北师大版七年级上册数学 5.3-5.6应用一元一次方程 同步习题（Word版 含解析）

5.3-5.6应用一元一次方程 同步习题
一．选择题
1．一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（　　）
A．2元 B．4元 C．5元 D．6元
2．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
3．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（　　）
A．5：4 B．10：8 C．4：5 D．8：10
4．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（　　）
A．4x﹣6＝3（x﹣6） B．4x+6＝3（x+6）
C．3x+6＝4（x+6） D．3x﹣6＝4（x﹣6）
5．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（　　）
A．4（x+8）＝4.5x B．4x+8＝4.5x
C．4.5（x﹣8）＝4x D．4x+4.5x＝8
6．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x
7．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（　　）
A．40%（1+80%）x＝48 B．80%（1+40%）x﹣x＝48
C．x﹣80%（1+40%）x＝48 D．80%（1﹣40%）x﹣x＝48
8．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（　　）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
9．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（　　）
A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝x
C．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x
10．甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是（　　）
A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米
二．填空题
11．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是　 　．
12．甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米，两车开出　 　小时后相距100千米．
13．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为　 　．
14．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距　 　千米．
15．某公司销售A、B、C三种电子产品，在去年的销售中，产品C的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年A、B两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C的销售额应比去年增加　 　%．
三．解答题
16．数轴上有A、B两点，A所表示的数是﹣3，B所表示的数是9．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，P表示的数为x，几秒后AP＝2BP？
17．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
18．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）
参考答案
1．解：设一个乒乓球的价钱为x元，
由题意可得：16××＝x，
∴x＝2，
故选：A．
2．解：设这件商品销售时打x折，
依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，
解得：x＝8．
故选：C．
3．解：根据工作量＝工作效率×工作时间，
可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，
所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比；
因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8：10＝4：5．
答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是4：5．
故选：C．
4．解：由题意可得，3x﹣6＝4（x﹣6），
故选：D．
5．解：设这个车队有x辆车，由题意得：
4x+8＝4.5x，
故选：B．
6．解：设安排x名工人生产口罩面，则（26﹣x）人生产耳绳，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x．
故选：C．
7．解：设这种商品每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，售价为0.8%×（1+40%）x，
由题意得80%（1+40%）x﹣x＝48．
故选：B．
8．解：设幼儿园有x个小朋友，
由题意，得3x+1＝4x﹣2．
故选：B．
9．解：由题意可得，
七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，
故八年级的捐款为：，
则x++1964＝x，
故选：A．
10．解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，
5小时36分钟＝5（小时）
由题意可得：2×2x＝（5﹣2）（x+2），
解得：x＝18，
∴A、B两地的距离＝2×18＝36（km），
故选：D．
11．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
12．解：设x小时后，两车相距100千米，
由题意可得：（55+45）x+100＝600或（55+45）x﹣100＝600，
解得：x＝5或7，
故答案为5或7．
13．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：
3x+（9﹣x）＝25．
故答案为：3x+（9﹣x）＝25．
14．解：设甲乙两地相距x千米，
依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，
解得：x＝360或x＝340．
故答案为：360或340．
15．解：设今年产品C的销售金额应比去年增加x，
根据题意得：0.6（1+x）+（1﹣60%）（1﹣45%）＝1，
解得x＝30%，
故答案为：30．
16．解：（1）A、B两点间的距离为9﹣（﹣3）＝12；
（2）设t秒后AP＝2BP，依题意有
2t＝2（9+3﹣2t），
解得t＝4；
或2t＝2（2t﹣9﹣3），
解得t＝12．
故4或12秒后AP＝2BP．
17．解：设木头长x尺，则绳子长（x+4.5）尺，
根据题意得：x﹣（x+4.5）＝1，
解得x＝6.5．
答：木头长6.5尺．
18．解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；
乙：18+0.10×100＝28（元）；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．
（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，
由题意得：18+0.10x＝0.15x，
解得x＝360．
答：一个月通话360分钟时两种方式的费用相同．