人教版高中物理必修第一2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系-同步练习（含解析）

2.4
匀变速直线运动的位移与速度的关系-同步练习（含解析）
一、单选题
1.如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为
，则
等于（??
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
2.一个可视为质点的木块，从斜面顶端以3m/s的初速度下滑，至底端时速度恰好为零；若木块从顶端以5m/s的初速度下滑，则滑至底端时速度大小为(??
)
A.?1m/s???????????????????????????????????B.?2m/s???????????????????????????????????C.?3m/s???????????????????????????????????D.?4m/s
3.航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F—A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为
，起飞速度为
。若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（
??）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
4.一质点做匀加速直线运动时，速度变化
时发生位移
，紧接着速度变化同样的
时发生位移
，则该质点的加速度为（???
）
A.???????????????B.??????????C.?????????????????????D.?
5.沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度也为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1
，
车头经过桥尾时的速度为v2
，
则车尾通过桥尾时的速度为（??
）
A.?v1·v2?????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.某人骑自行车以6
m/s的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得他到坡底的速度为10
m/s，则此人运动到坡面中点的速度为（??
）
A.?8.25
m/s????????????????????????????????B.?8
m/s????????????????????????????????C.?7
m/s????????????????????????????????D.?9
m/s
7.美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣Al5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2
，
起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（
??）
A.?30m/s????????????????????????????????B.?10m/s????????????????????????????????C.?20m/s????????????????????????????????D.?40m/s
8.物体做直线运动，其速度随位移变化的规律为v2=4x．则(???
)
A.?物体的初速度为4
m/s?????????????????????????????????????????B.?物体的加速度为4
m/s2
C.?物体在第5s末的速度为10
m/s????????????????????????????D.?物体在前5s内的平均速度为10
m/s
二、多选题
9.为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是(??
)
A.?动力车的初速度为20m/s
B.?刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2
C.?刹车过程持续的时间为10s
D.?刹车过程经过6s时动力车的位移为30m
10.一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则
(
???)
A.?xAB:xBC=2∶3?????????????????B.?xAB:xBC=1∶3?????????????????C.?tAB：tBC=2∶1?????????????????D.?tAB：tBC
3∶4
11.一辆汽车正在做匀加速直线运动，初速度为6
m/s，运动28
m后速度增加到8
m/s，则
A.?这段运动所用时间是4
s??????????????????????????????????????B.?自开始计时起，3
s末的速度是9
m/s
C.?这段运动的加速度是1
m/s2????????????????????????????????D.?从开始经过14
m，汽车速度为5
m/s
12.用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的
???
A.?时间之比为1：1???B.?时间之比为2：3???????C.?距离之比为4：9????????????D.?距离之比为2：3
三、解答题
13.研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4
s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39
m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：
①减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
②饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
14.某飞机着陆时的速度是60m/s，随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2
，
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来。
15.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
16.甲车以v甲=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以v乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时随即以a=0.5m/s2的加速度刹车，求：乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离s．
17.若一列火车1以速度为vA＝10
m/s匀速向前行驶，列车2在其后以速度vB＝30
m/s同方向匀速行驶．因当天正在下雨能见度低，列车2在距列车1只有700
m时，才发现前方有列车．这时列车2立即刹车，但要经过1800
m
列车2才能停止．问：列车1若仍按原速前进，两车是否会相撞？说明理由．
18.一辆做匀速直线运动的汽车，在5s内通过相距50m的两电线杆A、B，汽车经过B杆后改做匀加速直线运动，到达另一电线杆C时速度达到15m/s，如果B、C两电线杆也相距50m，则汽车的加速度是多少？
答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解答】作出运动示意图，
由
得
故
故答案为：C。
【分析】物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
2.【答案】
D
【解答】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax列出等式，即为：v21-v210=2ax；v22-v220=2ax
两式联立可得：v21-v210=v22-v220
，
代入数据得：v2=4m/s；
故答案为：D.
【分析】本题考查匀变速直线运动的速度与位移公式v2-v02=2ax，利用了加速度与位移相同为前提条件联立方程即可求解．
3.【答案】
C
【解答】根据v2-v02=2ax得：
故答案为：C.
