鲁科版（2019）高二物理选择性必修第一册第1章《动量机器守恒定律》测试卷

第1章《动量机器守恒定律》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)
A．
小木块、木箱最终都将静止
B．
小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．
小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．
如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
2.物体的动量变化量的大小为5
kg·m/s，这说明(　　)
A．
物体的动量在减小
B．
物体的动量在增大
C．
物体的动量大小也可能不变
D．
物体的动量大小一定变化
3.恒力F作用在质量为m的物体上，在时间t内，物体的速度由v1增大为v2，则力2F作用在质量为4m的物体上，在时间t内，物体的动量变化大小是(　　)
A．m(v2－v1)
B．m(v2－v1)
C．
2m(v2－v1)
D．
4m(v2－v1)
4.将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是(　　)
A．
若m0＝3m，则能够射穿木块
B．
若m0＝3m，则不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动
C．
若m0＝3m，则刚好能射穿木块，此时相对速率为零
D．
若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2，则必有v15.在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2
kg，乙球的质量m2＝1
kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为(　　)
A．
0.5
m/s，向右
B．
0.5
m/s，向左
C．
1.5
m/s，向右
D．
1.5
m/s，向左
6.如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，轻杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将(　　)
A．
向右运动
B．
向左运动
C．
静止不动
D．
小球下摆时，小车向左运动，碰撞后又静止
7.关于下列说法，其中正确的是(　　)
A．
动量的方向一定跟物体的速度方向相同
B．
冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同
C．
物体受到的冲量方向与物体末动量的方向一定相同
D．
合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零
8.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN.将两个完全相同的小球a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．
合力对两球的冲量大小相同
B．
重力对a球的冲量较大
C．
弹力对a球的冲量较小
D．
两球的动量变化大小相同
9.下列几种现象中，动量不守恒的是(　)
A．
在光滑水平面上两球发生碰撞
B．
车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾
C．
水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动
D．
火箭的反冲运动
10.某物体受到一个－6
N·s的冲量作用，则(　　)
A．
物体的动量一定减少
B．
物体的末动量一定是负值
C．
物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反
D．
物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反
11.如图小球A和小球B质量之比为1∶3，球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上．当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B弹性正碰，则碰后球A能上升的最大高度是(　　)
A．h
B．
C．
D．
12.青蛙是人类的好朋友，但是部分不法分子为了蝇头小利将青蛙捕杀、贩卖．现将一装有很多青蛙的箱子固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，当青蛙从箱子里沿水平方向跳出时，下列关于青蛙、箱子和小车的说法正确的是(　　)
A．
箱子和青蛙组成的系统动量守恒
B．
箱子和小车组成的系统动量守恒
C．
箱子、小车和青蛙组成的系统动量不守恒
D．
箱子、青蛙和小车组成的系统动量守恒
13.质量为2
kg的物体放在光滑水平面上，受到与水平方向成30°角的斜向上的拉力F＝3
N的作用，经过10
s(取g＝10
m/s2)(　　)
A．
力F的冲量为15N·s
B．
物体的动量的变化是30
kg·m/s
C．
重力的冲量是零
D．
地面支持力的冲量是185
N·s
14.如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架上的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将(　　)
A．
向右运动
B．
向左运动
C．
静止不动
D．
小球下摆时，车向左运动后又静止
15.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是(　　)
A．
弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．
弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为h
二、填空题(共3小题)
16.质量为m＝0.10
kg的小球以v0＝10
m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0
m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝______________，刚要撞击钢板时小球动量的大小为____________．(取g＝10
m/s2)
17.如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50
Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为______
m/s，甲、乙两车的质量比m甲：m乙＝________.
18.物体A，B的质量之比为mA∶mB＝4∶1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为tA∶tB＝________，若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为tA∶tB＝________.
三、实验题(共3小题)
19.为了探究碰撞中动量是否守恒，某同学选取了两个材质相同，体积不等的两个长立方体滑块A和B，按下述步骤做了如下实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示．
(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置是________
①A、B相撞的位置在P5、P6之间
②A、B相撞的位置在P6处
③A、B相撞的位置在P6、P7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或者读取的物理量是________．
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤滑块与桌面的滑动摩擦因数
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
(3)写出验证动量守恒的表达式___________________________________________________
_____________________．
20.如图甲为“探究碰撞中动量是否守恒”实验装置示意图
甲
乙
(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量相比较，应是m1________m2.
(2)在做此实验时，若某次实验得出小球的落点情况如图乙所示．假设碰撞中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1∶m2＝________.
