人教版新版 高一必修一 3.4 力的合成和分解 同步练习（带答案）

力的合成和分解同步练习
一、单选题
关于力的分解，下列说法正确的是
A.
力的分解就是求合力值与分力值之差
B.
力的分解就是将一个力等效成两个力
C.
力的分解只能在两个互相垂直的方向进行分解
D.
两个分力可能在合力的同一侧
如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为，则柱顶所受压力大小为
A.
B.
C.
D.
小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法正确的是
A.
这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B.
这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C.
这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D.
这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
已知F是和的合力，则下列力的合成图正确的是?
???
A.
B.
C.
D.
两个夹角为的拉力大小都为，用作图法求两个力的合力时，下列说法正确的是
A.
分力与合力间的夹角是
B.
作图时必须统一规定一个标度
C.
根据对称性可知合力必在两分力中间
D.
根据夹角为菱形对角线长度等于边长的特点，可得合力为
作用于O点的五个恒力、、、、的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示，已知这五个恒力中的最大力，这五个力的合力大小是?
???
A.
0
B.
C.
D.
如图所示，物体放在倾角为的粗糙斜面上静止不动，把物体所受的重力G分解为、，下列说法正确的是?
???
A.
是物体受到的下滑力，是斜面受到的压力
B.
是使物体有下滑趋势的力，是使物体压紧斜面的力
C.
物体受到的摩擦力等于，与等大反向
D.
若只减小斜面的倾角，两个分力、均减小
如图所示，放在斜面上的小盒子中装有一些沙子，恰沿斜面匀速下滑，若在小盒子中再缓缓加入一些沙子，那么
A.
小盒所受的合外力增大
B.
斜面对小盒的摩擦力不变
C.
小盒仍将匀速下滑
D.
小盒将加速下滑
将一个4N的力分解成两个分力，下列各组值不可能为?
?
A.
4N和4N
B.
6N和
C.
和
D.
3N和1N
两个共点力和的大小不变，它们的合力F跟两力、之间的夹角的关系如图所示，则合力F大小的范围是???
A.
B.
C.
D.
如图所示，由、、为边长组成四个三角形，且根据力的合成，下列四个图中三个力、、的合力最大的是
A.
B.
C.
D.
张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。，，衣服质量为m。下列说法正确的是
A.
CO杆所受的压力大小为
B.
CO杆所受的压力大小为mg
C.
AO绳所受的拉力大小为
D.
BO绳所受的拉力大小为mg
二、多选题
多选如图所示，一件重为G的行李，被轻绳OA和OB吊在空中，拉力分别为、。下列说法正确的是?
???
A.
、的合力是G
B.
、的合力是F
C.
行李对轻绳OA的拉力方向与方向相反，大小相等
D.
行李受到重力G、OA绳拉力、OB绳拉力，还有F共四个力
多选如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为下列说法正确的是
A.
当m一定时，越大，轻杆受力越大
B.
当m一定时，越小，滑块对地面的压力越大
C.
当一定时，m越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D.
当一定时，m越小，轻杆受力越小
在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力的关系说法中，正确的是?
?
A.
合力一定大于每一个分力
B.
合力可能小于每一个分力
C.
合力的方向一定与分力的方向相同
D.
两个大小恒定的分力的夹角在之间变化时，夹角越大，合力越小
如图所示，质量为M的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮、连接、物体，连接细线与斜劈平行。滑轮由细线固定在竖直墙O处，滑轮用轻质杆固定在天花板上，动滑轮跨在细线上，其下端悬挂质量为物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是???
A.
若增大质量，、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大
B.
若增大质量，、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角变小
C.
?若将悬点O上移，、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力不变
D.
若将悬点O上移，、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角变大
三、实验题
在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
采用的科学方法是_________。
A.理想实验法?
等效替代法?
控制变量法?