【分析】飞机做加速运动，结合飞机的末速度、加速度和位移，利用公式v2-v02=2ax求解初速度即可。
4.【答案】
D
【解答】设质点做匀加速直线运动，由A到B：
由A到C
由以上两式解得加速度
故答案为：D。
【分析】物体做加速运动，结合物体的初末速度和位移，利用运动学公式列方程求解加速度即可。
5.【答案】
D
【解答】火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有2aL=v22?v12
火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有2a?2L=v2?v12
联立可得
故答案为：D
【分析】列车做匀变速直线运动，假设列车的加速度和车身的长度，结合列车的速度列方程求解即可。
6.【答案】
A
【解答】设中点速度为
，根据位移与速度的关系，前半程的速度
后半程的速度
两式联立代入数据可得
故答案为：A。
【分析】自行车做加速运动，假设自行车的加速度和斜坡的长度，利用伊运动学公式列方程求解即可。
7.【答案】
D
【解答】解：设飞机的初速度为v0
，
已知飞机的加速度a、位移x、末速度v，此题不涉及物体运动的时间，
由匀变速直线运动的位移时间公式：
解得：v0=40m/s
故答案为：D
【分析】已知飞机的加速度、位移、末速度，求解飞机的初速度，此题不涉及物体运动的时间，选用匀变速直线运动的位移时间公式便可解决．
8.【答案】
C
【解答】AB．根据匀变速直线运动的速度位移关系
与v2=4x对比可知，物体的初速度为0，加速度为2m/s2
，
AB不符合题意；
C．由速度公式可得
C符合题意；
D．由匀变速直线运动的平均速度公式
可知，物体在前5s内的平均速度为
D不符合题意。
故答案为：C
【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
二、多选题
9.【答案】
A,B
【解答】根据0-v2=2ax得，
，可知
，解得刹车过程中加速度大小a=5m/s2
，
由图线可知，汽车的初速度为v02=400，则v0=20m/s，AB符合题意；则刹车过程持续的时间
，C不符合题意．刹车过程中6s内的位移等于4s内的位移，则
，D不符合题意．
故答案为：AB．
【分析】本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动．
10.【答案】
A,C
【解答】A、B项：根据速度位移公式得，v2=2axAB
（2v）2-v2=2?2a?xBC
联立两式解得xAB：xBC=2：3，A符合题意，B不符合题意；
C、D项：由速度公式：
，
，所以
，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】质点在两个过程中都做匀加速直线运动，结合质点的初速度和加速度，利用运动学公式求解位移和时间，再结合选项求解即可。
11.【答案】
A,D
【解答】根据位移速度公式可得汽车运动的加速度为a=
=0.5m/s2
，
C不符合题意；这段运动所用的时间t=
=4s，A符合题意；1s末的速度v3=v1+at3=7.5m/s，B不符合题意；经过14
m，汽车速度v4满足
–
=2as，解得v4=5
m/s，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】结合汽车的初末速度和运动距离，利用运动学公式求解汽车的加速度，结合加速度求解汽车的位移和速度，再结合选项分析求解即可。
12.【答案】
B,C
【解答】设A木块的速度为2v，B木块的速度为3v，A、B的加速度均为a，末速度均为零。则速度时间公式：
，代入已知可得：
，A不符合题意，B符合题意；根据速度与位移公式：
，代入已知可得：
，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用速度公式可以判断运动的时间的比值，利用速度位移公式可以判断位移的比值。
三、解答题
13.【答案】
解：①设刹车加速度大小为a，由题可知刹车初速度
，末速度vt=0位移
x=25m，由
得
减速的时间
②反应时间内的位移为
则反应时间为
则反应的增加量为
【分析】（1）汽车做减速运动，结合汽车的初速度和运动位移，利用公式求解加速度即可；
（2）结合刹车的总位移位移减去减速的位移即为反应的距离，除以汽车速度即为反应时间。
14.【答案】
解：根据匀变速直线运动的速度位移：
得机场跑道的长度为：
答：机场的跑道至少要900m才能使飞机安全地停下来
【分析】飞机做匀减速运动，结合飞机的初速度和加速度，利用运动学公式求解运动位移即可。
15.【答案】
解：B车刹车至停下来过程中，由
得
假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有
解得
此时，B车的位移有
A车位移有
因
故两车不会相撞，两车最近距离为
【分析】A列车做匀速直线运动，B列车做匀减速直线运动，两者间隔最小的条件是两者的速度相等，结合匀变速直线运动公式列方程求解即可。
16.【答案】
解：当甲和乙的速度相等时，二者相距最远，设该过程经历的时间为
此时有：
解得：
，
两车相距的最大距离：
，
解得：
【分析】两汽车加速度恒定，做匀变速直线运动，两者相遇的条件是两者的位移满足一定的条件，结合匀变速直线运动公式列方程求解即可。
17.【答案】
解：据题：列车2立即刹车，要经过1800m
才能停止，则其刹车加速度为：
；
设列车2从刹车到速度减至与列车1速度相同所用时间为t，则
此过程列车2通过的位移为：
，
此过程列车1通过的位移为：
因为
，所以两车会相撞。
【分析】列车1做匀速运动，列车2做匀减速运动，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解列车2的加速度，进而求出列车2速度减为零所花费的时间和走过的位移，比较列车1和列车2在这段时间内的位移关系分析是否相撞即可。
18.【答案】解：汽车先做匀速运动，到达B点的速度
汽车从B到C的过程中，做匀加速直线运动，
根据匀变速直线运动位移速度公式得：
解得：
【分析】加速度应该先求出第一段匀速运动的速度即第二段过程的初速度，已知第二段过程的末速度和位移，再利用速度位移公式就可以求出加速度的大小。