苏科版七年级数学上册同步练习4.2 解一元一次方程第1课时 方程的解与等式的性质(word版含答案解析）

4.2
解一元一次方程第1课时
方程的解与等式的性质
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
下列方程的变形过程中，正确的是
A.
由
，得
B.
由
，得
C.
由
，得
D.
由
，得
2.
下列方程中，解是
的方程是
A.
B.
C.
D.
3.
一元一次方程
的解是
A.
B.
C.
D.
4.
在方程
的两边同时乘
，得
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
5.
写出一个解为
的一元一次方程：
?．
6.
已知关于
的方程
的解是
，则
的值为
?．
7.
如果要由等式
得到
，需要满足的条件是
?．
8.
若
，则
?
，这是在等式的两边都
?；若
，则
?，这是在等式的两边都
?．
9.
当
?
时，关于
的方程
的解为
．
三、解答题（共6小题；共78分）
10.
解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
11.
解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
12.
已知
，试运用等式的性质比较
与
的大小．
13.
已知关于
的方程
．
（1）当
和
为何值时，方程有唯一解?
（2）当
和
为何值时，方程有无数个解?
（3）当
和
为何值时，方程无解?
14.
是关于
的方程，在解这个方程时，粗心的小虎误将
看做
，得方程的解为
，请你帮助小虎求出原方程的解．
15.
关于
的方程
的解为自然数，当
为整数时，求
的值．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
B
4.
D
第二部分
5.
答案不唯一，如
6.
7.
【解析】等式的变形：在方程两边必须同时除以同一个不等于
的数，则
．
8.
，加上，，乘
9.
第三部分
10.
（1）
方程两边同时除以
，得
即
??????（2）
方程两边同时加上
，得
方程两边同时减去
，得
即
??????（3）
方程两边同时减去
，得
??????（4）
方程两边同时加上
，得
方程两边同时除以
，得
11.
（1）
方程两边同时乘
，得
方程两边同时加上
，得
??????（2）
合并同类项，得
方程两边同时加上
，得
方程两边时同除以
，得
??????（3）
方程两边同时加上
，得
??????（4）
方程两边同时乘
，得
方程两边同时减去
，得
方程两边同时加上
，得
方程两边同时除以
，得
12.
已知等式去分母得：，
整理得：，
所以
，故
．
13.
（1）
方程变形为
．
当
时，方程有唯一解．
??????（2）
当
，
时，方程有无数个解．
??????（3）
当
，
时，方程无解．
14.
因为小虎“误将
看做
”，
所以方程变为
，
将
代入上述方程可求出
，
再次将
代入原方程得
，解得
．
15.
方程得解为
，由解是自然数可知：，且为
的约数，所以
的值可以为
，，，，可分别求得
的值为
，，，．
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