牛顿第二定律
一、选择题
1.如图所示,用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一金属球.在将整个装置匀加速上提的过程中,手突然停止不动,则在此后一小段时间内(
)
A.小球立即停止运动
B.小球继续向上做减速运动
C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D.小球的加速度减小
2.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解正确的是( CD )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
3.关于物体所受合力、加速度、速度间的关系,下列说法中正确的是(
)
A.物体的速度越大,则物体的加速度越大,所受合力也越大
B.物体的速度为零,则物体的加速度一定为零,所受合力也为零
C.物体的速度为零,加速度可能很大,所受的合力也可能很大
D.物体的速度很大,加速度可能为零,所受的合力也可能为零
4.关于力的单位“牛”,下列说法不正确的是(
)
A.“牛”这个单位是由质量为1
kg的物体所受重力为9.7
N这个规定定下来的
B.“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F=kma中取k=1时定下来的
C.1
N就是使质量为1
kg的物体产生1
m/s2加速度的力
D.质量是1
kg的物体所受的重力是9.8
N,并不是规定的,而是根据牛顿第二定律F=ma得到的结果
5.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力(
)
A.方向向左,大小不变
B.方向向左,逐渐减小
C.方向向右,大小不变
D.方向向右,逐渐减小
6.如图所示,光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C,在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B,用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动,则各物体所受的合力(
)
A.滑块A最大
B.斜面体C最大
C.同样大
D.不能判断谁大谁小
7.如图所示,一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下,接触弹簧后将弹簧弹性压缩.从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度和受到的合外力的变化情况是(
)
A.合力变小,速度变小
B.合力变小,速度变大
C.合力先变小后变大,速度先变小后变大
D.合力先变小后变大,速度先变大后变小
8.一个质量为2
kg的物体,在5个共点力的作用下保持静止.若同时撤消其中大小分别为15
N和10
N的两个力,其余的力保持不变,此时该物体的加速度大小可能是(
)
A.2
m/s2
B.3
m/s2
C.12
m/s2
D.15
m/s2
二、非选择题
9.假设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,设雨点的密度为ρ,则每个雨点最终的运动速度vm=(用ρ、r、g、k表示),雨点的速度达到vm时,雨点的加速度a=g.
10.跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=20
N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72
kg,起跳高度足够高,则:
(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?
(2)当速度达到4
m/s时,下落加速度是多大?(g取10
m/s2)
11.如图所示,一质量为1
kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面的夹角为30°.现使小球在F=20
N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发向上运动,已知直杆与小球之间的动摩擦因数μ=.
(1)求小球运动的加速度a1.
(2)若F作用1.2
s后撤去,则小球上滑过程中距A点的最大距离sm为多少?
(3)若从撤去力F开始计时,则小球经多长时间通过距A点上方2.25
m处的B点?
12.质量为m的木块,以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动,斜面静止不动,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示,求:
(1)木块向上滑动的加速度.
(2)若此木块滑到最大高度后,能沿斜面下滑,下滑时的加速度大小.
牛顿第二定律
一、选择题
1.如图所示,用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一金属球.在将整个装置匀加速上提的过程中,手突然停止不动,则在此后一小段时间内( D )
A.小球立即停止运动
B.小球继续向上做减速运动
C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D.小球的加速度减小
2.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解正确的是( CD )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
3.关于物体所受合力、加速度、速度间的关系,下列说法中正确的是( CD )
A.物体的速度越大,则物体的加速度越大,所受合力也越大
B.物体的速度为零,则物体的加速度一定为零,所受合力也为零
C.物体的速度为零,加速度可能很大,所受的合力也可能很大
D.物体的速度很大,加速度可能为零,所受的合力也可能为零
4.关于力的单位“牛”,下列说法不正确的是( A )
A.“牛”这个单位是由质量为1
kg的物体所受重力为9.7
N这个规定定下来的
B.“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F=kma中取k=1时定下来的
C.1
N就是使质量为1
kg的物体产生1
m/s2加速度的力
D.质量是1
kg的物体所受的重力是9.8
N,并不是规定的,而是根据牛顿第二定律F=ma得到的结果
5.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( A )
A.方向向左,大小不变
B.方向向左,逐渐减小
C.方向向右,大小不变
D.方向向右,逐渐减小
6.如图所示,光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C,在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B,用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动,则各物体所受的合力( C )
A.滑块A最大
B.斜面体C最大
C.同样大
D.不能判断谁大谁小
7.如图所示,一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下,接触弹簧后将弹簧弹性压缩.从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度和受到的合外力的变化情况是( D )
A.合力变小,速度变小
B.合力变小,速度变大
C.合力先变小后变大,速度先变小后变大
D.合力先变小后变大,速度先变大后变小
8.一个质量为2
kg的物体,在5个共点力的作用下保持静止.若同时撤消其中大小分别为15
N和10
N的两个力,其余的力保持不变,此时该物体的加速度大小可能是( BC )
A.2
m/s2
B.3
m/s2
C.12
m/s2
D.15
m/s2
二、非选择题
9.假设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,设雨点的密度为ρ,则每个雨点最终的运动速度vm=(用ρ、r、g、k表示),雨点的速度达到vm时,雨点的加速度a=g.
答案:当f=mg时,雨点达到最大速度vm,则有kSv=mg即kπr2v=πr3ρg,解得vm=
由牛顿第二定律得mg-f′=ma
即mg-kS2=ma,可得mg-=ma,故a=g.
10.跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=20
N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72
kg,起跳高度足够高,则:
(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?
(2)当速度达到4
m/s时,下落加速度是多大?(g取10
m/s2)
答案:(1)做加速度越来越小的加速运动,当速度达到一定值后,做匀速运动 vm=6
m/s
(2)5.6
m/s2
11.如图所示,一质量为1
kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面的夹角为30°.现使小球在F=20
N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发向上运动,已知直杆与小球之间的动摩擦因数μ=.
(1)求小球运动的加速度a1.
(2)若F作用1.2
s后撤去,则小球上滑过程中距A点的最大距离sm为多少?
(3)若从撤去力F开始计时,则小球经多长时间通过距A点上方2.25
m处的B点?
答案:(1)2.5
m/s2 (2)2.4
m (3)0.2
s或0.75
s
12.质量为m的木块,以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动,斜面静止不动,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示,求:
(1)木块向上滑动的加速度.
(2)若此木块滑到最大高度后,能沿斜面下滑,下滑时的加速度大小.
答案:
(1)以木块为研究对象,在上滑时受力如图所示.根据题意,加速度方向沿斜面向下.将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解.
由牛顿第二定律有
mgsinθ+Ff=ma①,
FN-mgcosθ=0②,
且Ff=μFN③.
由①②③式解得a=g(sinθ+μcosθ),方向沿斜面向下.
(2)当木块沿斜面下滑时,木块受到滑动摩擦力大小等于Ff,方向沿斜面向上.由牛顿第二定律有mgsinθ-Ff=ma′④,
由②③④式解得a′=g(sinθ-μcosθ),方向沿斜面向下.