课
题
1.5.1乘方（2）
教学目标
1.让学生掌握有理数的混合运算顺序，并能熟练地进行有理数的混合运算；2.能发现数的变化规律问题中的规律.3.培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力.
教学重点
有理数的混合运算顺序和运算法则.
教学难点
应用有理数的混合运算解决规律探究问题.
教
学
设
计
备注
【知识回顾】1.
乘方的定义，计算：，，，，.2.
乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3.四则运算的顺序：先乘除，后加减.【课堂引入】在式子
中，存在着哪几种运算？这个式子应该如何计算呢？这就是我们本节课需要完成的任务，下面开始我们今天的学习.【课堂探究】1.有两张边长都是3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？你是如何列的算式？9=18；=2×9=18.2.
3.归纳有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【典例探究】例1
计算：（1）；
（2）.
解:（1）原式（2）原式[针对训练1]计算：（1）；
（2）
；
（3）
.
[知识小结1]
有理数混合运算的注意点：一是考虑运算顺序；
二是正确运用运算法则；三是要善于观察题目中各项之间的特殊关系，灵活运用运算律，使运算简便．【规律探究】例2
观察下列三行数:
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…
；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…
；
②－1，
2，－4，
8，－16，
32，…
；
③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（1）第①行数是…（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
…
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
…（3）+×0.5.
[知识小结2]探索数的变化规律的方法：(1)观察符号的变化规律；(2)
观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可考虑加法、乘法或乘方(底数大于1)等运算；反之，可考虑减法、除法或乘方(底数是小于1的正数)等运算．【链接中考】1.（宜昌）计算
A．
16
B．16
C．20
D．242.（滨州）计算：
-7 ．3.（连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是
65
．4.（广西）计算：
．（答案：5）5.（厦门）计算：
．（答案：2）【课堂小结】1.本节课学习了哪些内容？
有理数的混合运算，有理数的规律探究.2.有理数混合运算的顺序是怎样的？
（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.3.
探索数的变化规律问题中有什么方法？（1）观察符号的变化规律；（2）观察数的绝对值的变化规律.【布置作业】1.
课本P47习题1.5第3题；2.《智慧学习》P36学习检测和P37学习巩固.(共19张PPT)
给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》
知识回顾
1
乘方
2
乘方的符号规律
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
3
四则运算的顺序
先乘除，后加减.
课堂引入
中，存在着哪几种运算？
式子
课堂引入
加减运算
乘方运算
乘除运算
有理数的混合运算
课堂探究
有两张边长都是3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？你是如何列的算式？
1
2
知识小结（一）
有理数混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行.
典例引领
例3
计算：
学以致用
计算：
知识小结（二）
一是考虑运算顺序；
二是正确运用运算法则；
三是要善于观察题目中各项之间的特殊关系，灵活运用运算律，使运算简便．
有理数混合运算的注意点：
规律探究
观察下列三行数:
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…
；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…
；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，…
；
③
（1）第①行数按什么规律排列？
例4
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
规律探究
观察下列三行数:
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…
；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…
；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，…
；
③
（1）第①行数按什么规律排列？
例4
规律探究
观察下列三行数:
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…
；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…
；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，…
；
③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
例4
规律探究
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
观察下列三行数:
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…
；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…
；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，…
；
③
解:（3）
例4
知识小结（三）
(1)
观察符号的变化规律；
(2)
观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可考虑加法、乘法或乘方(底数大于1)等运算；反之，可考虑减法、除法或乘方(底数是小于1的正数)等运算．
解决数的变化规律问题的方法：
链接中考
D
65
课堂小结
本节课你学到了什么？请你想一想，并和同学进行分享.
布置作业
1.
课本P47习题1.5第3题；
2.《智慧学习》P36学习检测和P37学习巩固.
今
日
作
业