建立物理模型法
下列是某同学在做该实验时的一些看法，其中错误的是_________填相应的字母。
A.拉橡皮筋的绳要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B.拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧测力计之间的夹角应取以便于算出合力大小
D.实验中，橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上
实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉的位置，OB和OC为细绳。O为橡皮筋与细绳的结点所在位置，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与两个力中，方向一定沿AO方向的是_________填“F”或“”。
某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示。
此时要记录下弹簧测力计a、b的示数、，________________以及O点的位置；
图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示。F与中，方向一定沿AO方向的是________________；
如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是_________________。
A.a增大，b减小??减小，b增大??减小，b先增大后减小???减小，b先减小后增大
四、计算题
如图，已知共面的三个力、、作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是，求合力的大小和方向。
在同一平面内的四个共点力、、、的大小依次为、、和，方向如图所示，求它们的合力。
如图所示，已知电灯的重力为，AO绳与顶板间的夹角为，BO绳水平。
请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；
绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大？
如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
人受到的摩擦力是多大？方向如何？
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
A、力的分解就是已知一个力求它的分力的过程，遵守平行四边形法则，不是合力值与分力值之差，故A错误
B、由于合力与分力的作用效果相同，力的分解可以说成将一个力等效成两个力，故B正确；
C、将一个已知力可以沿任意两个方向进行分解，不一定必须在两个互相垂直的方向进行分解，故C错误
D.两个分力不可能在合力的同一侧，故D错误。
故选B
2.【答案】B
【解答】
如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力，柱顶所受压力大小??N，故B正确．
3.【答案】
【解答】
开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；
站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图；
小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大。
A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力；故C正确。
故选C。
4.【答案】A
【解答】
A.根据力的平行四边形定则可知，以和为邻边的平行四边形对角线表示合力F，且在平行四边形中合力F与和共点。故A正确
B.F与和不共点。故B错误；
C.F与和不共点。故C错误
D.合力F应从和共点处出发沿对角线方向。故D错误。
故选A。
5.【答案】B
【解答】
分力和合力的关系遵从平行四边形法则，两个夹角为的拉力大小都为，用作图法求两个力的合力时，必须统一规定一个标度，合力的大小和方向应该用规范的作图法求解，不能把作图法和计算法混合使用，故B正确，ACD错误；
故选B。
6.【答案】D
【解答】
根据平行四边形定则，和的合力为，和的合力为，所以五个力的合力等于，因为，所以五个力的合力大小为，故D正确，ABC错误。
故选D。
7.【答案】B
【解答】
A.物体受重力、支持力与摩擦力。而、是重力的两个分力，实际不存在，实际受到的就是重力作用在物体上。所以A错误；
B.是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，根据平衡条件，与斜面对物体的支持力相等，所以B正确；
C.根据平衡条件可知，受到的摩擦力大小等于，与等大反向，故C错误；
D.若只减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，两个分力增大，减小。故D错误。
故选B。
8.【答案】C
【解答】
如图所示：
小盒和沙子匀速下滑，受到平衡力作用，即物体受到重力，沿斜面向上的滑动摩擦力f和斜面对它的支持力N的合力为0，
则有，，
，
要使小盒及沙子匀速下滑，滑动摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，
即：小盒和沙子匀速下滑的条件是：；
若在小盒子中以与盒子相同的速度缓缓加入一些沙子，m增大，则支持力N增大，摩擦力f增大，A错误；
沿斜面方向，，和不变，等式两边的m同时变大，合外力为0保持不变；所以小盒和沙子仍将匀速下滑，故BD错误、C正确；
故选：C。
9.【答案】C
【解答】
A、4N与4N的合力范围是，可能为4N；
B、6N与10N的合力范围是，可能为4N；
C、10N与5N的合力范围是，不可能为4N；
D、3N与1N的合力范围是，可能为4N。
本题选不可能的，故选C。
10.【答案】D
【解答】由图像可得：时，；时，，所以，而，故合力F大小的范围是。故D正确。
11.【答案】A
【解答】
根据三角形定则可知，将合力与其两个分力画在一个三角形中，两个分力首尾相接，合力由一个分力的尾端指向另一个分力的矢端，则：
由A中的图可知，与首尾相接，所以这两个力的合力与大小相等，方向相同，所以三力的合力大小等于；由B中的图可知，与首尾相接，所以这两个力的合力与大小相等，方向相反，所以三力的合力等于零；由C中的图可知，与首尾相接，所以这两个的合力与大小相等，方向相同，所以三力的合力大小等于；由D中的图可知，与首尾相接，所以这两个力的合力与大小相等，方向相同，则三力的合力大小等于，又因为，所以A中的三个力的合力最大，故A正确，BCD错误。
