人教版八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质（第二课时）课后练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质（第二课时）课后练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 08:10:34 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
第十五章
分式
15.1.2
分式的基本性质（第二课时）课后练习
一、选择题
1．下列计算错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果为（
）
A．1
B．
C．
D．0
3．下列计算正确的有几个（
）
①；②；③；④
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．等式中的未知的分母是(
)
A．a2+1
B．a2+a+1
C．a2+2a+1
D．a-1
5．下列各分式正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．分式的最简公分母是（ ）
A．x（x+2）（x-2）
B．（x2-2x）（x2-4）
C．（x+2）（x-2）
D．x（x-2）（x-4）
7．对有理数x，下列结论中一定正确的是(
)
A．分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变
B．分式的分子与分母同乘以x2，分式的值不变
C．分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变
D．分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变
8．分式：
，
中，最简公分母是
A．
B．
C．
D．
9．下列计算正确的是（
）
A．m3
+m2
=m5
B．m3
m2
=m6
C．（1-m）（1+m）=m2
-1
D．
10．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．把分式通分，最简公分母是_________________．
12．=
13．要把分式与通分，其最简公分母为______．
14．下列说法：①
若a＋b＋c＝0，则（a＋b）3＋c3＝0；②若a＋b＝0，则|a|＝|－b|，反之也成立；③若（c≠0），则b－c＝a－c；④若|x＋1|＋x－y＋5＝0，当x≤－1时，y是常数；⑤若|x＋1|＋x－y＋5＝0，则y≥x，其中正确的有_________
15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知＝5，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推…，的值是_____．
三、解答题
16．已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b、c，满足，且点C到点A的距离为1个单位长度．
（1）根据题意，求出c的值为__________
（2）若点C在线段AB上，动点M、N两点分别同时从A、B出发，向x轴正半轴运动．M、N的运动速度分别为4个单位长度/秒、5个单位长度/秒，记点M运动的时间为t秒．当M点运动至点B时，点P才从C点出发，并以10个单位长度/秒的速度向x轴正半轴运动．在运动过程中，如果点Q为线段MN的中点．
①请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
②当点Q到点Р的距离是点Q到点B的距离的倍时，求时间t的值．
17．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题：
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：
（直接写出结果即可）
（2）如果分式的值为整数，求的整数值
18．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
19．化简．
20．已知实数a、b、c满足；计算：.
21．挑战自我，观察下面的一列数：，，，
……
（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算：
22．已知=,=1，求的值.
23．已知：求证：
【参考答案】
1．A
2．A
3．B
4．D
5．C
6．A
7．D
8．D
9．D
10．D
11．
12．m+n
13．
14．①③④⑤
15．5．
16．（1）﹣9或﹣7；（2）①不变，；②
17．（1）；（2）、、0、
18．（1）5；
（2）；
（3）
19．
20．8或-1
21．（1）；（2）.
22．
23．略
第十五章
分式
15.1.2
分式的基本性质（第二课时）课后练习
一、选择题
1．下列计算错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果为（
）
A．1
B．
C．
D．0
3．下列计算正确的有几个（
）
①；②；③；④
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．等式中的未知的分母是(
)
A．a2+1
B．a2+a+1
C．a2+2a+1
D．a-1
5．下列各分式正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．分式的最简公分母是（ ）
A．x（x+2）（x-2）
B．（x2-2x）（x2-4）
C．（x+2）（x-2）
D．x（x-2）（x-4）
7．对有理数x，下列结论中一定正确的是(
)
A．分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变
B．分式的分子与分母同乘以x2，分式的值不变
C．分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变
D．分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变
8．分式：
，
中，最简公分母是
A．
B．
C．
D．
9．下列计算正确的是（
）
A．m3
+m2
=m5
B．m3
m2
=m6
C．（1-m）（1+m）=m2
-1
D．
10．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．把分式通分，最简公分母是_________________．
12．=
13．要把分式与通分，其最简公分母为______．
14．下列说法：①
若a＋b＋c＝0，则（a＋b）3＋c3＝0；②若a＋b＝0，则|a|＝|－b|，反之也成立；③若（c≠0），则b－c＝a－c；④若|x＋1|＋x－y＋5＝0，当x≤－1时，y是常数；⑤若|x＋1|＋x－y＋5＝0，则y≥x，其中正确的有_________
15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知＝5，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推…，的值是_____．
三、解答题
16．已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b、c，满足，且点C到点A的距离为1个单位长度．
（1）根据题意，求出c的值为__________
（2）若点C在线段AB上，动点M、N两点分别同时从A、B出发，向x轴正半轴运动．M、N的运动速度分别为4个单位长度/秒、5个单位长度/秒，记点M运动的时间为t秒．当M点运动至点B时，点P才从C点出发，并以10个单位长度/秒的速度向x轴正半轴运动．在运动过程中，如果点Q为线段MN的中点．
①请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
②当点Q到点Р的距离是点Q到点B的距离的倍时，求时间t的值．
17．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题：
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：
（直接写出结果即可）
（2）如果分式的值为整数，求的整数值
18．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
19．化简．
20．已知实数a、b、c满足；计算：.
21．挑战自我，观察下面的一列数：，，，
……
（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算：
22．已知=,=1，求的值.
23．已知：求证：
【参考答案】
1．A
2．A
3．B
4．D
5．C
6．A
7．D
8．D
9．D
10．D
11．
12．m+n
13．
14．①③④⑤
15．5．
16．（1）﹣9或﹣7；（2）①不变，；②
17．（1）；（2）、、0、
18．（1）5；
（2）；
（3）
19．
20．8或-1
21．（1）；（2）.
22．
23．略