苏科版七年级数学上册同步练习4.1 从问题到方程(word版含答案）

苏科版七年级数学上册4.1
从问题到方程
一、选择题（共6小题；共36分）
1.
已知某数
，若比它的
大
的数的相反数是
，求
，则可列出方程
A.
B.
C.
D.
2.
已知下列方程：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．其中一元一次方程的个数是
A.
B.
C.
D.
3.
某村原有林地
公顷，旱地
公顷，为保护环境，需要把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的
．设把
公顷旱地改为林地，可列方程为
A.
B.
C.
D.
4.
小明从家里骑自行车到学校，每小时骑
，可早到
分钟，每小时骑
就会迟到
分钟．问他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程是
，则根据题意列出的方程是
A.
B.
C.
D.
5.
下列方程中，属于一元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
6.
甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．若快车甲的速度为
，慢车乙的速度比快车甲慢
，A，B两地相距
，求两车从出发到相遇所用的时间．如果设经过
后两车相遇，那么根据题意，可列方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共2小题；共14分）
7.
七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共
人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的
倍多
人．设到雷锋纪念馆的人数为
，可列方程为
?．
8.
一种药物涨价
后的价格是
元，那么涨价前的价格
满足的方程是
?．
三、解答题（共7小题；共70分）
9.
甲仓库存煤
，乙仓库存煤
，若甲仓库每天运出
煤，乙仓库每天运进
煤，多少天后乙仓库存煤比甲仓库多
倍?（请用方程描述此实际问题中数量之间的相等关系）
10.
一群孩子都戴着帽子，男孩子戴的都是蓝帽子，女孩子戴的都是红帽子，其中一个男孩子说：“我看到的红帽子和蓝帽子一样多．”一个女孩子说：“我看见的蓝帽子恰好是红帽子的
倍．”请确定这群孩子的人数．（只列方程，不必求解）
11.
新学期开学前，小丽和小刚相约到文具店买文具．小丽：听说用
元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；小刚：是的，我上次买了一些文具，加上办卡的费用，还省了
元．请你根据他们的对话内容，求出小刚上次买文具的原价．（只列方程，不必求解）
12.
某七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记
分，平一场记
分，负一场记
分．七年级（）班在第一轮比赛中共积
分．其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多
场，问七年级（）班在此轮比赛中共负了几场?（只列方程，不必求解）
13.
七年级（）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五
一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求今年A，B两个超市“五
一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
14.
某玩具工厂在计划时间内生产一批玩具．若每天生产
个，则差
个而不能完成任务；若每天生产
个，则可提前
天完成，且超额完成
个．请你提出一个问题，并根据所提问题列方程．
15.
根据实际问题的意义列出方程：
一批树苗按下列方法依次由各班领取：一班取
棵和余下的
，二班取
棵和余下的
，三班取
棵和余下的
最后树苗全被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数．（只列方程，不求解）
答案
第一部分
1.
D
2.
B
3.
B
4.
A
【解析】先设他家到学校的路程是
，再把
分钟、
分钟化为小时的形式，根据原定时间列出方程，．
5.
A
6.
C
第二部分
7.
8.
第三部分
9.
设
天后乙仓库存煤比甲仓库多
倍，由题意得：．
10.
设有
个女孩子，则根据题意知，男孩子有
人．
可列出方程为：．
11.
设小刚上次买文具的原价为
元，则上次小刚实际花费为
元，
因“省了
元”，
则可列方程为：．
12.
设负了
场，则
．
13.
设A超市去年的销售额为
万元，则去年B超市的销售额为
万元，今年A超市的销售额为
万元，今年B超市的销售额为
万元．又今年两超市销售额的和共
万元，可得方程：，解出
，然后可得到今年A超市的销售额
万元和B超市的销售额
万元．
14.
此题常提出的问题可以是以下几种：
①问题：原计划多少天完成任务?
解法一（直接设）：设原计划
天完成任务，则可列出方程为：．
②问题：原计划生产多少个玩具?
解法一（直接设）：设原计划生产玩具
个，则可列出方程为：．
【解析】①解法二（间接设）：设原计划生产玩具
个，则可列出方程为：，求出
值，则原计划
天完成任务．
②解法二（间接设）：设原计划
天完成任务，则可列出方程为：，求出
值，则原计划生产
个玩具．
15.
设树苗总数为
棵，根据题意可得方程：．
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