21.在“探究动量是否守恒”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，测得的质量分别为m1和m2，遮光板的宽度相同．实验中，用细线将两个滑块拉近使弹簧压缩，然后烧断细线，弹簧落下，两个滑块弹开，测得它们通过光电门的速率分别为v1、v2.用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式__________；本实验选用气垫导轨根本目的是________________________________________________________________________．
四、计算题(共3小题)
22.如图所示，甲车的质量m甲＝20
kg，车上人的质量M＝50
kg，甲车和人一起从斜坡上高h＝0.45
m处由静止开始滑下，并沿水平面继续滑行．此时质量为m乙＝50
kg的乙车以速度v乙＝1.8
m/s迎面匀速而来．为了避免两车相撞，在适当距离时，甲车上的人必须以一定速度跳到乙车上去，不考虑空气阻力和地面的摩擦，求人跳离甲车时相对地面的速度．(g＝10
m/s2)
23.如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块(在木板上滑行时能留下痕迹)，两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远．求：
(1)木板的最终速度；
(2)A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和．
24.如图所示，在一光滑的水平面上，有三个质量都是m的物体，其中B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，今物体A以水平速度v0撞向B，且立即与其粘在一起运动．求整个运动过程中．
(1)弹簧具有的最大弹性势能；
(2)物体C的最大速度．
答案解析
1.【答案】B
【解析】木箱和小木块组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒．系统初动量向右，故小木块相对木箱静止后，系统总动量也向右，B正确．
2.【答案】C
【解析】动量是矢量，动量变化了5
kg·m/s，物体动量的大小可能在增大，也可能在减小，还可能不变．若物体以大小为5
kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5
kg·m/s.故C正确．
3.【答案】C
【解析】力F作用在质量为m的物体上时，根据动量定理得：Ft＝m(v2－v1)，力2F作用在质量为4m的物体上，根据动量定理得Δp＝2Ft＝2m(v2－v1)，C正确．
4.【答案】B
【解析】木块固定时，对子弹穿透木块的过程，根据能量守恒有mv＝FfL＋m()2①
当m0＝3m时，假设子弹和木块能获得共同速度v′，子弹与木块的作用过程根据动量守恒有mv0＝(m0＋m)v′②
由能量守恒有mv＝FfL′＋(m0＋m)v′2③.
联立①②③及m0＝3m解得L′5.【答案】D
【解析】设碰前甲球的速度为v1.由图象知碰前乙球的速度v2＝2
m/s，碰后速度v2′＝－1
m/s，根据动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m2v2′，得碰前甲球速度v1＝－1.5
m/s，负号表示方向向左，故D正确．
6.【答案】D
【解析】这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车速度向左；小球静止，小车也静止．
7.【答案】A
【解析】质量与速度的乘积是物体的动量，动量的方向跟物体的速度方向相同，A正确；恒力的冲量方向与力的方向相同，变力的冲量方向与力的方向不一定相同，冲量的方向可能与物体的末动量方向相同，也可能与末动量方向相反，B、C错误；物体所受合外力为零，合外力的冲量为零，但物体所受各力的冲量并不为零，D错误．
8.【答案】C
【解析】小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mgsinθ，加速度为a＝gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)由图中的直角三角形可知，小球的位移s＝2Rsinθ
所以t＝＝＝，t与θ无关，即t1＝t2，所以合外力的冲量大小为：mgsinθ·t.由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a球的动量变化大，A、D错误；重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等，B错误；弹力的冲量：mgcosθ·t，所以a球的弹力的冲量小，C正确．
9.【答案】C
【解析】动量守恒的条件是：系统所受合外力为零，或者系统内力远大于外力的情况，在光滑水平面上两球发生碰撞，系统所受合外力为零，故动量守恒；车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾，系统所受合外力为零，故动量守恒；水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动，系统所受合外力不为零，故动量不守恒；火箭的反冲运动，系统内力远大于外力，故动量守恒．
10.【答案】C
【解析】冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”、“－”号表示矢量的方向，－6
N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6
N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定．
11.【答案】C
【解析】设A球的质量为m，A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgh＝mv，得v0＝
A、B碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0＝mvA＋3mvB
由机械能守恒定律得：
mv＝mv＋·3mv
解得vA＝－
设碰后球A能上升的最大高度是H，由机械能守恒定律得
mgH＝mv
解得H＝h，A、B、D错误，C正确．
12.【答案】D
【解析】小车对箱子有外力，箱子和青蛙组成的系统外力之和不为零，动量不守恒；青蛙对箱子有作用力，箱子和小车组成的系统外力之和不为零，动量不守恒；箱子、青蛙和小车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒．
13.【答案】D
【解析】拉力F的冲量I＝Ft＝30
N·s，物体的合力为N，所以合力的冲量为15N·s，由动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，所以动量的变化量为15N·s，地面支持力为18.5
N，支持力的冲量为185
N·s，重力的冲量为200
N·s，D正确．
14.【答案】D
【解析】水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒．小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动．当撞到橡皮泥，A球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止．
15.【答案】B
【解析】根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝×2mv2＝mgh，故A项错误，B项正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以速度v沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为h，故C、D两项错误．
16.【答案】45°kg·m/s或N·s
【解析】小球下落5
m时的竖直分速度为v⊥＝＝10
m/s.小球在水平方向上做匀速运动，速度为10
m/s.所以小球撞击钢板时的速度为v＝10m/s，方向与竖直方向成45°角．由于小球是垂直撞在钢板上，所以钢板与水平面成45°角．
其动量大小为p＝mv＝0.10×10kg·m/s＝kg·m/s.
