2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-同步练习（含解析）—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册（机构 ）

2.2
匀变速直线运动的速度与时间的关系同步练习（含解析）
一、单选题
1.如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（
??）
A.?0～1
s内的平均速度是2m/s
B.?0～2s内的位移大小是3
m
C.?0～1s内的加速度小于2～4s内的加速度
D.?0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反
2.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道：Hyperloop
One公司计划，2030年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200
km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（??
）
A.?加速与减速的时间不相等a
B.?加速时间为10分钟
C.?加速时加速度大小为2
m/s2
D.?如果加速度大小为10
m/s2
，
题中所述运动最短需要32分钟
3.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度（v）－时间（t）图像。已知物体在前2s内向西运动，则根据图像可知（??
）
A.?物体在前4s内始终向西运动
B.?物体在前4s内的加速度大小不变，方向始终向东
C.?物体在前4s内的加速度大小不变，方向先向东，后向西
D.?物体在第4s末离出发点最远
4.某物体由静止开始做匀加速运动，第2s内的平均速度大小为6
，则物体的加速度大小为（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
5.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，运动员做直线运动，如图所示为运动员从跳离飞机到落地的过程中运动的
图像，则下列关于他的运动情况分析正确的是（??
）
A.?0~10
s内加速度向上
B.?10~15
s内加速度向下
C.?10s~15s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动
D.?运动员在0~10s内的平均速度大小大于10m/s
6.如图所示，质点做直线运动时速度的倒数随位移的变化关系，该图中斜线部分面积S表示t1-t2过程中质点运动的
（??
）
A.?位移?????????????????????????????????B.?平均速度?????????????????????????????????C.?时间?????????????????????????????????D.?加速度
7.一物体做加速度不变的直线运动,在4
s内的位移为16
m,速度变为原来的三分之一,方向不变．则该物体的加速度大小为(??
)
A.?1
m/s2?????????????????????????????B.?1.5
m/s2?????????????????????????????C.?2
m/s2?????????????????????????????D.?0.75
m/s2
8.某汽车性能测试场有两辆同型号汽车甲和乙，在平直测试轨道上同时同向运动，它们的
图象如图所示，下列说法正确的是（??
）
A.?开始时，若甲车在乙车前方5m处，则两车不会相遇
B.?开始时，若甲车在乙车前方10m处，则两车相遇2次
C.?开始时，若甲车在乙车前方30m处，则两车相遇1次
D.?开始时，若乙车在甲车前方25m处，则两车不会相遇
二、多选题
9.有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图象如图乙所示。根据图象做出的以下判断中正确的是（??
）
A.?物体A和B均做匀变速直线运动
B.?在0~3s的时间内，物体A，B的间距逐渐减小
C.?t=3s时，物体C，D的速度相同
D.?在0~3s的时间内，物体C与D的间距逐渐增大
10.一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为
（x的单位为m，t的单位为s）。下列关于该质点运动的说法正确的是（??
）
A.?t＝0s时刻该质点的速度大小为2
m/s
B.?该质点的加速度大小为2
m/s2
C.?t＝2s时刻该质点速度大小为10
m/s
D.?0~4s内该质点的平均速度大小为10
m/s
11.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是(??
)
A.?物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间
B.?物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C.?物块下滑时从b运动至c所用时间为
D.?物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小
12.两质点A、B从同一地点开始运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（???
）
A.?质点A的加速度大小为
B.?时，质点B的运动方向发生改变
C.?时，质点B的加速度方向不变
D.?B的加速度大小始终为
13.物体做直线运动，在时间t内的位移为s，它在s/2处的速度为v1
，
在中间时刻t/2时的速度为v2
，
则v1、v2的关系不正确的是
(?
?)
A.?当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2??????????????????B.?当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C.?当物体做匀速直线运动时，v1＝v2??????????????????????D.?当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
14.在如图所示的v?t图像中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用a、b两图线表示，下列叙述正确的是（??
）
?t＝1s时，B质点运动方向发生改变
B.?A质点的加速度为0.5m/s2
，
B质点在0～1s、1～4s的加速度分别为－1m/s2、2m/s2
C.?A，B两质点同时由静止出发，朝相反的方向运动
D.?在t＝4s时，A，B两质点速度相等
15.A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的v-t图像如图所示。关于它们再次相遇前的运动过程中，则A、B两物体（??
