苏科版七年级数学上册同步检测4.2 解一元一次方程第1课时 方程的解与等式的性质(word版含答案）

4.2
解一元一次方程第1课时
方程的解与等式的性质
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
己知关于
的方程
和
的解相同，则
的值是
A.
B.
C.
D.
2.
已知
是关于
的方程
的解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
3.
方程
的解是
A.
B.
C.
D.
4.
下列变形符合等式基本性质的是
A.
如果
，那么
B.
如果
，那么
等于
C.
如果
，那么
D.
如果
，那么
二、填空题（共5小题；共25分）
5.
已知
是方程
的一个解，那么
?．
6.
关于
的一元二次方程
有一个根为
，写出一组满足条件的实数
，
的值：
?
，
?．
7.
已知
，则
?．
8.
已知
，可以得到用
表示
的式子是
?．
9.
已知关于
的一元二次方程
有一个根为
，则
的值为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
10.
利用等式的性质，在画线部分填上适当的数或式子，并说明变形的依据．
（1）如果
，则
?，
?．
（2）如果
，则
?，
?．
（3）如果
，则
?，
?．
11.
解方程．
（1）；
（2）；
（3）．
12.
不论
取何值，等式
恒成立，求
的值．
13.
解关于
的方程：
（1）．
（2）．
14.
若方程
的解为
，求
的值．
15.
关于
的方程
的解为自然数，当
为整数时，求
的值．
答案
第一部分
1.
A
【解析】根据根据方程
有解可得
；
可得
，解得
，代入
．
2.
A
3.
A
【解析】方程
，解得：．
故选：A．
4.
D
第二部分
5.
6.
，
7.
8.
9.
第三部分
10.
（1）
；
.等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．
??????（2）
；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．
??????（3）
；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．
11.
（1）
移项合并得：
解得：
??????（2）
??????（3）
即
12.
可变形为
.
不论
取何值，等式恒成立，
．
13.
（1）
时，无解；
时，．
??????（2）
时，无解；
时，．
14.
把
代入方程可得
解得
．
15.
方程得解为
，由解是自然数可知：，且为
的约数，所以
的值可以为
，，，，可分别求得
的值为
，，，．
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