人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 课时训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 课时训练
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 下列各式中，与的值相等的是(　　)
A. B. C. D.
2. 和通分后，分子的和为(　　)
A．a＋1 B．2a＋1 C．a＋2 D．2a＋2
3. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为(　　)
A.0.2×10-6 cm B.2×10-6 cm
C.0.2×10-7 cm D.2×10-7 cm
4. 根据分式的基本性质，分式可变形为(　　)
A. B．－
C. D．－
5. 将分式通分后分母变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为(　　)
A．6a(a－b)2(a＋b) B．2(a－b)
C．6a(a－b) D．6a(a＋b)
6. 下列分式是最简分式的是(　　)
A. B.
C. D.
7. 若△÷＝，则“△”可能是(　　)
A. B. C. D.
8. 计算÷(y－x)·的结果是(　　)
A. B.
C. D.
9. 计算÷·，其结果是(　　)
A．－2a＋8 B．2
C．－2a－8 D．－2
10. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为(　　)
A. B.
C. D.
11. 把通分后，各分式的分子之和为 (　　)
A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10
C.2a2+4a+4 D.4a2+11a+13
12. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果yn=　　　　　.(用含字母x和n的式子表示)?
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 计算：－＝________．
14. 计算的结果是________．
15. 若＝，则＝________．
16. 分式，，的最简公分母是________________.
17. 要使＝成立，则m＝________．
18. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020=　　　　.?
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 化简：÷(1－)．
20. 先化简，再求值：(－)÷，其中a＝＋1.
21. 先化简，再求值：÷·，其中x＝.
人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 课时训练-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 【答案】C　[解析] ＝.
2. 【答案】C　[解析] 由于最简公分母为2a2，因此和通分后分别为，，故分子的和为a＋2.
3. 【答案】D
4. 【答案】D　[解析] ＝－.
5. 【答案】C　[解析] ＝＝.故选C.
6. 【答案】C
7. 【答案】A　[解析] △＝·＝·＝.
8. 【答案】C　[解析] ÷(y－x)·＝··＝＝.
9. 【答案】D　[解析] ÷·＝··＝－2.
10. 【答案】B　[解析] ＝＝.
11. 【答案】A　[解析] ==，
=，
=，
所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=
2a2+7a+11.
12. 【答案】　[解析] 由题意得y1=，
y2=，y3=，…，
所以yn=.
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 【答案】1　【解析】原式＝＝1.
14. 【答案】1－2a　【解析】原式＝＝1－2a.
15. 【答案】　【解析】因为＝，则设a＝2k，b＝3k，代入分式得＝＝＝.
16. 【答案】10(x＋1)(x－1)　[解析] 因为x2－1＝(x＋1)(x－1)，所以三个分式的最简公分母是10(x＋1)(x－1)．
17. 【答案】1　[解析] 根据题意，得3m＋2＝7－2m，
移项，得3m＋2m＝7－2，
合并同类项，得5m＝5，
系数化为1，得m＝1.
18. 【答案】-　[解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…
∴S2020=-.
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 【答案】
解：原式＝÷(－)(2分)
＝·(4分)
＝.(6分)
20. 【答案】
解：原式＝[－]·(2分)
＝[－]·(4分)
＝·(5分)
＝.(6分)
将a＝＋1代入可得，原式＝＝.(7分)
21. 【答案】
解：原式＝··(－)＝－.
当x＝时，原式＝－＝.