算法的基本思想

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第二章 算法初步
§1 算法的基本思想（第二课时）
主备人：李小强 符玉霞 审核人：周宗宪
学习目标：
1．知识与技能
　　（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；
　　（2）能够用语言叙述算法；
　　（3）会用二分法的思想写算法步骤。
2．过程与方法
　　通过二分法的解题思路和步骤理解，从而体会算法的基本思想，了解算法的含义。
3．情感态度与价值观
　　通过本节的学习，使学生对算法的思想有一个初步的认识,体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力，从而进一步体会算法与现实世界的密切关系。
4．教学重点与难点：
　　　　重点：加深理解算法的思想，二分法解题的算法步骤及思路；
　　　　难点：二分法解题的算法步骤。
预习案
一、知识回顾：
1.算法的概念是什么？
2.算法的特点是什么？
二、预习新知识
利用二分法求方程近似解的步骤是什么？
课前自测：
1.如图，能用二分法求函数的零点的是（ ）
2.函数的零点所在的区间是 ( )
　A.(-1,0) B. (0,1) C.(1,2) D.(2,3)
3.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有解的区间是_______。
四、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
探究案
一、典型例题探究:
例1.（第1、第2、第3小组展示，并互评）
利用二分法设计一个算法求的近似值（精确度为0.1）．
例2：（第4、第5、第6小组展示，并互评）
求方程x3+x2－1=0在［0，1］上的近似解，精度为0.1.
例3：（第7、第8、第9小组展示，并互评）
求方程的近似解.（精度为0.1）
例题小结：（全体同学并由第1组同学展示）
利用二分法求方程解的步骤：
三、当堂检测
1.设用二分法求方程在区间 内近似解的过程中得到则方程的根落在区间 ( )
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
2.已知函数的零点所在的大致区间是 （ ）
A. B. C. D
3.指出方程实数解的一个存在区间。（要求区间长度小于1）
4.借助计算器，用二分法求方程在区间（1，2）的近似解（精确到）.
高考链接：
1．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为
(　　)
A．a<－1　　　　　　　　 B．a>1
C．－12．关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是
(　　)
A．方程有两不相等的负实根
B．方程有两个不相等的正实根
C．方程有一正实根，一零根
D．方程有一负实根，一零根
3．下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求函数的零点的是________．