3.4 力的合成和分解-同步练习（含解析）—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册（机构）

3.4
力的合成和分解-同步练习（含解析）
一、单选题
1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为（??
）
A.?15N、5N、6N????????????????B.?3N、6N、4N????????????????C.?1N、2N、10N????????????????D.?1N、6N、7N
2.如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（?
）
A.?当OD，OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B.?拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C.?若在AO上施加一恒力，OD，OC两拉索夹角越小，拉索OD，OC拉力越大
D.?若保持OD，OC两拉索拉力不变，OD，OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
3.如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图乙中的端点B稍稍向上移动一些(图乙中的绳长不变)，则关于θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是
(??
)
A.?图甲、乙中的θ角均增大，F均不变
B.?图甲、乙中的θ角均不变，F均不变
C.?图甲中θ角增大、图乙中θ角不变，张力F均不变
D.?图甲中θ角减小、F不变，图乙中θ角增大、F减小
4.如图，小明在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤，那么测出来的体重示数比他实际体重（???
）
A.?偏大????????????????????????B.?偏小???????????????????C.?准确????????????????????????D.?不准确，但无法判断偏大偏小
5.如图，物体在力F作用下水平向右做匀速直线运动，F与水平面夹角为37°。撤去F瞬间，物体受到的合力大小可能是（??
）
A.?0????????????????????????????????????????B.?0.3F????????????????????????????????????????C.?0.8F????????????????????????????????????????D.?F
6.关于力F1、F2及它们的合力F的下列说法中，正确的是（??
）
A.?合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.?两力F1、F2一定是同种性质的力
C.?两力F1、F2可能是同一个物体受到的力，也可能是物体间的相互作用力
D.?两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
7.如图所示，有两个共点力，一个是F1＝40N，一个是F2
，
它们的合力是F＝100N，则F2的大小可能是（??
）
A.?20
N???????????????????????????????????B.?40
N???????????????????????????????????C.?80
N???????????????????????????????????D.?160
N
8.关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F，下列说法正确的是（??
）
A.?合力F的大小一定大于任一分力的大小?????????????????
B.?合力F的大小一定小于任一分力的大小
C.?合力F的大小可能等于F1或F2的大小????????????????????
D.?合力F的大小随F1、F2间夹角增大而增大
二、多选题
9.两个共点力的大小分别为5N和8N,
其合力的大小可能等于(???
)
A.?2N???????????????????????????????????????B.?5N???????????????????????????????????????C.?8N???????????????????????????????????????D.?13N
10.将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是(
??)
A.???????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
11.如图，将力
F=40N(大小、方向已知)分解为两个分力F1和F2
，
已知
F2和F的夹角θ=
．则关于分力F2
，
以下说法中正确的是(???
)?
（sin
=0.6，cos
=0.8）
A.?当F1=30N时，有两个解?????????????????????????????????????B.?当F1=50N时，有唯一解
C.?当
F1=20N时，有唯一解????????????????????????????????????D.?当F1=24N时，有两个解
12.两个共点力的大小分别为F1=15
N，F2=8
N，它们的合力大小可能等于(???
)
A.?6N??????????????????????????????????????B.?10N??????????????????????????????????????C.?20N??????????????????????????????????????D.?25N
13.下列四组三个共点力的合力可能是0的有（???
）
A.???????????B.??????????C.????????????????????D.?
14.作用于一个质点上的三个力，F1=4N，F2=28N，F3=11N，它们的合力大小可能为（
??）
A.?24N??????????????????????????????????????B.?25N??????????????????????????????????????C.?3N??????????????????????????????????????D.?11N
三、解答题
15.如图所示，质量m=2kg的木块置于光滑水平面上，在大小F=8N、方向与水平面成θ=60°夹角斜向上的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：木块所受的合力大小；
16.质量为m的木块，放在倾角为α的斜面上，力F垂直于斜面作用在木块上，如图所示，则木块对斜面的压力大小是多少？
17.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为
F
，
方向未知，则F1的大小可能是多少？
18.重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块沿水平地面匀速运动，问此最小作用力的大小和方向应如何？
答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】三力中某两个力的合力|F1﹣F2|≤F1、2合≤F1+F2
，
若另一个力F3的大小在F1、2合的取值范围内，则这三个力的合力可能为零，物体就处于平衡状态．
A．10N≤F1、2合≤20N，F3=6N不在这范围内，A不符合题意；
B．3N≤F1、2合≤9N，F3=4N在这范围内，B符合题意；
C．1N≤F1、2合≤3N，F3=10N不在这范围内，C不符合题意；
D．5N≤F1、2合≤7N，F3=7N在这范围内，但此时三力共线，不符合题意，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用三力合成的范围可以判别三力是否能满足平衡条件。
2.【答案】
D
【解答】A．当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A不符合题意；
B．拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B不符合题意；
C．根据平行四边形法则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C不符合题意；
