 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 射线
组成频率波 增大 减小
产生机理 在振荡电路中，自由电子作周期性运动产生 原子的外层电子受到激发产生的 原子的内层电子受到激发后产生的 原子核受到激发后产生的
（3）光谱
①观察光谱的仪器，分光镜 ②光谱的分类，产生和特征
产生 特征
发射光谱 连续光谱 由炽热的固体、液体和高压气体发光产生的 由连续分布的，一切波长的光组成
明线光谱21世纪教育网 由稀薄气体发光产生的 由不连续的一些亮线组成
吸收光谱 高温物体发出的白光，通过物质后某些波长的光被吸收而产生的 在连续光谱的背景上，由一些不连续的暗线组成的光谱
③ 光谱分析：
一种元素，在高温下发出一些特点波长的光，在低温下，也吸收这些波长的光， 所以把明线光波中的亮线和吸收光谱中的暗线都称为该种元素的特征谱线，用来进行 光谱分析。
二、光的核子性
1、光电效应
（1）光电效应在光（包括不可见光）的照射下，从物体发射出电子的现象称为光电 效应。21世纪教育网
（2）光电效应的实验规律：
装置：
①任何一种金属都有一个极限频率， 入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率的光不能发生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大。
③大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出的光电子数的多少），与入射光强度成正比。
④ 金属受到光照，光电子的发射一般不超过10－9秒。
2、波动说在光电效应上遇到的困难21世纪教育网
波动说认为：光的能量即光的强度是由光波的振幅决定的与光的频率无关。所以波动说对解释上述实验规律中的①②④条都遇到困难
3、光子说21世纪教育网
（1）量子论：1900年德国物理学家普郎克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的，每一份电磁波的能量E=hv
（2）光子论：1905年受因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比。
即：E=hv
其中h为普郎克恒量
h=6.63×10－34JS
4、光子论对光电效应的解释
金属中的自由电子，获得光子后其动能增大，当功能大于脱出功时，电子即可脱离金属表面，入射光的频率越大，光子能量越大，电子获得的能量才能越大，飞出时最大初功能也越大。
三、波粒二象性21世纪教育网
1、光的干涉和衍射现象，说明光具有波动性，光电效应，说明光具有粒子性，所以光具有波粒二象性。
2、个别粒子显示出粒子性，大量光子显示出波动性，频率越低波动性越显著，频率越高粒子性越显著
3、光的波动性和粒子性与经典波和经典粒子的概念不同
（1）光波是几率波，明条纹是光子到达几率较大，暗条纹是光子达几率较小
这与经典波的振动叠加原理有所不同
（2）光的粒了性是指光的能量不连续性，能量是一份一份的光子，没有一定的形状，也不占有一定空间，这与经典粒子概念有所不同
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
动 量
21世纪教育网
知识要点：
一、冲量
1、冲量：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积叫做冲量。表示为I=F·t。
2、冲量是个矢量。它的方向与力的方向相同。
3、冲量的单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒（N·S）。
4、物体受到变力作用时，可引入平均作用力的冲量。。
要点：
1、冲量是力的时间积累量，是与物体运动过程相联系的量。冲量的作用效果是使物体动量发生改变，因此冲量的大小和方向只与动量的增量直接发生联系，而与物体动量没有什么直接必然联系。
2、冲量是矢量，因而可用平行四边形法则进行合成和分解。合力的冲量总等于分力冲量的矢量和。
二、动量
1、动量：物体质量与它的速度的乘积叫做动量。表示为。
2、动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同。21世纪教育网21世纪教育网
3、动量的单位：在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
要点：
1、动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动量。所以动量是描述物体瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。
2、当物体在一条直线上运动时，其动量的方向可用正负号表示。
3、动能与动量都是描述物体运动状态的物理量，但意义不同。物体动能增量与力的空间积累量——功相联系，而物体动量的增量则与力的时间积累量——冲量相联系。
三、动量定理21世纪教育网
1、物体受到冲量的作用，将引起它运动状态的变化，具体表现为动量的变化。21世纪教育网
2、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的增量。用公式表示为：[来源:21世纪教育网]
要点：
1、在中学阶段，动量定理的研究对象是一个物体。不加声明，应用动量定理时，总是以地面为参照系，即P1，P2，都是相对地面而言的。21世纪教育网
2、动量定理是矢量式，它说明合外力的冲量与物体动量变化，不仅大小相等，而且方向相同。在应用动量定理解题时，要特别注意各矢量的方向，若各矢量方向在一条直线上，可选定一个正方向，用正负号表示各矢量的方向，就把矢量运算简化为代数运算。
3、动量定理和牛顿第二定律为研究同一力学过程提供了不同角度的研究方法。应用牛顿第二定律时，要涉及物体运动过程中的加速度，而用动量定理只涉及始末状态的动量，因而在过程量未给出的情况下，用动量定理解题较为方便，尤其对于物体在变力作用下做非匀变速直线运动或曲线运动的情况，就更为简便。[来源:21世纪教育网]
四、动量守恒定律
1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。用公式表示为：
或
2、动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律适用于惯性参考系。无论是宏观物体构成的宏观系统，还是由原子及基本粒子构成的微观系统，只要系统所受合外力等于零，动量守恒定律都适用。
3、动量守恒定律的研究对象是物体系。物体之间的相互作用称为物体系的内力，系统之外的物体的作用于该系统内任一物体上的力称为外力。内力只能改变系统中个别物体的动量，但不能改变系统的总动量。只有系统外力才能改变系统的总动量。
要点：
1、在中学阶段常用动量守恒公式解决同一直线上运动的两个物体相互作用的问题，在这种情况下应规定好正方向，方向由正、负号表示。
2、两个物体构成的系统如果在某个方向所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。
3、碰撞、爆炸等过程是在很短时间内完成的，物体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力可忽略。碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。
五、碰撞
1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。
2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。
3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：
①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。
②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。
③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。
4、弹性正确分析：
①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。见下图。
②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能）。则有下式：21世纪教育网
解得21世纪教育网
讨论：①当时，即交换速度。②当时，，若，则碰后，两球同向运动。若，则，即碰后1球反向运动，2球沿1球原方向运动。当时，，即不动，m1被反弹回来。
六、反冲运动
1、反冲运动：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、反冲运动是由于物体系统内部的相互作用而造成的，是符合动量守恒定律的。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网