苏科版七年级数学上册一课一练4.1 从问题到方程(word版含答案解析）

苏科版七年级数学上册4.1
从问题到方程
一、选择题（共6小题；共36分）
1.
已知某数
，若比它的
大
的数的相反数是
，求
，则可列出方程
A.
B.
C.
D.
2.
下列方程中是一元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
3.
王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是
．到期后取出，得到本息（本金
利息）
元．设王先生存入的本金为
元，则下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
某校修建一条
米长的跑道，开工后每天比原计划多修
米，结果提前
天完成了任务．设原计划每天修
米，那么根据题意可列出方程
A.
B.
C.
D.
5.
方程
是关于
的一元一次方程，则
A.
B.
C.
D.
6.
某同学骑车从学校到家，每分钟行
米，某天回家时，速度提高到每分钟
米，结果提前
分钟到家，设原来从学校到家骑
分钟，则列方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共2小题；共14分）
7.
《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．
《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：'杯何以多?'妇人曰：'家有客．'津吏曰：'客几何?'妇人曰：'二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．'不知客几何?”
译文：“
人同吃一碗饭，
人同吃一碗羹，
人同吃一碗肉，共用
个碗，问有多少客人?”设共有客人
人，可列方程为
?．
8.
如果一件商品按成本价提高
标价，然后再打
折出售，此时仍可获利
元，那么该商品的成本价为
?
元．
三、解答题（共7小题；共70分）
9.
六年级有男生
名，女生人数的
等于男生人数的
，则女生有多少名?
10.
小民看一本科技书．第一天看的页数比全书的
还多
页．第二天看的比全书的
少
页，两天后还剩下
页没看，这本书共有多少页?
11.
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降
元，商场平均每天可多售出
件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利
元，那么衬衫的单价降了多少元?
12.
甲、乙两仓库存粮的吨数比为
，今从两仓库各运走
吨粮，那么甲仓库存粮正好是乙仓库存粮的一半，问甲、乙两仓库共存粮多少吨?
13.
14.
在长春市快速路建设中，某段需要铺设沥青的路面长
，甲队每天能铺设
，乙队每天能铺设
，如果甲队先干
天，然后两队合作，那么还需要几天全部铺设完?
15.
根据实际问题的意义列出方程：
一批树苗按下列方法依次由各班领取：一班取
棵和余下的
，二班取
棵和余下的
，三班取
棵和余下的
最后树苗全被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数．（只列方程，不求解）
答案
第一部分
1.
D
2.
D
【解析】
一元一次方程是指只含有一个未知数，
并且含未知数的项的最高次数是
次的整式方程，
A．是二元一次方程，故本选项错误；
B．是一元二次方程，故本选项错误；
C．是分式方程不是整式方程，故本选项错误；
D．是一元一次方程，故本选项正确．
3.
A
4.
D
【解析】设原计划每天修
米，由题意得
．
5.
B
6.
B
第二部分
7.
8.
第三部分
9.
名．
10.
页．
11.
设衬衫的单价降了
元．根据题意，得
解得：
答：衬衫的单价降了
元．
12.
．
13.
设一袋牛奶
元，则一盒饼干需要
元，
根据题意得，
解得：
则
（元）．
答：一盒饼干
元，一袋牛奶
元．
14.
设两队合作还需要
（天）能全部铺设完．
根据题意，得
解得
答：两队合作还需要
天能全部铺设完．
15.
设树苗总数为
棵，根据题意可得方程：．
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