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用平衡条件可以判别三个拉力相等时之间角度的大小；利用平行四边形定则可以比较拉力的大小；利用平行四边形定则可以判别夹角大小对拉力大小的影响；利用夹角的大小可以判别合力的大小。
3.【答案】
B
【解答】图1中，根据钩码个数，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点B沿虚线稍稍右移一些，三力大小F不变，根据力的合成法则，可知方向不变，即夹角θ不变，图2中，因光滑的滑轮，且绳子中的张力相等，则A、B两端的力总是相等的，因此合力平分A、B绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小F仍不变，则根据力的合成法则，可知AB夹角不变，则θ角不变，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题解题关键是抓住动滑轮绳子的张力大小相等的特点以及合力与分力的关系：合力大小不变，夹角增大时，合力减小进行分析。
4.【答案】
B
【解答】因为人肯定是垂直接触体重秤的，在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤，可将该情景简化为斜面模型，人站在斜面上，对地面的压力为
（θ为斜面的倾角），故小于重力，测出的体重比实际的小，B符合题意．
故答案为：B
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，物体对斜面的压力为重力的一个分力，小于重力。
5.【答案】
B
【解答】由题意可知，物块在力F的作用下匀速运动，所以物块处于平衡状态，对物块受力分析，物块受四个力：重力，地面竖直向上的支持力，力F和水平向左的摩擦力。将力F分解为水平方向和竖直方向两个分力，则水平方向
，
竖直方向
，
由
可得
撤去F瞬间，物体受力为：重力，竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则
其中
由于
且不能为负值，且合力不为0，所以合力可能为0.3F，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，竖直、水平方向处于平衡状态，利用平衡方程求解拉力。
6.【答案】
A
【解答】A．根据合力与分力的等效性可知，合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同，A符合题意；
B．两力F1、F2不一定是同种性质的力，B不符合题意；
C．两力F1、F2必须是同一个物体受到的力，不能是物体间的相互作用力，C不符合题意；
D．合力与原来几个分力是等效替代关系，分析受力时合力与分力不能同时存在，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分力与合力遵循等效替换；两个分力可以是不同性质的力；分力一定作用在同一个物体。
7.【答案】
C
【解答】有两个共点力的合力大小为100N，若其中一个分为大小为40N，另一个分力的大小应在60N≤F≤140N范围，所以可能为80N。
故答案为：C。
【分析】根据两个分力的合力在两个分力之差与两个分力之和之间，分析另一个分力的大小可能值．
8.【答案】
C
【解答】ABC．合力F的大小可能大于、小于或等于任一分力的大小，AB不符合题意，C符合题意；
D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，合力的范围在两个分力之差与之和之间，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平行四边形定则可以判别合力和分力的大小关系。
二、多选题
9.【答案】
B,C,D
【解答】两力合成时，合力范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2；故3N≤F≤13N；
故答案为：BCD.
【分析】利用力的合成可以判别合力的大小范围。
10.【答案】
A,B,D
【解答】A.
A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2
，
A符合题意；
B.
B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2
，
B符合题意；
C.
C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2
，
C不符合题意；
D.
D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2
，
D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】力的合成、分解遵循平行四边形定则，已知合力的大小和方向，利用行四边形定则求解两个力即可。
11.【答案】
A,B
【解答】如图所示：当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F>F1＞Fsinθ=24N
时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞F，只有一组解；当F1＜Fsinθ=24N时，分力和合力不能构成三角形，无解．AB符合题意．
故答案为：AB
【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。
12.【答案】
B,C
【解答】二力合成时合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1-F2|
两共点力，F1=15N，F2=8N，故合力最大23N，最小7N，之间任意结果都可以。
故答案为：BC
【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。
13.【答案】
B,D
【解答】A、3N、4N的合力范围为1N≤F≤7N，8N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，A不符合题意；
B、4N、7N的合力范围为3N≤F≤11N，8N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，B符合题意；
C、3N、5N的合力范围为2N≤F≤8N，1N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，C不符合题意；
D、7N、9N的合力范围为2N≤F≤16N，16N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，D符合题意；
故答案为：BD．
【分析】关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2
．
14.【答案】
A,B
【解答】F1=4N、F2=28N、F3=11N，三个力最大值等于三个力之和。即43N。三个力最小值是28N-4N-11N=13N。所以合力大小可能是24N和25N，不可能是3N和11N；AB符合题意，CD不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零．
三、解答题
15.【答案】
解：木块所受的合力：
合
【分析】利用拉力的分力可以求出合力的大小。
16.【答案】
解：力
垂直于斜面作用在木块上，故物体受重力、支持力、推力和摩擦力；将重力按照作用效果分解为垂直斜面的分力和平行斜面的分力，物体对斜面的压力等于重力的垂直分力加上推力
，为：
【分析】利用力的分解结合平衡方程可以求出压力的大小。
17.【答案】
解：由题意可知，F2的大小为
F
，
大于
，因此有两种分解结果；根据三角形定则得，如图
又因一个分力F1跟F成30°角，且F2的大小为
F
，
由几何关系得
或
【分析】利用平行四边形定则结合几何关系可以求出分力的大小。
18.【答案】
解：对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和摩擦力,将支持力和摩擦力合成,因为
,故不论FN如何改变,Ff与FN的合力F1的方向都不会发生改变,设与竖直方向的夹角为
,如下图所示:
平面对物体的作用力F1与竖直方向的夹角一定为
,因为
,
又因为F1、Fn和G三力平衡,应构成一个封闭三角形,当改变Fn
与水平方向夹角时,
Fn和F1的大小都会发生改变,且Fn与F1方向垂直时Fn的值最小;
故拉力的最小值为:
,与水平方向成
角斜向上.
【分析】利用力的合成可以把支持力和摩擦力合为一个力；利用三力平衡可以求出作用力的最小值。