17.【答案】0.6　2∶1
【解析】碰前小车甲的速度：v甲＝＝0.6
m/s；碰后两小车的共同速度：v共＝＝0.4
m/s，由动量守恒定律：m甲v甲＝(m甲＋m乙)v共，代入数据解得：m甲∶m乙＝2∶1.
18.【答案】4∶1　1∶1
【解析】由动量定理：Fft＝mv0，若它们受到的阻力相等，那么tA∶tB＝mA∶mB＝4∶1；若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么，由动量定理：μmgt＝mv0，解出tA∶tB＝1∶1.
19.【答案】(1)②　(2)①⑥　(3)m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)
【解析】(1)由图可看出在P6位置两滑块相遇，即A、B相撞的位置在P6处，②正确．
(2)(3)P6之前滑块A运动距离越来越小，且每两段之间距离的差值都相等，说明物体在P6位置之前做匀减速运动，设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，
碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′，v7、v8，
则v4＝，v5＝，又v5＝，
得到碰撞前滑块A速度v6＝，
同理，碰撞后整体的速度v6′＝
原来需要验证的方程为m1v6＝(m1＋m2)v6′，
将上两式代入整理得：m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)，故①⑥正确
(3)由(2)知需要直接测量的物理量是：
A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89.
20.【答案】(1)m1＞m2　(2)m1∶m2＝4∶1
【解析】(1)为防止碰后m1被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2；
(2)实验要验证表达式m1＝m1＋m2
代入数据，有：m1×0.605
0＝m1×0.363
0＋m2×0.968
0
代入数据解得：m1∶m2＝4∶1.
21.【答案】m1v1－m2v2＝0　使物体不受摩擦力作用，系统所受合外力为零
【解析】由动量守恒定律可知，需要满足的关系式为：
m1v1－m2v2＝0，
用气垫导轨做实验，物体在气流的作用下悬浮在轨道上，可以认为物体不受摩擦力，使系统所受合外力为零，满足动量守恒的条件．
22.【答案】3.8
m/s≤v≤4.8
m/s
【解析】人及甲车从斜面滑下时，由机械能守恒定律有(M＋m甲)gh＝(M＋m甲)v
得v甲＝＝3
m/s①
要避免两车相撞，人从甲车跳到乙车后，必须使乙车反向，并要求v乙′≥v甲′②
人跳离甲车后，甲车的运动有两种情况：
(1)人跳离甲车后，甲车仍沿原方向运动．
设人跳离速度为v人′，甲车的速度为v甲′.以人和甲车为研究系统，在人跳离甲车时，由动量守恒定律有(M＋m甲)v甲＝Mv人′＋m甲v甲′③
得v甲′＝
当人跳上乙车后，以人和乙车为研究系统，根据动量守恒定律有Mv人′－m乙v乙＝(M＋m乙)v乙′④
得v乙′＝
由v乙′≥v甲′，得v人′≥3.8
m/s⑤
(2)人跳离甲车后，甲车沿相反方向运动，同理有(M＋m甲)v甲＝Mv人′－m甲v甲′⑥
Mv人′－m乙v乙＝(M＋m乙)v乙′⑦
且v乙′≥v甲′
联立此三式得v人′≤4.8
m/s⑧
所以，人跳离甲车时，相对地面速度应为：3.8
m/s≤v≤4.8
m/s.
23.【答案】(1)v0　(2)
【解析】(1)对A、B、C系统，由动量守恒定律得：
mv0＋2mv0＝4mv.
解得v＝v0.
(2)全过程根据能量守恒，得
μmgx＝mv＋m(2v0)2－×4mv2，
解得x＝.
24.【答案】(1)mv　(2)v0
【解析】(1)A、B碰撞过程动量守恒，mv0＝2mv1；
A、B碰撞后至弹簧被压缩到最短，三物体组成的系统动量守恒，机械能守恒，2mv1＝3mv2,
×2mv＝(3m)v＋Ep，可得Ep＝mv.
(2)弹簧恢复原长时，C物体的速度达到最大，
由系统动量守恒和机械能守恒，得3mv2＝2mv3＋mvm，×2mv＝×2mv＋mv，
可得vm＝v0.