人教版（2019）高二物理必修第三册2020-2021学年同步课时作业 （10）带电粒子在电场中的运动

2020-2021学年高二物理人教版（2019）必修第三册同步课时作业
（10）带电粒子在电场中的运动
一，选择题
1.(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A.使初速度减为原来的
B.使M、N间电压加倍
C.使M、N间电压提高到原来的4倍
D.使初速度和M、N间电压都减为原来的
2.如图甲所示,在两极板a、b之间有一静止的电子,当在a、b之间加上如图乙所示的变化电压时(开始时a板带正电),电子的运动情况是(不计重力,板间距离足够大,a、b间电压大小不变)(
)
A.电子一直向a板运动
B.电子一直向b板运动
C.电子先向a板运动,再返回一直向b板运动
D.电子在两板间做周期性往返运动
3.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是(
)
A.之间的电场强度为
B.电子到达A极时的动能大于
C.由K到A电子的电势能减小了
D.由K沿直线到A电势逐渐降低
4.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　)
A.a的电荷量一定大于b的电荷量
B.b的质量一定大于a的质量
C.a的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
5.如图,带电荷量之比为的带电粒子以相等的速度从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在点,若,忽略粒子重力的影响,则(
)
A.A和B在电场中运动的时间之比为2:1
B.A和B运动的加速度大小之比为4:1
C.A和B的质量之比为1:2
D.A和B的位移大小之比为1:1
6.如图所示,是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力)以初速度由小孔水平射入电场,当间的电压为U时,粒子刚好能到达N板.如果要使该带电粒子到达两板中点位置处即返回,则下列措施能满足要求的是(
)
A.使初速度减小为原来的一半
B.使间的电压加倍
C.使间的电压提高到原来的4倍
D.使初速度减小为原来的一半,同时间的电压加倍
7.一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek。如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为(　　)
A.8Ek
B.5Ek
C.4.25Ek
D.4Ek
8.如图所示，正六面体真空盒置于水平面上，它的面与面均为金属板，面带正电，面带负电，其他面为绝缘材料。从小孔沿水平方向平行于面以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点。下列说法正确的是(
)
A.三个液滴在空中运动的时间相同
B.三个液滴落到底板时的速率相同
C.液滴c所带的电荷量最少
D.整个运动过程中液滴a的动能增量最大
9.质子和α粒子（氦核）分别从静止开始经同一加速电压加速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压。两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏MN上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点。下列关于两种粒子运动的说法正确的是(
)
A．两种粒子会打在屏MN上的同一点
B．两种粒子不会打在屏MN上的同一点，质子离O点较远
C．两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能
D．两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大
10.如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是(　　)
A.0B.C.D.T11.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则(
)
A.a和b在电场中运动的时间之比为1:2
B.a和b在电场中运动的时间之比为2:
1
C.a和b的比荷之比为1:8
D.a和b的比荷之比为8:1
二，计算题
12.如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：
(1)金属板AB的长度；
(2)电子穿出电场时的动能。
13.如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ＞0)。质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
14.如图甲所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压。A、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为q，质量为m，在0～时间内粒子处于静止状态。已知重力加速度为g，周期T＝。求：
(1)判断该粒子的电性；
(2)在0～时间内两板间的电压U0；
(3)若t＝T时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的值应为多少。
答案以及解析
1.答案：BD
解析　由qE·l＝mv，当v0变为v0时l变为；因为qE＝q，所以qE·l＝q·l＝mv，通过分析知B、D选项正确。
2.答案：D
解析：在时间内,电子受到的电场力方向向上,则向上做匀加速直线运动,在时间内,电子受到的电场力方向向下,向上做匀减速直线运动,0.2s时刻速度为零;在时间内,电子受到的电场力方向向下,向下做匀加速直线运动,在时间内,电子受到的电场力方向向上,向下做匀减速直线运动,接着重复前面的运动,故电子在两板间做周期性往返运动.故选D.