）
A.?运动方向相同B.?加速度方向相同???C.?相遇前相距最远为20m????D.?第4s末两车再次相遇
三、计算题
16.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小
。
17.如图所示是一质点做直线运动的v﹣t图象，根据图象求下列问题：
（1）0﹣2s内物体做什么运动？初速度为多大，加速度大小为多少．
（2）2﹣4s内物体做什么运动？速度为多大？（用数据准确回答）
（3）0﹣4s内物体的位移是多大．
（4）0﹣6s内物体的平均速度是多大．
18.为了了解汽车的加速性能，通过快速闪光照像的方法，把汽车启动后不同时刻的位置记录下来，整理数据得下列表．
t（s）
0.1
0.2
0.3
…
1.0
1.1
1.2
1.3
x（m）
0.04
0.16
0.36
…
4.00
4.84
5.76
6.76
试估算1.0s内的平均速度和1.0s末的瞬时速度．
答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】A．根据图线与
轴围成的面积表示位移大小知0-1s的位移为：
0～1
s内的平均速度为：
A不符合题意；
B．由面积法知0-2s的位移为：
B符合题意；
C．速度时间图线的斜率表示加速度，0-1s内的加速度大小为：
2-4s内的加速度大小为：
C不符合题意；
D．0-1s、2-4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正方向，运动方向相同，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用面积可以求出位移的大小；除以对应时间可以求出平均速度的大小；利用斜率可以比较加速度的大小；利用速度的符号可以判别运动的方向。
2.【答案】
B
【解答】A．加速与减速的加速度大小相等，加速和减速过程中速度变化量的大小相同，根据：
可知加速和减速所用时间相同，A不符合题意；
BC．加速的时间为
，匀速的时间为
，减速的时间为
，由题意得：
联立方程解得：
匀加速和匀减速用时：
匀速运动的时间：
加速和减速过程中的加速度：
B符合题意，C不符合题意；
D．同理将上述方程中的加速度变为
，加速和减速的时间均为：
加速和减速距离均为
匀速运动用时：
总时间为：
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用加速度相等结合速度公式可以判别加速和减速的时间相等；利用位移公式可以求出加速的时间；结合速度公式可以求出加速度的大小；利用速度公式和位移公式可以求出运动的时间。
3.【答案】
B
【解答】A．根据图象可知，物体前两秒运动方向为负，向西运动，后两秒运动方向为正，向东运动，A不符合题意；
BC．从图象中可知图象的斜率不变，因此物体加速度不变，方向与初速度方向相反即向东，B符合题意，C不符合题意；
D．由图可知，物体前2秒向西运动，后两秒内向东运动，而且物体前2秒位移为负，后2秒为正，图象和时间轴围成的面积代数和为零，4秒内总位移为零，所以物体在第2s末距出发点最远，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向；利用斜率的大小可以判别加速度的大小和方向；利用面积大小可以判别物体的位置。
4.【答案】
B
【解答】设物体的加速度为a，由速度公式可得物体在第1s末的速度为
由物体的位移公式可得第2s内的位移为
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度公式结合位移公式可以求出加速度的大小。
5.【答案】
D
【解答】ABC．速度—时间图象斜率等于加速度，由图可知，
斜率为正，加速度向下；
斜率为负，加速度向上；
内运动员做加速度逐渐减小，速度减小，运动员做加速度逐渐减小的减速运动，ABC不符合题意；
D．若
内做匀加速直线运动，则位移为
而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的大，所以
内下落的距离大于
，根据
，则实际平均速度大于
，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用斜率的符号可以判别加速度的方向；利用斜率可以判别加速度的大小变化；利用面积和时间可以比较平均速度的大小。
6.【答案】
C
【解答】因
可知斜线部分面积S表示t1-t2过程中质点运动的时间，
故答案为：C.
【分析】根据v=x/t可知
由此判断斜线部分的物理意义.
7.【答案】
A
【解答】由平均速度求位移得：
解得初速度为：v=6m/s
根据加速度定义式有：
故答案为：A
【分析】利用平均速度公式可以求出初速度的大小；结合加速度的表达式可以求出加速度的大小。
8.【答案】
B
【解答】AC．初始时，若甲车在前，乙车在后，甲从静止启动做匀加速直线运动，而乙车以一定的初速度匀加速追赶甲车，在5s时刻两车速度相等，此后甲车速度大于乙车，所以如果在5s时刻乙车还没有追上甲车，两车就不可能相遇；根据题图可知，在0~5s时间内，甲车的位移为30m，乙车的位移为55m，乙车相对于甲车的追赶距离为25m，因此A选项相遇两次，C选项不会相遇，AC不符合题意；
B．若开始时，甲车在乙车前方10m处，说明在5s时乙车已经超过了甲车，此后因为甲车速度大于乙车速度，所以两车会再次相遇，即两车共相遇2次，B符合题意；
D．若开始时，乙车在甲车前方25m处，则在5s后，甲车速度大于乙车速度，两车一定相遇，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用共速结合面积的大小的差值结合两车之间的距离判别两车是否相遇。
二、多选题
9.【答案】
C,D
【解答】A．由甲图看出：物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率不变，速度不变，说明物体A和B都做匀速直线运动，A不符合题意；
B．A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，则知在0～3s的时间内，A在B的前方，两者间距逐渐增大，B不符合题意；
C．t=3s时，物体C、D的图线相交，两者速度相同，C符合题意；
D．由乙图看出：0-3s内，D的速度比C的大，C、D是从同一地点沿同一方向开始运动的，所以D在C的前方，两者间距增大。D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用位移时间图像的斜率可以判别AB都做匀速直线运动；利用两者速度比较可以判别AB之间的距离不断变大；利用速度时间图像的速度符号可以判别运动方向相同；利用速度的比较可以判别间距不断变大。
