算法的基本思想
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文档简介
班级 小组 姓名
第二章 算法初步
§1 算法的基本思想（第一课时）
主备人：李小强 符玉霞 审核人：周宗宪
学习目标：
1．知识与技能
（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；
（2）能够用语言叙述算法；
（3）会写出将自然数分解成素因数乘积的算法；
（4）会写出求两个自然数的最大公因数的算法和两个自然数的最小公倍数的算法。 2．过程与方法
通过对物品价格的猜测，体会猜测者的基本思路，得到一个一般步骤，而这个步骤就是一个算法。结合具体问题，模仿算法步骤，写出将自然数分解成素因数乘积的算法和求两个自然数的最大公因数的算法，从而体会算法的基本思想，了解算法的含义。
3．情感态度与价值观
通过本节的学习，使学生对算法的思想有一个初步的认识,体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力，从而进一步体会算法与现实世界的密切关系。
4．教学重点与难点：
重点：体会算法的思想，了解算法的含义；
难点：能够用语言来叙述算法。
预习案
复习
１.我们解二元一次方程组的步骤是什么？
２.求最大公因数或最小公倍数的步骤是什么？
二．预习：
１中央电视台的《幸运52》猜物价时中，主持人李咏的提示能使参与者做出正确的猜答么？
２.从求最大公因数或最小公倍数的步骤理解算法的定义。
3.算法的特点是什么？
课前自测：
1.把326写成素因数的积为
A.326=2×163 B.326=2×3×51
C.326=24×3×7 D.都不对
2.写出372和684的最大公因数
A.36 B.12
C.186 D.589
3．下列关于算法的说法正确的有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．算法具有有穷性，其有穷性是指（ ）
A、算法必须包含输出 B、算法中每个操作步骤都是可执行的
C、算法的步骤必须有限 D、以上说法都不正确
四、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
探究案：
【例1】设计一个算法，求840与1764的最大公因数.
分析：为了确定它们的最大公因数，最直接的方式是把它们分别进行素因数分解，通过确定公因数及其指数，从而确定840和1764的最大公因数.
【例2】“韩信点兵”问题.韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳.据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵的方法：先令士兵从1～3报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从1～5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从1～7报数，结果最后一个士兵报4.这样，韩信很快就算出了自己部队的总人数.请设计一个方案，求出士兵至少有多少人
【例3】一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的假银元.你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的基本思想——程序化思想
算法的特征是
明确性 有效性 有限性
当堂检测：
1.写出284与1024的最小公倍数
A.1024 B.142
C.72704 D.568
2.下列说法正确的是
A.算法是计算的方法
B.算法是计算机语言
C.算法是与计算机有关的问题的解决方法
D.算法通俗地讲是解决问题的程序与过程
3.设计一个算法，求18900，22680和7560的最大公因数．
4. 有一堆核桃，5个5个地数，最后剩4个,7个7个地数，最后剩6个,3个3个地数，最后剩2个，请将这堆核桃平均分给13个孩子，问能够分净，每人可得几个？请你设计一个算法，解决这个问题．
5.设计一个算法，判断直线：与圆的位置关系．
6.写出二元一次方程组 的求解过程.
②
①
第二章 算法初步
§1 算法的基本思想（第一课时）
主备人：李小强 符玉霞 审核人：周宗宪
学习目标：
1．知识与技能
（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；
（2）能够用语言叙述算法；
（3）会写出将自然数分解成素因数乘积的算法；
（4）会写出求两个自然数的最大公因数的算法和两个自然数的最小公倍数的算法。 2．过程与方法
通过对物品价格的猜测，体会猜测者的基本思路，得到一个一般步骤，而这个步骤就是一个算法。结合具体问题，模仿算法步骤，写出将自然数分解成素因数乘积的算法和求两个自然数的最大公因数的算法，从而体会算法的基本思想，了解算法的含义。
3．情感态度与价值观
通过本节的学习，使学生对算法的思想有一个初步的认识,体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力，从而进一步体会算法与现实世界的密切关系。
4．教学重点与难点：
重点：体会算法的思想，了解算法的含义；
难点：能够用语言来叙述算法。
预习案
复习
１.我们解二元一次方程组的步骤是什么？
２.求最大公因数或最小公倍数的步骤是什么？
二．预习：
１中央电视台的《幸运52》猜物价时中，主持人李咏的提示能使参与者做出正确的猜答么？
２.从求最大公因数或最小公倍数的步骤理解算法的定义。
3.算法的特点是什么？
课前自测：
1.把326写成素因数的积为
A.326=2×163 B.326=2×3×51
C.326=24×3×7 D.都不对
2.写出372和684的最大公因数
A.36 B.12
C.186 D.589
3．下列关于算法的说法正确的有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．算法具有有穷性，其有穷性是指（ ）
A、算法必须包含输出 B、算法中每个操作步骤都是可执行的
C、算法的步骤必须有限 D、以上说法都不正确
四、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
探究案：
【例1】设计一个算法，求840与1764的最大公因数.
分析：为了确定它们的最大公因数，最直接的方式是把它们分别进行素因数分解，通过确定公因数及其指数，从而确定840和1764的最大公因数.
【例2】“韩信点兵”问题.韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳.据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵的方法：先令士兵从1～3报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从1～5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从1～7报数，结果最后一个士兵报4.这样，韩信很快就算出了自己部队的总人数.请设计一个方案，求出士兵至少有多少人
【例3】一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的假银元.你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的基本思想——程序化思想
算法的特征是
明确性 有效性 有限性
当堂检测：
1.写出284与1024的最小公倍数
A.1024 B.142
C.72704 D.568
2.下列说法正确的是
A.算法是计算的方法
B.算法是计算机语言
C.算法是与计算机有关的问题的解决方法
D.算法通俗地讲是解决问题的程序与过程
3.设计一个算法，求18900，22680和7560的最大公因数．
4. 有一堆核桃，5个5个地数，最后剩4个,7个7个地数，最后剩6个,3个3个地数，最后剩2个，请将这堆核桃平均分给13个孩子，问能够分净，每人可得几个？请你设计一个算法，解决这个问题．
5.设计一个算法，判断直线：与圆的位置关系．
6.写出二元一次方程组 的求解过程.
②
①