分式不等式及其解法

分式不等式及其解法
教学目标： 掌握分式不等式的解法。
教学重、难点：将复杂分式不等式转化为标准分式不等式求解。
教学方法：讲练结合
教学课时：1课时
教学步骤：
一、引入：
在前面我们学习过一元一次不等式、一元二次不等式及一元一次不等式组的解法。这些不等式或不等式组所包含的代数式都是整式，今天我们介绍下面一些形式的不等式：等。
二、讲授新课：
以上这些不等式有一个共同的特点就是：不等式所包含的代数式中有分式，我们把这样的不等式叫做分式不等式。
今天我们来研究分式不等式的解法。
例1：解不等式：
（1）； （2）
解：（1）解法一：由实数的运算的符号法则可知
等价于① ②
①的解集是，②的解集是
原不等式的解集是。
解法二：原不等式等价于
原不等式的解集是
（2），即
由实数的运算的符号法则可知
等价于① 或②
①的解集是，②的解集是
原不等式的解集是
练习1：求下列不等式的解集。
① ； ② ；③。
对于型的不等式转化为一次不等式组或二次不等式来求解。
例2：解不等式。
解：原不等式可化为
即
原不等式的解集为。
练习2： ① ； ② ； ③ 。
对于较复杂的分式不等式，应该先移项，然后通分整理，转化为标准形式的分式不等式，然后再求解。
三、小结
（1）对于型的不等式转化为一次不等式组或二次不等式来求解。
（2）对于较复杂的分式不等式，应该先移项，然后通分整理，转化为标准形式的分式不等式，然后再转化为一次不等式组或二次不等式来求解。
四、作业
练习册第11页