10.【答案】
A,C,D
【解答】AB．根据速度时间公式
，结合位置x随时间t变化的规律为
可知：质点的初速度
质点的加速度
A符合题意，B不符合题意；
C．根据
，
时刻该质点速度大小为
C符合题意；
D．质点在
的位置
质点在
时的位置
0~4s内该质点的平均速度大小为
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用位移公式可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小。
11.【答案】
A,C
【解答】AB．由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为
方向向下，Bc和cb过程是可逆的，故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间，A符合题意，B不符合题意；
C．由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知
而
解得
C符合题意；
D．由于c是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用小球只受重力和支持力可以求出小球的加速度大小；利用运动的可逆性可以判别运动时间的长短；利用位移公式可以求出运动时间的大小；由于c点不是中间时刻的位置点，所以瞬时速度的大小不等于平均速度的大小。
12.【答案】
A,C,D
【解答】A．质点A的加速度大小为
，A符合题意；
B．
时，速度仍未负值，质点B的运动方向没有改变，B不符合题意；
C．v-t图像斜率表示加速度，
时，斜率没有发生变化，所以加速度方向不变，C符合题意；
D．在0-1s内，B的加速度为
在1~4s内，B的加速度为
D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用图像斜率可以求出加速度的大小；利用速度的符号可以判别速度的方向。
13.【答案】
A,D
【解答】设物体得初速度为
，末速度为
，则有
联立解得
中间时刻得速度为
由数学关系可知
，因此不论是匀加速还是匀减速都应有此关系，因此AD符合题意
故答案为：AD
【分析】利用速度位移公式可以求出中间位置的速度大小；利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度大小，对比可以判别中间位置的瞬时速度比较大。
14.【答案】
C,D
【解答】A．在0~2s内，B质点速度为负值，运动方向始终没变，到2s末速度由负变为正，运动方向发生变化，A不符合题意；
B．在v?t图像中，斜率表示加速度，因此A质点的加速度
B质点在0～1s内的加速度
B质点在1～4s的加速度
B不符合题意；
C．在t=0时刻，两质点的初速度都是零，接下来，速度一正一负，因此运动方向相反，C符合题意；
D．在t＝4s时，A、B两质点速度都是2m/s，都是正值，方向相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向；利用斜率可以求出加速度的大小；利用交点可以判别速度相同。
15.【答案】
A,C
【解答】A．由图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，A符合题意；
B．由图可知，斜率表示加速度，两图线斜率一个为正一个为负，故加速度方向相反，B不符合题意；
CD．由图像可知，在
之前B物体的速度比A物体的速度大，B在A的前方，所以两物体相距越来越远，
之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，故在第4s末两车相距最远，则相遇前相距最远为
D不符合题意，C符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度符号可以判别运动的方向；利用斜率可以判别加速度方向；利用面积可以判别相距最远的距离；利用速度大小可以判别两车距离的变化。
三、计算题
16.【答案】
（1）解:由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据
，可求加速度a=1.5m/s2
（2）解:根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为
【分析】（1）利用图像的斜率可以求出加速度的大小；（2）利用梯形面积求出位移除以对应的时间就是平均速度。
17.【答案】
（1）解：v﹣t图象的斜率表示加速度，则0﹣2s内物体做初速度为0，加速度大小为
a=
=
=2m/s2的匀加速直线运动
（2）解：2﹣4s内做速度为4m/s的匀速直线运动
（3）解：速度﹣时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则0﹣4s内物体的位移为：x=
×（2+4）×4=12m
（4）解：0﹣6s内物体的位移为：x′=
×（2+5）×4﹣
×1×4=12m
则0﹣6s内物体的平均速度为：
=
=
=2m/s
【分析】（1）由图分析质点速度随时间的变化规律，判断质点的运动情况．根据图象的斜率求得加速度．（2）2﹣4s内物体速度不变做匀速直线运动，由图直接读出速度．（3）速度﹣时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．由几何知识求位移．（4）平均速度等于位移与时间之比．先求位移，再求平均速度．
18.【答案】第1s内的位移为4m，故第1s内平均速度为：
汽车各个0.1s的位移分别为：
0.04m，0.12m，0.20m，…，0.84m，0.92m，1.00m；
由于相等的相邻时间内的位移差值恒定，故是匀加速直线运动；
根据
，加速度为：
1.0s末的瞬时速度为：
答：1.0s内的平均速度为4m/s，1.0s末的瞬时速度为8m/s．
【解答】第1s内的位移为4m，故第1s内平均速度为：
汽车各个0.1s的位移分别为：
0.04m，0.12m，0.20m，…，0.84m，0.92m，1.00m；
由于相等的相邻时间内的位移差值恒定，故是匀加速直线运动；
根据
，加速度为：
1.0s末的瞬时速度为：
答：1.0s内的平均速度为4m/s，1.0s末的瞬时速度为8m/s．
【分析】根据平均速度速度的定义求解平均速度，先判断出汽车做匀加速直线运动，然后根据公式△x=aT2求解加速度，根据速度公式求解末速度．