3.答案：C
解析：之间的电场是非匀强电场,公式不适用,因此之间的电场强度不等于,故A错误;根据动能定理得,得电子到达A极时的动能,故B错误;由K到A电场力对电子做正功,电子的电势能减小了,故C正确;电子所受电场力向下,电场方向向上,则由K沿直线到A电势逐渐升高,故D错误.
4.答案：C
解析　粒子在电场中做类平抛运动，由h＝·()2得x＝v0。由v0＜v0得＞，故选项C正确。
5.答案：B
解析：粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向有,由于带电粒子以相等的速度从同一点出发,所以粒子的运动时间之比,故A错误;粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,有,由于粒子在竖直方向上的位移相等,所以加速度之比,故B正确;由牛顿第二定律得,则粒子的质量之比,故C错误;两个粒子在竖直方向上的位移相等,但水平方向上的位移不相等,所以合位移大小不相等,位移大小之比不是,故D错误.
6.答案：B
解析：粒子在进入电场运动的过程中,设带电粒子在电场中运动的最远距离为x,由动能定理得,所以,则使初速度减小为原来的一半,可得x减小为原来的,故A错误;若电压提高到原来的2倍,则x减小为原来的,即粒子运动到两板中点处即返回,故B正确;使间的电压提高到原来的4倍,则x减小为原来的,故C错误;使初速度减小为原来的一半,同时间的电压加倍,则x减小为原来的,故D错误.
7.答案：C
解析　因为偏转距离为y＝，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为，所以静电力做功只有W＝0.25Ek，而初动能变为4Ek，故它飞出电容器时的动能变为4.25Ek。故正确选项为C。
8.答案：D
解析：A.水平分运动是匀速直线运动,由于,故；故A错误；
B.液滴以相同的速率射入，初动能相等，而动能的增量不同，所以落到底板时的速率不相同，故B错误。
C.竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动,由;又由于,故;由牛顿第二定律得：，所以液滴c所带的电荷量最多，故C错误；
D.由动能定理得：,质量相同,，所以液滴a的动能增量最大，故D正确；
故选：D。
9.答案：AD
解析：AB.由动能定理得，设偏转极板的极板长度为L，板间距为d，则离开偏转电场的偏转量为，整理得：，离开偏转电场的偏转角的正切值，两种粒子离开偏转电场的偏转量和偏转角的正切值相同，所以两种粒子会打在屏MN上的同一点，故A正确，B错误；
CD.全过程由动能定理得：，解得：，待电量越大的粒子动能越大，所以粒子的动能较大，故C错误，D正确。
10.答案：B
解析　若t0＝0时刻释放粒子，则粒子做方向不变的单向直线运动，一直向B运动；若t0＝时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动，所以在
0＜t0＜和T＜t0＜时间内释放粒子，都最终将打在B板上，因此选项A、D错误；若t0＝时刻释放粒子，则粒子一直向A运动；若t0＝时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动，因此在11.答案：AD
解析：两个粒子在水平方向上做匀速直线运动,a、b两粒子的水平位移之比为1:2,根据可知运动时间之比为1:2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动,根据,两粒子在竖直方向的位移之比为2:1,则a、b的加速度之比为8:1,根据牛顿第二定律知加速度,加速度之比等于两粒子的比荷之比,则两粒子的比荷之比为8:1.故A、D正确,B、C错误.
12.答案：(1)d　(2)e(U0＋)
解析　(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0＝mv①
设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t＝②
a＝③
y＝d＝at2④
由①②③④得L＝d。
(2)设电子穿出电场时的动能为Ek，
根据动能定理得
Ek＝eU0＋e＝e(U0＋)。
13.答案：(1)mv＋qh　v0　(2)2v0
解析　(1)PG、QG间场强大小相等，设均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，
有E＝①
F＝qE＝ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有
qEh＝Ek－mv③
设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有
h＝at2④
l＝v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
Ek＝mv＋qh⑥
l＝v0。⑦
(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度L为
L＝2l＝2v0。
14.答案：(1)正电　(2)　(3)
解析　(1)由平衡条件可知粒子带正电。
(2)0～时间内，粒子处于平衡状态
由mg＝得U0＝。
(3)在～T时间内有＝at2
mg＋＝ma
t＝＝
由以上各式联立得＝。