故选A。
12.【答案】D
【解答】
设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到向下的拉力mg、CO杆的支持力和绳AO与BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图甲所示，
根据平衡条件得：，
将F分解，如图乙所示，设AO所受拉力的大小为，因为，根据几何知识得：，所以绳AO和BO所受到的拉力大小为mg，而杆CO所受到的压力大小等于2mg，故ABC错误，D正确。
故选D。
13.【答案】BC
【解答】
图中、的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，F与重力G等大反向，故A错误，B正确；
C.行李对绳OA的拉力方向与绳对行李拉力方向相反，大小相等，故C正确；
D.行李受到重力G、OA绳的拉力、OB绳的拉力三个力作用，F是、的合力，不是物体实际受到的力，故D错误。
故选BC。
14.【答案】CD
【解答】
对两杆铰合处的拉力F进行分解，如图甲所示，有，所以轻杆受力，当m一定时，越大，越小当一定时，m越小，越小，A错误，D正确
对轻杆中的弹力进行分解，如图乙所示，水平方向有，竖直方向有，解得，，故滑块与地面间的摩擦力，滑块对地面的压力，当一定时，m越大，f越大当m一定时，一定，与无关，B错误，C正确．
15.【答案】BD
【解答】
当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见：合力可能大于分力也有可能小于分力，故B正确，A错误；
C.同一直线同方向的二力的合力方向与两个分力的方向相同；当二力方向相反时，合力方向与较大力的方向相同，而当两分力不共线时，则合力与分力的方向无关，故C错误；
D.当夹角时，由公式可知，F随着增大而减小，故D正确。
故选BD。
16.【答案】BC
【解答】
若增大质量，、M仍静止；先对物体分析，受重力和拉力而平衡，说明细线的拉力大小保持不变，细线与竖直墙夹角变小；再隔离和斜面体整体分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据平衡条件，摩擦力等于拉力的水平分力，由于拉力不变，故地面对M摩擦力不变，故A错误，B正确；
若将悬点O上移，、M仍静止，细线的拉力依然等于，大小不变；先分析，由于重力不变，两个拉力的大小也不变，故根据平衡条件，两个拉力的方向不变；再分析滑轮，受三个拉力，由于两个拉力的大小和方向不变，故根据平衡条件，第三个拉力的方向也不变，故细线与竖直墙夹角不变；最后分析和斜面体整体，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据平衡条件，摩擦力等于拉力的水平分力，由于拉力不变，故地面对M摩擦力不变，故C正确，D错误。
故选BC。
17.【答案】?
?
【解答】
该实验中采用的科学方法是等效替代法，B正确，A、C、D错误。
故选B；
为了减小误差，拉橡皮筋的绳要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；
B.为了减小误差，拉力需适当大一些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；
为了得到普遍规律，两个弹簧测力计之间的夹角不能只取，两弹簧测力计的拉力的角平分线不能只与橡皮筋在同一条直线上，C、D错误。
由于本题选错误的，故选CD。
与的合力的实际测量值为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的弹力，理论值是通过平行四边形定则得到的值。方向一定沿AO方向的是实际测量值，为。
故填：；；。
18.【答案】两个力的方向；
；
。
【解答】
根据实验原理知，在“验证力的平行四边形定则”实验中要记录下弹簧测力计a、b的示数、，两个力的方向以及O点的位置；
用一个弹簧测力计拉细绳时，此时弹簧秤的拉力是合力的真实值，用平行四边形画出来的是理论值，真实值一定沿橡皮筋的方向，理论值不一定沿橡皮筋的方向，所以方向一定沿AO方向的是；
对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，
其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，oa弹簧拉力方向不变，ob弹簧拉力方向和大小都改变根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故ABC错误，D正确。
故选D。
故答案为：两个力的方向；；。
19.【答案】解：如图所示，沿方向、垂直方向建立直角坐标系，把、正交分解，可得
故沿x轴方向的合力
沿y轴方向的合力
可得这三个力合力的大小
方向与x轴的夹角即与的夹角为，
故。
答：合力的大小为；方向与夹角为斜向上。
20.【答案】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力和，有：
，?
?，
因此，如图乙所示，合力：，，?
即合力的大小约为，方向与夹角为斜向右上方。
21.【答案】解：绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力。画出平行四边形，如图所示。
因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得
，。
答：如图所示；
绳所受的拉力为，BO绳所受的拉力为。
22.【答案】解：以结点O为研究对象进行受力分析如图甲所示
由平衡条件有：，????????
?联立解得：
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为，
对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到OB绳的拉力和水平向左的静摩擦力作用
由平衡条件得：
又OB
所以，方向水平向左；
当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有
由平衡条件得：m
又：
联立解得
即物体甲的质量最大不能超过24kg。
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